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本篇文章主要介绍了Buck拓扑结构的DC-DC电路的电感计算,大家可以学习一下!
一、三种基础拓扑(buck boost buck-boost)的电路基础:
1.电感的电压公式,推出ΔI=V×ΔT/L
2.sw闭合时,电感通电电压VON,闭合时间tON sw关断时,电感电压VOFF,关断时间tOFF
3.功率变换器稳定工作的条件:ΔION=ΔIOFF即,电感在导通和关断时,其电流变化相等。那么由1,2的公式可知,VON =L×ΔION/ΔtON ,VOFF =L×ΔIOFF/ΔtOFF ,则稳定条件为伏秒定律:VON×tON=VOFF×tOFF
4.周期T,频率f,T=1/f,占空比D=tON/T=tON/(tON+tOFF)→tON=D/f =TD
→tOFF=(1-D)/f
二、Buck电路
5.电容的输入输出平均电流为0,在整个周期内电感平均电流=负载平均电流,所以有:IL=Io
6.二极管只在sw关断时流过电流,所以ID=IL×(1-D)
7.则平均开关电流Isw=IL×D
8.由基尔霍夫电压定律知:
Sw导通时:VIN =VON+VO+VSW → VON=VIN-VO-VSW≈VIN-VO假设VSW相比足够小
VO=VIN-VON-VSW≈VIN-VON
Sw关断时:VOFF =VO+VD → VO=VOFF-VD≈VOFF 假设VD相比足够小
9.由3、4可得D=tON/(tON+tOFF)=VOFF/(VOFF +VON)
由8可得:D=VO/{(VIN-VO)+VO}
D=VO/ VIN
10.直流电流IDC=电感平均电流IL,即IDC≡IL=Io 见5
11.纹波电流IAC=ΔI/2=VIN(1-D)D/ 2Lf=VO(1-D)/2Lf
由1,3、4、9得,ΔI=VON×tON/L
=(VIN-VO)×D/Lf=(VIN-DVIN)×D/Lf=VIN(1-D)xD/ Lf
ΔI/ tON=VON/L=(VIN-VO)/L
ΔI=VOFF×tOFF/L
=VOT(1-D)/L
=VO(1-D)/Lf
ΔI/ tOFF=VOFF/L=VO/L
12.电流纹波率r=ΔI/ IL=2IAC/IDC 在临界导通模式下,IAC=IDC,此时r=2 见P51
r=ΔI/ IL=VON×D/Lf IL=(VIN-VO)×D/Lf IL
=VOFF×(1-D)/Lf IL=VO×(1-D)/Lf IL
13.峰峰电流IPP=ΔI=2IAC=r×IDC=r×IL
14.峰值电流IPK=IDC+IAC=(1+r/2)×IDC=(1+r/2)×IL=(1+r/2)×IO
最恶劣输入电压的确定:
VO、Io不变,VIN对IPK的影响:
D=VO/ VIN VIN增加↑→D↓→ΔI↑, IDC=IO,不变,所以IPK↑。
三、设计案例
某型号的DC-DC集成电路输入电压范围是4.7-16V,现在有个电路用它来把12V转为3.3V,最大输出电流是2A。如果开关频率是500KHZ,那么电感的推荐值是多大?
解:
(1)buck电路在VIN=12V时设计电感
(2)占空比:D=VO/ VIN=3.3/12=0.275
(3)L=VO×(1-D)/ rf I=3.3*(1-0.275)/(0.4*500*103*2)=5.98μH
(4)IPK=(1+r/2)×IO=(1+0.4/2)*2=2.4A
(5)需要5.98μH 饱和电流2.4A附近的电感
审核编辑 黄昊宇
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