用LC电路讲解传输线的分布模型

刚接触高速理论的时候，那时说得最多的理论之一就是传输线的分布模型，也就是说我们在考虑高速信号传输的时候要把传输线分成很多很多段去考量。坦白说，本人在刚入行后的相对比较长的时间内是没有很透彻的理解的（水平有限水平有限哈）。这个理论说要把很长的一段传输线分成很多了LC电路组合来分析，这样才能体现传输线在很高频段传输的带宽，听到这里估计很多人也蒙圈了吧。为什么需要分很多段？分了之后为什么能提高传输线的带宽？甚至很多人问传输线的带宽到底是什么东东？好，我们秉承高速先生一贯通俗易懂的传统，给大家举下面这个例子估计大家就懂了。

我们知道，用LC电路来表征传输线有两个公式，传输线的阻抗Z=√（L/C），时延TD=√LC，所以我们可以用L=25nH、C=10pF来表征一段0.5ns、50欧姆的理想传输线（大家可以根据公式算一下哈），那如果我们就只用一个LC的组合来表征这个传输线，结果会怎么样呢？我们通过给它们一个上升沿看看，末端用50欧姆负载端接。

我们来看负载处的波形，如下：

这明明就差得很远嘛，无论是从时延来看，还是从幅值来看就是两个不相关的波形，说明一个LC组合根本不能表征出这根传输线。

那我们又想到了高速理论说的，多个几个LC试试看？N个LC组合的L和C的值等于1/N的原值，也就是2个LC组合，这时的L和C分别是12.5nH和5pF；4个LC组合的L和C就变成了6.25nH和2.5pF，如此类推。

那我们分别尝试下用2个，4个，8个，16个LC组合来表征这根传输线，如下图所示，看看会不会有一些新的现象出现。

这时再对比下传输线和16段LC组合的波形，可以看到其实已经非常接近了。

这个结果说明了把传输线分成很多很多段LC组合之后会越来越接近传输线的特性，简单的LC组合也能够表征出时延和阻抗这两个传输线的固有特性。

编辑：hfy