叠加定理

叠加定理 

在线性电路中，若干独立电源共同作用下的任意支路电流或电压等于当每个独立电源单独作用情下下，在该支路产生的电流或电压的代数和，称为叠加定理。

在线性电路中，当单一电源单独作用于电路，电路的各支路电流（或电压）都正比于该电源的大小。单一电源的大小增减K倍，各支路电流（或电压）亦随之增减K倍，这一性质称为线性电路的齐次性（或比例性）。

图2-6-1例2-6-1附图

例2-6-1 如图2-6-1所示电路，各电阻和受控源的控制系数均未知，已知：当 时，；当时，；当时，；求当时，

解：根据叠加定理，为独立源分别单独作用产生的三个分量相加，得到：

    

式中都是常数，代入已知条件得：

，，

解得：

于是，当时，

图2-6-2 例2-6-2附图

例2-6-2  图2-6-2 所示的电路中，方框A表示任意的线性有源电路。现保持方框内电源不变，改变的大小。已知时，；时，。试问时，I为多大？

解：将电路中的独立源分为两组，一组是，另一组为方框A内所有的独立源，而方框A内电源不变，可得：

式中为方框内全部电源共同作用产生的电流，与的大小无关，g，均为常数，代入已知条件后得：

解得：

当时，