最近在设计方案时,遇到了有关滤波器的问题,好难搞定哦;所以就顺便总结下滤波器的基础知识。
滤波电路是我们在设计电路时随处可见的,尤其是简单的RC低通滤波器,我们在信号输入、输出都会随手放置一个;因为太常见,反而我觉得自己理解得不深刻,今天好好学习总结下。
滤波电路有很多,今天只聚焦于常见的RC低通滤波。什么是滤波器滤波器?是指一个电路,它能够去除掉人为指定的某个频率范围的信号分量;因为模拟信号的频率分量很丰富,但我们只想要其中一小部分内容,其他的对我们来讲都是噪声,滤波器就是用来滤除噪声的。滤波器分了好多种,低通滤波器LPF是其中的一种。(图片来源于网络)
LPF的截止频率定义
标准答案为:当保持输入信号的幅值不变,通过改变输入信号频率,当出现输出信号降至输入信号幅值的0.707倍(-3dB)时,此时对应的频率称为这个滤波器的截止频率。
这里插一句,在电子电路中,使用分贝dB来表达增益,例如电压、电流增益,功率增益,它是一个表征相对值大小的量;具体的计算公式为下式对数形式,注意功率增益前面是X10,而电压、电流为X20。
然后实际验证一下截止频率下的增益:20lg(0.707)=-3.011dB,结果正确。RC低通滤波器截止频率由无源元件(电阻、电容、电感)组成的滤波电路,称为无源滤波电路,典型的RC低通滤波器如下:
它的截止频率计算如下(公式不容易显示,所以改成图片):
在时域中分析RC电路,更多使用时间常数,而在频域中,则更多使用截止频率。验证仿真一下,在下图中,电阻为1KΩ,电容为1uF,根据上面公式可以得到它的截止频率为159Hz。
然后看一下它的波特图:从下图中可以清晰看见,在频率159Hz处,对应的增益正好为-3dB;另外,截止频率右侧的增益逐渐降低,代表随着频率升高,滤波器对信号幅值的衰减作用。
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