正弦交流电路中的电感元件

正弦交流电路中的电感元件 

线性非时变电感元件是电路中一种重要和基本的元件，在实际电路中经常遇到由导线绕制而成的电感线圈。当电流通过自感为L的线性电感元件时，若取电感元件两端电压与电流的参考方向一致，如图3-5-1所示，则由楞次定律知，电流与电压之间的关系式为

      （3-5-1）

式中，L为电感值，单位为亨利（H）。

图  3-5-1

当通过电感的电流为正弦交流电流时，即，代入上式可得电感元件两端的电压为

  （3-5-2）

由上式可见，电感端电压是与同频率的正弦量，电压的相位超前电流周期，即或。

从式（3-5-2）可得，电感电流的有效值与电感端电压的有效值之间有关系式

 （3-5-3）

式中，叫做电感线圈的自感电抗，简称感抗，它和电阻具有相同的量纲。当电感L的单位取H，角频率的单位取时，感抗的单位为H。感抗一般用字母表示，即

  （3-5-4）

例3-5-1：一个电阻可忽略的线圈，其电感数值为，设流过电流，频率，问线圈电压为多少？若电流频率，重求线圈端电压。

解：设电流相量，当频率时，感抗

由式3-5-5可得电压向量：

则有。

当频率时，感抗，电压向量

，电压瞬时式。