浅谈LTI系统 PCB或者和SI有什么关系

LTI：SI江湖里称为线性时不变系统（Linear and Time-invariant System），在SI的世界中它主要是描述通道特性的一个重要指标，表征通道对于系统输入和输出是否具有线性关系来定义。恩，对，就这样，说完了。

不知道一开始大家没点开本文的时候，从题目中看懂了本期文章是说什么内容没？根据N年的经验得出，英文简称的名词一般会显得比较高大上一点，一般解释起来理论都是一套一套的，当然这个名词也不例外，很多人说起线性时不变系统，估计也只能像上面这样回答了，就是通道系统的参数不会随着时间而变化，即不管输入信号作用的时间先后，输出信号响应是相同的，仅仅是出现的时间不同而已。其实能够回答到这里，个人觉得已经对这个名词了解比较深入了。毕竟我们大多数人都不是理论大师，高速先生一向都是以通俗易懂而著称。但是呢，循例这个名词的理论还是要先走一遍过场的哈。

所谓线性时不变系统，它应该要满足以下几个特性：

1， 线性：若激励f1（t）和f2（t）经过一个通道后的响应为y1（t）和y2（t），则激励Af1（t）+Af2（t）产生的响应即为Ay1（t）+Ay2（t）。

2， 时不变性：若激励f（t）产生的响应为y（t），则激励f（t-t0）产生的响应即为y（t-t0），简单来说就是输入激励发生多少延时，输出响应后也是同样的延时。

3， 其实还隐藏着一个叠加性：若激励f1（t）和f2（t）产生的响应分别为y1（t），和y2（t），那么激励f1（t）+f2（t）产生的响应就等于y1（t）+y2（t）。

基本的理论就是这样了哈，那么各位网友就会问了，这和我们的PCB或者和SI有什么关系呢？的确，从线性时不变系统理论提出的时候，可能真还没有“SI”的出现，它描述的只是一个通俗的信号，与我们的高频高速是独立开来的，但是这个理论和我们PCB或者SI有一个最大的联系，它就是我们的PCB通道链路基本上都是以线性时不变系统的特性去进行分析应用的。

好了，说完了一些大家听得晕乎乎的理论后，我们用一个简单的PCB仿真来show给大家看。这次大家不用怕，真的是很简单的。就是研究下面这么一个发送端经过一个有损耗的PCB通道，然后接收端接收的情况。

我们知道要是一个比较理想的波形经过了PCB通道的损耗衰减之后，通常会是下面这样样子。

对于一个数字信号而言，我们是按“10101010”来判别的。从上面的发送和接收来看的话，还好，损耗还不算特别大，我们还是清楚的从接收端读出码型。

那么我们用线性时不变系统来分析的话，其实可以这样……

我们把上面发送端的一串码型10110111分成几个部分：分别是：“1”，“0”，“11”，“0”和“111”。如下图所示：

我们以第一个码型1为例，经过通道的损耗之后，它会变成这个样子。

所以我们就能分别得到几组码型得到通道之后的相应如下所示：

因为通道是满足线性时不变系统的特性，因此发送端的几组分立的码型相加后，我们能得到和发送端一组码型同时发送一致的结果。

同样经过通道响应后，接收端的特性也是一致的。

希望这个简单的例子能让网友们对这个LTI系统有比较深入的认识哈，从本例子中这个10110111码型的接收结果来看，假设0.5V是高低电平的阈值分界线，那么下图的这个总会在连续的0到1的切换，或者连续的1到0的切换裕量是最小的，眼图最容易有误码。

编辑：hfy