应用于电流型数模转换器中的高增益运放电路的设计

　　作者：朱卓娅，程剑平，魏同立

本文提出了一种应用于电流型数模转换器（DAC）的输出电路。在对输出级的功能和稳定性作了分析计算后，设计了一种高增益、低失真的运放（OP）电路。运放模拟的直流增益为108dB，环路带宽为30MHz，环路相位裕量为60度，在输出为1rms时，THD+N可达到104.8dB。和传统的开关电容（SC）输出级相比，该电路具有面积小、噪声低等优点，可应用于高精度的电流型DAC。

近年来，电子通讯市场的发展极其迅速，这给系统中重要的模块—数模转换器（DAC）带来了发展机遇，同时也对DAC设计者提出了同时兼顾高精度和高速度的挑战。

电流型DAC是基于一系列相互匹配的电流镜，由输入数据控制电流开关对，将电流导向输出端或者互补输出端，因此它具有可以直接驱动负载、速度快、功耗低、面积小等优点，被认为是一个解决高速度要求的较佳方案。为了提高转换精度，通常可以采用过采样（Oversampling）和sigma-delta（ΣΔ）调制技术。

在电流型DAC设计中，输出级设计很重要，它的优劣将直接影响到系统性能指标。如图1所示，典型的ΣΔ电流型DAC中包含了一个数字插值滤波器、一个ΣΔ调制器、一个内嵌的电流型DAC以及输出级电路。常用的输出电路由开关电容（SC）滤波器实现，但从电路设计成本的角度，它有很明显的缺点。这是因为SC滤波器的噪声主要由热噪声（kT）/C决定，所以要提高信噪比就意味着需要更大的片内电容，这不仅大大增加了设计成本，而且在某些应用场合，根本无法实现。而采用连续输出级的ΣΔDAC，就可以避免SC电路热噪声的影响。

本文在对电流型DAC输出级稳定性详细分析的基础上，设计了一种低失真的运放电路，由于避免了采用大容量电容，芯片实现面积减小，同时又提高了系统信噪比，可广泛应用于电流型DAC输出电路中。

输出级原理及稳定性分析

由图1可知，为了将电流型DAC的输出电流转换成电压信号输出，输出级要能实现电流到电压的转换（IVC）。在实际应用中，电流型DAC常采用全差分电流归零（RTZ）电路，以减小码间干扰和降低对时钟上升延和下降延的匹配要求。相应地，输出电路也需要采用差分结构。

图1典型的ΣΔ电流型DAC系统

图2电流型DAC输出级的IVC原理

为了简化分析，图2给出了能实现IVC的输出级原理图。图2中，虚线框内是电流型DAC的等效电路，其中，Ro、Co分别是电流型DAC的输出电阻和输出电容，Rf、Cf分别是反馈电阻和反馈电容，Vref是外接基准电压。假设电流型DAC的输出阻抗为无穷大，运放为理想情况，那么输出级转移函数为：

（1）

由式（1）可见，电流转换到电压可以由Rf实现。

图2中加入了反馈电容Cf，这是为了使输出级电路稳定，下面给予证明。在无反馈电容Cf时，从图3给出的开环小信号等效电路可得到，电路的输入输出关系为：

（2）

图3无Cf时图2对应的开环小信号电路

从式（2）可看出，由于Rf的加入，结合DAC的输出电容Co，将会引入新的极点：

（3）

这将会引起电路不稳定。当在回路中加入Cf时，输入输出关系变为：

（4）

式中，零、极点分别为：

（5）

从式（5）可以看出，如果加入Cf，并保证： RfCf=RoCo（6）时，零点z可以和极点px2相互抵消，电路稳定性提高。此外，Cf还能和Rf实现简单的滤波。如果需要进一步的滤波，则可以在芯片外部实现。

运放设计

结构设计

图2所示的输出级中，最关键的是运放设计，图4是运放电路图。运放的一端接基准电压Vref，以提供共模电压，另一端接电流型DAC的输出。设计中运放必须具有足够高的增益，这样才能保证其同相和反相输入端电压差小，也就是使DAC中电流源的漏源极电压Vds和Vref几乎相等，电流源偏置电路的电流就可以被精确复制，从而使内部DAC获得较高的精度。另外考虑到宽输出摆幅的要求，运放采用了两级结构，为了实现高于100dB的增益，并且在5V电源下，获得较好的信噪比，第一级采用了Folded Cascode结构。

运放的输出级采用了共源放大器，以获得较高的输出摆幅，但其缺点是当负载电阻较小时，M12的偏置电流有可能下降。因此，在运放中加入了一个由M3“M10构成的gm稳定电路。当M12的偏置电流下降时，M3和M12的栅电压下降，使得流过M3的电流降低，由于M9的电流保持恒定，所以此时流过M6的电流增大，再通过M11的镜像，使M12的电流上升，从而起到了补偿作用。设计中为了减小失真，gm稳定环路的跨导需要精心设计。

小信号分析

图4所示的运放是两级结构，为了提高稳定性，加入Miller电容Cc进行频率补偿。为排除由Miller补偿所产生右半平面零点的影响，加入了电阻Rz。为了确定运放的直流增益、单位增益带宽以及Cc和Rz的取值，图5给出了运放的小信号等效图。由图5可计算出运放的直流增益为：A（0）=gm1gmmultR1RL （7）

图4输出级中运放的电路图

图5运放的小信号等效图

其中gm1为运放第一级中M1跨导，

，k、m、h如图4中所示，有

其中W和L为相应MOS管的宽和长。并得到运放的单位增益带宽为：

GB=gm1/Cc （8）

为了消除Cc造成的右半平面零点的影响，可令：

（9）

即将零点推至无穷远处，保证了电路的稳定。此时，运放的转移特性可以表示为：

（10）

为了获得60度的相位裕量，并且A（0）很大时，由式（10）可以得到：

（11）

设p3”pn》》GB，则有：

（12）

由式（12）得，|p2|》1.73GB。设计时取|p2|》2GB，所以Cc取值应满足：

（13）

应该指出，上述分析并没考虑运放第一级和输出级的镜像零极点。如果考虑第一级的镜像零极点：

（14）

式中，C3为图4中A点的寄生电容。从式（14）可知，z3部分抵消了p3的影响。设计时需要使p3和z3的值大于GB。

再考虑到运放输出级的镜像零极点。由如图6所示的小信号原理图可知，输入和输出关系为：

（15）

其中gmo为输出级跨导，并有：

（16）

由式（16）可知，运放输出级中电流镜的镜像极点将影响gmo，从而影响运放的带宽和相位裕量，设计时需要通过模拟进行调整。

图6运放输出级的等效小信号原理图

噪声分析

运放结构中，来自第二级的噪声在除以第一级增益后可以忽略，主要考虑第一级噪声，总噪声则为：

（17）

其中，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，μ为器件载流子迁移率，Cox为单位面积氧化层电容，ID为MOS管的漏源极电流，K为与工艺有关的常数。式（17）中，前一部分为热噪声，而后一部分为闪烁噪声。为了尽可能地降低运放噪声，设计时可根据式（17），来选择输入级M1和M2的宽长比，并且进一步确定M14、M15以及M20、M21管的尺寸。

模拟结果

采用0.6μm工艺进行Hspice模拟验证，根据应用要求，模拟时采用电源电压为5V，负载电阻为1kΩ。图7为运放的环路频率特性。由上图可见，运放的直流增益为108dB，环路带宽为30MHz，环路相位裕量为60度，这表明电路是稳定的。

图8为输出噪声电压（模拟时积分到100GHz），其值为29μVrms。此外，在输出摆幅为±1.4V时，模拟得到运放的谐波失真电压（至9次谐波）为3.62μVrms。因此，本文所设计的运放的THD+N高达104.8dB。

图7 环路频率特性

图8 运放的输出噪声电压

结论

设计了一种应用于电流型DAC的输出电路。在详细分析输出级稳定性的基础上，对其中的运放电路进行了重点设计，模拟结果表明运放在输出为1rms时，THD+N为104.8dB；直流增益为108dB，环路带宽为30MHz，环路相位裕量为60度。此电路具有占用芯片面积小、噪声低等优点，适用于高精度电流型DAC的输出级中。

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