均匀传输线中的行波

均匀传输线中的行波

本节讨论长线方程的正弦稳态解的物理含义。从式（10-3-6）知，电压由两项组成，第一项为（设），将它写成时间函数，记为，则：

  （10-4-1）

是时间t和距离x的函数，可写成。先固定某一地点，设，则：

  （10-4-2）

式中，是正弦函数的振幅，是正弦函数的初相。可见在某点的是随时间而变的等幅正弦振荡。如图10-4-1所示。

再固定某一时间，则：

    （10-4-3）

它是随距离x变化的正弦衰减振荡，振幅为。

图10-4-1

图10-4-2

和两个瞬时沿线分布曲线如图10-4-2所示。它们是以为包络线的衰减正弦曲线。

综上所述，是随着时间的增大沿x增大方向推进，并在推进方向逐渐衰减的行波。这种自电源向负载方向推进的行波称为正向行波。

行波的推进速度是用相位保持不变的点的移动速度来表示的，称为相位速度，可由下式计算：

     (10-4-4)

对于架空传输线，相位速度是真空中的光速，即。

行波在一个周期行进的距离称为波长，于是：

     (10-4-5)

式（10-3-6）中电压的第二项为（设），对应的时间函数记为：

   （10-4-6）

是沿x减少的方向以相速传播的衰减波，即由终端沿线向始端传播的衰减正弦波，称为反向行波。

同样，也可将式（10-3-7）中的电流I分解为电流直波和电流回波，即：

    （10-4-7）

现在解释特性阻抗的含义。从式（10-4-6）和式（10-4-7）可知：

    （10-4-8）

即特性阻抗是入射电压对入射电流之比，也称为波阻抗。

将电压、电流写成瞬时函数表达式：

   （10-4-9）

   （10-4-10）

式中：。

沿传输线任一点，反射电压（或反射电流）对入射电压（或入射电流）之比，称为反射系数N，可以证明：

    （10-4-11）

式中：是始端输入阻抗。

N的另一表达式为：

 （10-4-12）

在终端上：

    (10-4-13)

式中：是终端负载阻抗。