快慢指针、左右指针的常见算法

作者：labuladong

公众号：labuladong

本文是一两年前发过的 一篇文章，当时没多少人看，现在由于账号迁移的原因公众号里都搜索不到了，我就重新加工了一下，并且添加了新内容，直接套双指针技巧秒杀 5 道算法题。

其实，鼎鼎有名的「滑动窗口算法」就是一种双指针技巧，我们之前的爆文 我写了套框架，把滑动窗口算法变成了默写题 就有这么一段：

我把双指针技巧再分为两类，一类是「快慢指针」，一类是「左右指针」。前者解决主要解决链表中的问题，比如典型的判定链表中是否包含环；后者主要解决数组（或者字符串）中的问题，比如二分查找。

一、快慢指针的常见算法

快慢指针一般都初始化指向链表的头结点head，前进时快指针fast在前，慢指针slow在后，巧妙解决一些链表中的问题。

1、判定链表中是否含有环

这属于链表最基本的操作了，学习数据结构应该对这个算法思想都不陌生。

单链表的特点是每个节点只知道下一个节点，所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。

如果链表中不含环，那么这个指针最终会遇到空指针null表示链表到头了，这还好说，可以判断该链表不含环：

boolean hasCycle(ListNode head) {     while (head != null)         head = head.next;     return false; }

但是如果链表中含有环，那么这个指针就会陷入死循环，因为环形数组中没有null指针作为尾部节点。

经典解法就是用两个指针，一个跑得快，一个跑得慢。如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到null，说明链表不含环；如果含有环，快指针最终会超慢指针一圈，和慢指针相遇，说明链表含有环。

力扣第 141 题就是这个问题，解法代码如下：

boolean hasCycle(ListNode head) {     ListNode fast, slow;     fast = slow = head;     while (fast != null && fast.next != null) {         fast = fast.next.next;         slow = slow.next;         if (fast == slow) return true;     }     return false; }

2、已知链表中含有环，返回这个环的起始位置

这个问题一点都不困难，有点类似脑筋急转弯，先直接看代码：

ListNode detectCycle(ListNode head) {     ListNode fast, slow;     fast = slow = head;     while (fast != null && fast.next != null) {         fast = fast.next.next;         slow = slow.next;         if (fast == slow) break;     }     // 上面的代码类似 hasCycle 函数     slow = head;     while (slow != fast) {         fast = fast.next;         slow = slow.next;     }     return slow; }

可以看到，当快慢指针相遇时，让其中任一个指针指向头节点，然后让它俩以相同速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。这是为什么呢？

第一次相遇时，假设慢指针slow走了k步，那么快指针fast一定走了2k步：

fast一定比slow多走了k步，这多走的k步其实就是fast指针在环里转圈圈，所以k的值就是环长度的「整数倍」。

说句题外话，之前还有读者争论为什么是环长度整数倍，我举个简单的例子你就明白了，我们想一想极端情况，假设环长度就是 1，如下图：

那么fast肯定早早就进环里转圈圈了，而且肯定会转好多圈，这不就是环长度的整数倍嘛。

言归正传，设相遇点距环的起点的距离为m，那么环的起点距头结点head的距离为k - m，也就是说如果从head前进k - m步就能到达环起点。

巧的是，如果从相遇点继续前进k - m步，也恰好到达环起点。你甭管fast在环里到底转了几圈，反正走k步可以到相遇点，那走k - m步一定就是走到环起点了：

所以，只要我们把快慢指针中的任一个重新指向head，然后两个指针同速前进，k - m步后就会相遇，相遇之处就是环的起点了。

3、寻找链表的中点

类似上面的思路，我们还可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。

力扣第 876 题就是找链表中点的题目，解法代码如下：

ListNode middleNode(ListNode head) {     ListNode fast, slow;     fast = slow = head;     while (fast != null && fast.next != null) {         fast = fast.next.next;         slow = slow.next;     }     // slow 就在中间位置     return slow; }

当链表的长度是奇数时，slow恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow最终的位置是中间偏右：

寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行归并排序。

回想数组的归并排序：求中点索引递归地把数组二分，最后合并两个有序数组。对于链表，合并两个有序链表是很简单的，难点就在于二分。

但是现在你学会了找到链表的中点，就能实现链表的二分了。关于归并排序的具体内容本文就不具体展开了。

4、寻找链表的倒数第n个元素

这是力扣第 19 题「删除链表的倒数第n个元素」，先看下题目：

我们的思路还是使用快慢指针，让快指针先走n步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾null时，慢指针所在的位置就是倒数第n个链表节点（n不会超过链表长度）。

解法比较简单，直接看代码吧：

ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {     ListNode fast, slow;     fast = slow = head;     // 快指针先前进 n 步     while (n-- > 0) {         fast = fast.next;     }     if (fast == null) {         // 如果此时快指针走到头了，         // 说明倒数第 n 个节点就是第一个节点         return head.next;     }     // 让慢指针和快指针同步向前     while (fast != null && fast.next != null) {         fast = fast.next;         slow = slow.next;     }     // slow.next 就是倒数第 n 个节点，删除它     slow.next = slow.next.next;     return head; }

二、左右指针的常用算法

左右指针在数组中实际是指两个索引值，一般初始化为left = 0, right = nums.length - 1。

1、二分查找

前文 二分查找框架详解 有详细讲解，这里只写最简单的二分算法，旨在突出它的双指针特性：

int binarySearch(int[] nums, int target) {     int left = 0;      int right = nums.length - 1;     while(left <= right) {         int mid = (right + left) / 2;         if(nums[mid] == target)             return mid;          else if (nums[mid] < target)             left = mid + 1;          else if (nums[mid] > target)             right = mid - 1;     }     return -1; }

2、两数之和

直接看力扣第 167 题「两数之和 II」吧：

只要数组有序，就应该想到双指针技巧。这道题的解法有点类似二分查找，通过调节left和right可以调整sum的大小：

int[] twoSum(int[] nums, int target) {     int left = 0, right = nums.length - 1;     while (left < right) {         int sum = nums[left] + nums[right];         if (sum == target) {             // 题目要求的索引是从 1 开始的             return new int[]{left + 1, right + 1};         } else if (sum < target) {             left++; // 让 sum 大一点         } else if (sum > target) {             right--; // 让 sum 小一点         }     }     return new int[]{-1, -1}; }

3、反转数组

一般编程语言都会提供reverse函数，其实非常简单，力扣第 344 题是类似的需求，让你反转一个char[]类型的字符数组，我们直接看代码吧：

void reverseString(char[] arr) {     int left = 0;     int right = arr.length - 1;     while (left < right) {         // 交换 arr[left] 和 arr[right]         char temp = arr[left];         arr[left] = arr[right];         arr[right] = temp;         left++; right--;     } }

4、滑动窗口算法

这也许是双指针技巧的最高境界了，如果掌握了此算法，可以解决一大类子字符串匹配的问题，不过「滑动窗口」稍微比上述的这些算法复杂些。

不过这类算法是有框架模板的，而且前文 我写了首诗，把滑动窗口算法变成了默写题 就讲解了「滑动窗口」算法模板，帮大家秒杀几道子串匹配的问题，如果没有看过，建议去看看。

责任编辑：PSY

原文标题：双指针技巧直接秒杀五道算法题

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