实用运算放大器的基础知识及其应用的简介

实用运算放大器基础及应用简介

01 运算放大器的原理    

运算放大器是目前应用最广泛的一种器件，虽然各种不同的运放结构不同，但对于外部电路而言，其特性都是一样的。运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级，其中输入级一般是采用差动放大电路（抑制电源），中间级一般采用有源负载的共射负载电路（提高放大倍数），输出级一般采用互补对称输出级电路，以提高电路驱动负载的能力，这里只是简单的介绍一下，具体的实现比较复杂。

工业应用上，用来衡量一个运算放大器的性能的指标有很多，一般认为实际运算放大器越接近理想运放就越好，理论上我们涉及到的只是要求输入端等效电阻无穷大，开环增益无穷大，其实，还有很多其他的指标，如下我们做简要介绍，运算放大器的性能指标包括5个，开环差模电压放大倍数，最大输出电压，差模输入电阻，输出电阻，共模抑制比CMRR。开环差模放大倍数是指集成运放在无外加反馈回路的情况下的差模电压的放大倍数。最大输出电压是指它是指一定电压下，集成运放的最大不失真输出电压的峰--峰值。差模输入电阻的大小反映了集成运放输入端向差模输入信号源索取电流的大小。要求它愈大愈好。输出电阻的大小反映了集成运放在小信号输出时的负载能力。共模抑制比反应了集成运放对共模输入信号的抑制能力，其定义同差动放大电路。CMRR越大越好。

在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到：Ri≈∞，Ro≈0，A≈∞。由 A≈∞,得到U+≈U-，于是两个输入端可以近似看作短路，称为“虚短”，如果同向输入端接地，反向输入端与地几乎同电位，称为“虚地”。由Ri≈∞可知，输入端电路近似等于0，故可把输入端看作是断路，称之为“虚断”。

02 

运算放大器的应用    

这里只谈理想运放的应用。运算放大器的应用很广泛，这里我们只谈谈由运算放大器加上其他一些集中性元件组成的运算电路。为理解起来方便一些，我们介绍如下，运算电路包括比例电路，和差电路，积分微分电路，对数和指数运算电路。

1．比例电路：

所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。

(1) 反向比例电路：

反向比例电路，输入信号加入反相输入端，由图可见，输入电压ui通过电阻R1加在运放的反向输入端。Rf是沟通输出和输入的通道，是电路的反馈网络。

 

反向比例运算电路的输入电阻

由基尔霍夫定律知，输出电压U0与输入电压Ui称比例关系，方向相反，改变比例系数，即改变两个电阻的阻值就可以改变输出电压的值。反向比例电路对于运放的性能也有一定的性能要求，比如对输入信号的负载能力有一定的要求。

(2) 同向比例电路：

跟反向比例电路本质上差不多，除了同向接地的一段是反向输入端，电路中运放的同相输入端接信号vs，反向输入端通过电阻 R1接地,vo与vs同相，根据“虚短”和“虚断” vo=（1+Rf/R1)v-=（1+Rf/R1)vs 故称为同相比例放大电路。

 

同相比例运算电路的特点如下

1）输入电阻很高，输出电阻很低。

2）由于vN= vP= vS，电路不存在虚地（因为N点的电压被流过R1的电流i1抬高了，且运放存在共模输入信号（因为V+ ↑时有V- ↑，V+ ↓时有V-↓），因此要求运放有较高的共模抑制比。

(3)差动比例电路 

输入信号分别加在反相输入端和同相输入端，具体的步骤和前两个差不多就不在推导了，我们可以看出它实际完成的是：对输入两信号的差运算。

 

2．和差电路：和差电路也是一种运用比较广泛的电路，这里就举三个电路：反向求和电路，同向求和电路，和差电路。

1）反相求和电路

它的电路图（输入端的个数可根据需要进行调整）其中电阻R'为

 

它可以模拟方程：。它的特点与反相比例电路相同。它可十分方便的某一电路的输入电阻，来改变电路的比例关系，而不影响其它路的比例关系。

2）同相求和电路

它的电路图：（输入端的个数可根据需要进行调整）

 

它的输出电压与输入电压的关系为：它的调节不如反相求和电路，而且它的共模输入信号大，因此它的应用不很广泛。

3）和差电路

它的电路图：此电路的功能是对Ui1、Ui2进行反相求和，对Ui3、Ui4进行同相求和，然后进行的叠加即得和差结果。

它的输入输出电压的关系是：由于该电路用一只集成运放，它的电阻计算和电路调整均不方便，因此我们常用二级集成运放组成和差电路。它的电路图如图（4）所示，它的输入输出电压的关系是：

 

它的后级对前级没有影响（采用的是理想的集成运放），计算十分方便。

 

3．积分和微分电路： 

以上用到的元件基本上都是电阻元件，如果其中端的电阻换成电容，那么结果就会变成积分电路和微分电路。

1） 积分电路：积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。

因C1两端电压不能突变，在输入信号上升沿至平顶阶段，输入信号经R1对C1充电，C1两端电压因充电电荷的逐渐积累而缓慢上升;同样，在输入信号的下降沿及低电平时刻，C1通过R1放电，其上电压逐渐降低。由RC电路延迟效应，达到了波形变换的目的。在此过程中，因C1的迟缓反应”，忽视了信号的突变部分。

 

2） 微分电路： 微分电路是电子线路中最常见的电路之一,弄清它的原理对我们看懂电路图、理解微分电路的作用很有帮助,这里我们将对微分电路做一个简单介绍。图10给出了一个标准的微分电路形式。为表达方便,这里我们使输入为频率为50Hz的方波,经过微分电路后,输出为变化很陡峭的曲线。图11是用示波器显示的输入和输出的波形。

当第一个方波电压加在微分电路的两端（输入端）时,电容C上的电压开始因充电而增加。而流过电容C的电流则随着充电电压的上升而下降。电流经过微分电路（R、C）的规律可用下面的公式来表达

 

i = (V/R)e-(t/CR)；i-充电电流（A）;  v-输入信号电压（V）;  ·R-电路电阻值（欧姆）;  ·C-电路电容值（F）;  ·e-自然对数常数（2.71828）;  ·t-信号电压作用时间（秒）;  ·CR-R、C常数（R*C）

由此我们可以看出输出部分即电阻上的电压为i*R,结合上面的计算,我们可以得出输出电压曲线计算公式

积分电路和微分电路的特点

1）积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波；微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波。、

2）积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中；微分则相反。

3）积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度；微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度。

4）积分电路输入和输出成积分关系；微分电路输入和输出成微分关系

4．对数和指数运算电路： 

1）对数电路；使用了二极管，二极管最重要的特性就是单方向导电性。在电路中，电流只能从二极管的正极流入，负极流出，正是利用这个特性而实现了对数和指数电路。

对数运算电路的计算对数运算电路可以实现输出电压与输入电压的对数运算。它主要是根据二极管的电流与它两端的电压在一定条件下呈对数关系以及理想运放在线性区工作时的虚短和虚断特性而实现的。对数运算电路如图所示。电路中，将二极管VD作为反馈网络接在运放的输出端和反相输入端之间，R’为平衡电阻，它具有反相结构，反馈回路元件为集一基电压差为0（反相端为虚地点的晶体管，利用其发射结的指数特性，就能对输入信号实现对数运算。它的输入、输出电压的关系为：

 

输出电压正比于输入电压的对数，UT和IS是与温度有关的两个变量，温度变化将要严重影响运算精度，所以必须采取温度补偿措施。

2） 指数运算电路： 指数运算电路与对数运算电路差别仅仅只是把二极管和电阻互相位置，指数运算电路是对数运算的逆运算,将指数运算电路的二极管(三级管)与电阻R对换即可。电路图如14所示

它的输入、输出电压的关系为：利用对数和指数运算以及比例，和差运算电路，可组成乘法或除法运算电路和其它非线性运算电路。对数放大器和反对数放大器具有非常广泛的应用，除了能构成指数运算电路外，通过配以加减运算电路还可实现模拟信号的乘，除，乘方，开方等运算。

 

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