正激变压器与反激变压器中的公式

1：变压器中的公式：

1）V=N*B*Ae/t.

V是线圈两端的电压；

N是线圈的匝数；

B是磁芯的磁通量密度；

Ae是磁芯的绕线的地方的横截面积

t是时间。

公式的含义是：在时间t内，对绕线N匝的线圈而言，磁通量的变化是N*B*Ae，产生的感应电压是V。

安培定理：N1*I1+N2*I2...=H1*L1+H2*L2。在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。

N1是磁芯绕组上线圈1的匝数。

I1是线圈1上的电流。

H1是磁芯的磁场强度=B/u0*ur，u0是真空磁导率，ur是磁芯的相对磁导率。

L1是磁芯中磁场回路的长度。

H2是磁芯的气隙的磁场强度=B/u0

L2是磁芯气隙的长度。

B=u0*(N1*I1+N2*I2+...)/(L1/ur+L2)。

2：正激变压器

最大功率处的波形

磁通密度相对于时间t的波形

公式1中（V=N*B*Ae/t），考虑到匝数越多，损耗越大，要求的磁芯越大，因此，选择匝数尽量少，选择B=Bmax。V=N*Bmax*Ae/t1，求出N,N向上取整数Ni，作为绕线匝数。

选取Ni后，可以求出此时的Bi=V*t1/(Ni*Ae)。

通过公式2：

Bi=u0*(N1*I1-N2*I2)/(L1/ur+L2)。

变压器中，同名端的电流方向相反，因此符号相反。

当功率等于p的时候，I2确定，可以算出I1=Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)+N2*I2/N1。

变压器的输入功率=I1*V*D=0.5*Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)*V*D+N2*I2/N1*V*T*D=0.5*Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)*V*D+p.是可以满足功率要求的。因此正激变压器不需要调节L2的值，来满足功率要求。

3：反激变压器（不连续）

磁通密度相对于时间t的波形

公式1中（V=N*B*Ae/t），考虑到匝数越多，损耗越大，要求的磁芯越大，因此，选择匝数尽量少，选择B=Bmax。V=N*Bmax*Ae/t1，求出N,N向上取整数Ni，作为绕线匝数。

选取Ni后，可以求出此时的Bi=V*t1/(Ni*Ae)。 

通过公式2：

Bi=u0*(N1*I1)/(L1/ur+L2)。

反激变压器中，I1有电流时，I2并无电流。

可以算出I1=Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)。

变压器的最大输入功率P1=I1*V*T*D*0.5=0.5*Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)*V*D。如果要求变压器的功率为P0，通过计算发现此时变压器的最大功率为P1

4：反激变压器（连续）

磁通密度相对于时间t的波形

选择B=Br。V=N*Br*Ae/t1，求出N,N向上取整数Ni，作为绕线匝数。

选取Ni后，可以求出此时的Bi=V*t1/(Ni*Ae)。

通过公式2：

Bi=u0*(N1*I1)/(L1/ur+L2)。

Bmax=u0*(N1*Imax)/(L1/ur+L2)。

反激变压器中，I1有电流时，I2并无电流。

可以算出I1=Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)。Imax=Bmax*(L1/ur+L2)/(u0*N1)

变压器的最大输入功率P1=(Imax-0.5*I1)*V*D=0.5*(Bmax-0.5Br)*(L1/ur+L2)/(u0*N1)*V*D。如果要求变压器的功率为P0，通过计算发现此时变压器的最大功率为P1

5：结论

反激式变压器可以通过增加气隙来增加变压器的最大输出功率。正激式变压器的最大功率和气隙无关。

责任编辑：xj

原文标题：变压器公式--气隙推算！

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