Python如何精确控制区间和数字精度

基础

浮点数是用机器上浮点数的本机双精度（64 bit）表示的。提供大约17位的精度和范围从-308到308的指数。和C语言里面的double类型相同。Python不支持32bit的单精度浮点数。如果程序需要精确控制区间和数字精度，可以考虑使用numpy扩展库。

Python 3.X对于浮点数默认的是提供17位数字的精度。

关于单精度和双精度的通俗解释：

单精度型和双精度型，其类型说明符为float 单精度说明符，double 双精度说明符。在Turbo C中单精度型占4个字节（32位）内存空间，其数值范围为3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效数字。双精度型占8 个字节（64位）内存空间，其数值范围为1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效数字。

要求较小的精度

将精度高的浮点数转换成精度低的浮点数。

1.round（）内置方法

这个是使用最多的，刚看了round（）的使用解释，也不是很容易懂。round（）不是简单的四舍五入的处理方式。

For the built-in types supporting round（）， values are rounded to the closest multiple of 10 to the power minus ndigits; if two multiples are equally close， rounding is done toward the even choice （so， for example， both round（0.5） and round（-0.5） are 0， and round（1.5） is 2）。　

round（）如果只有一个数作为参数，不指定位数的时候，返回的是一个整数，而且是最靠近的整数（这点上类似四舍五入）。但是当出现.5的时候，两边的距离都一样，round（）取靠近的偶数，这就是为什么round（2.5） = 2。当指定取舍的小数点位数的时候，一般情况也是使用四舍五入的规则，但是碰到.5的这样情况，如果要取舍的位数前的小树是奇数，则直接舍弃，如果偶数这向上取舍。看下面的示例：　

2. 使用格式化

效果和round（）是一样的。　

要求超过17位的精度分析

python默认的是17位小数的精度，但是这里有一个问题，就是当我们的计算需要使用更高的精度（超过17位小数）的时候该怎么做呢？

1. 使用格式化（不推荐）

可以显示，但是不准确，后面的数字往往没有意义。

2. 高精度使用decimal模块，配合getcontext　

默认的context的精度是28位，可以设置为50位甚至更高，都可以。这样在分析复杂的浮点数的时候，可以有更高的自己可以控制的精度。其实可以留意下context里面的这rounding=ROUND_HALF_EVEN 参数。ROUND_HALF_EVEN， 当half的时候，靠近even.

关于小数和取整

既然说到小数，就必然要说到整数。一般取整会用到这些函数：

1. round（）

这个不说了，前面已经讲过了。一定要注意它不是简单的四舍五入，而是ROUND_HALF_EVEN的策略。

2. math模块的ceil（x）

取大于或者等于x的最小整数。

3. math模块的floor（x）

去小于或者等于x的最大整数。　

编辑：hfy