如何解决数据结构设计最大频率栈问题？

读完本文，可以去力扣解决如下题目：

895.最大频率栈（Hard）

 

我个人很喜欢设计特殊数据结构的问题，毕竟在工作中会经常用到基本数据结构，而设计类的问题就非常考验对基本数据结构的理解和运用。

力扣第 895 题要求我们实现一个特殊的数据结构「最大频率栈」，比较有意思，让我们实现下面这两个 API：

class FreqStack {

// 在栈中加入一个元素 val

public void push（int val） {}

// 从栈中删除并返回出现频率最高的元素

// 如果频率最高的元素不止一个，

// 则返回最近添加的那个元素

public int pop（） {}

}

比如下面这个例子：

FreqStack stk = new FreqStack（）;

// 向最大频率栈中添加元素

stk.push（2）; stk.push（7）; stk.push（2）;

stk.push（7）; stk.push（2）; stk.push（4）;

// 栈中元素：［2，7，2，7，2，4］

stk.pop（） // 返回 2

// 因为 2 出现了三次

// 栈中元素：［2，7，2，7，4］

stk.pop（） // 返回 7

// 2 和 7 都出现了两次，但 7 是最近添加的

// 栈中元素：［2，7，2，4］

stk.pop（） // 返回 2

// 栈中元素：［2，7，4］

stk.pop（） // 返回 4

// 栈中元素：［2，7］

这种设计数据结构的问题，主要是要搞清楚问题的难点在哪里，然后结合各种基本数据结构的特性，高效实现题目要求的 API。

那么，我们仔细思考一下 push 和 pop 方法，难点如下：

1、每次 pop 时，必须要知道频率最高的元素是什么。

2、如果频率最高的元素有多个，还得知道哪个是最近 push 进来的元素是哪个。

为了实现上述难点，我们要做到以下几点：

1、肯定要有一个变量 maxFreq 记录当前栈中最高的频率是多少。

2、我们得知道一个频率 freq 对应的元素有哪些，且这些元素要有时间顺序。

3、随着 pop 的调用，每个 val 对应的频率会变化，所以还得维持一个映射记录每个 val 对应的 freq。

综上，我们可以先实现 FreqStack 所需的数据结构：

class FreqStack {

// 记录 FreqStack 中元素的最大频率

int maxFreq = 0;

// 记录 FreqStack 中每个 val 对应的出现频率，后文就称为 VF 表

HashMap《Integer， Integer》 valToFreq = new HashMap《》（）;

// 记录频率 freq 对应的 val 列表，后文就称为 FV 表

HashMap《Integer， Stack《Integer》》 freqToVals = new HashMap《》（）;

}

其实这有点类似前文 手把手实现 LFU 算法，注意 freqToVals 中 val 列表用一个栈实现，如果一个 freq 对应的元素有多个，根据栈的特点，可以首先取出最近添加的元素。

要记住在 push 和 pop 方法中同时修改 maxFreq、VF 表、FV 表，否则容易出现 bug。

现在，我们可以来实现 push 方法了：

public void push（int val） {

// 修改 VF 表：val 对应的 freq 加一

int freq = valToFreq.getOrDefault（val， 0） + 1;

valToFreq.put（val， freq）;

// 修改 FV 表：在 freq 对应的列表加上 val

freqToVals.putIfAbsent（freq， new Stack《》（））;

freqToVals.get（freq）.push（val）;

// 更新 maxFreq

maxFreq = Math.max（maxFreq， freq）;

}

pop 方法的实现也非常简单：

public int pop（） {

// 修改 FV 表：pop 出一个 maxFreq 对应的元素 v

Stack《Integer》 vals = freqToVals.get（maxFreq）;

int v = vals.pop（）;

// 修改 VF 表：v 对应的 freq 减一

int freq = valToFreq.get（v） - 1;

valToFreq.put（v， freq）;

// 更新 maxFreq

if （vals.isEmpty（）） {

// 如果 maxFreq 对应的元素空了

maxFreq--;

}

return v;

}

这样，两个 API 都实现了，算法执行过程如下：

嗯，这道题就解决了，Hard 难度的题目也不过如此嘛~

原文标题：数据结构基本功：设计最大频率栈

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责任编辑：haq