利用小波变换技术提取特征分量实现故障选线装置的设计

配电网中性点采用小电流接地方式有着一系列的优点，所以被很多国家的配电系统采用。但是由于小电流接地电网单相接地时故障电流非常小，单相接地保护问题一直没有很好地解决。事实上采用常规继电保护装置根本无法检测出故障线路，故障选线必须采用专用选线装置。这种专用装置80年代就已经在我国诞生，但由于选线问题的复杂性，这些装置选线正确率非常低，以至于还得采用手动拉路的办法选线。

我国现有的选线装置在理论上多采用零序电流高次（以五次为主）谐波原理来实现故障选线。但是，由于装置要使用的谐波分量在信号中所占比例较小，难于分离和提取，以及负荷的谐波干扰，使基于谐波原理的装置在实际运行中出现误判。其余多数选线方法都是基于故障后的稳态信号进行分析，但小电流接地电网稳态时的接地电流很小，使基于幅值比较的保护选线精度降低，基于相位比较的保护容易误选。

鉴于存在的这些问题和生产实际的需要，我们设计了这套故障选线装置。它利用小波变换提取暂态突变信号中的特征分量，应用暂态信息进行选线，解决了传统选线方法利用稳态信息进行选线准确率低的问题，增强了抗干扰能力。此外本装置适用于所有小电流接地系统，包括只装设两相电流互感器的小电流接地系统，克服了以往提出的多数选线方法在系统只装设两相电流互感器的情况下失效的缺陷。

1 系统的软硬件设计原理

1.1 选线困难的原因

小电流接地电网选线困难的主要原因是单相接地时故障电流为线路对地电容电流，数值非常小，在故障前后的变化量非常微弱，此外单相接地故障状况复杂， 不同系统在馈线长度、中性点接地方式等方面都有较大差异，而且系统运行方式多变，要求选线装置有较高的灵活性和适应性。

1.2 小波算法

小波分析是一种新型时频变换理论，它与Fourier分析最大的不同点在于给待处理的信号加上了一个“时频”窗口，并能根据信号频率高低自动调节窗口的大小，以确保捕捉到信号中希望得到的有用信息。同时小波变换对于分析突变信号特别有效。这也是Fourier分析所不及的。由于单相接地故障信号可能包含许多尖峰或突变部分，同时也包含有许多噪声干扰，对这种非平稳信号的消噪，用传统的傅立叶变换分析显得无能为力，因为傅立叶分析是将信号完全在频域中进行分析，信号在时间轴上的任何一个突变，都会影响信号的整个谱图。而小波分析能够同时在时频域中对信号进行分析，且有“自动变焦”功能，所以它能有效地区分信号中的突变部分和噪声。

实际运用中，连续小波需要离散化。这一离散化是针对连续的尺度参数a和连续的平移参数b的，而不是针对时间变量t的。

对应的离散小波函数ψj，k（t）：

本装置利用小波变换把一个信号分解成不同尺度和位置的小波，选用合适的小波和小波基对暂态电流的特征分量进行小波变换后，通过比较各回线路暂态信号小波变换模极大值原理来实现故障选线。从幅值上看，非故障线路的电流行波信号仅为故障线路行波的透射分量，因此相应的小波变换模极大值也较小，而故障线路的电流行波信号在小波变换下，其模极大值最大。采用零序电压（U0）的变化量启动选线，U0的突变时刻即为故障发生时刻。具体选线方案如下。

1） 由于平行多导线间存在电磁耦合，分析计算时可用相模变换对其进行解耦，对于A、C相故障，取A、C相电流故障前半周期、故障后两个周期的电流数据并计算其β模电流；对于B相故障则取A相电流故障前后各两周期数据并计算其突变量。

2） 用基于Stein无偏风险估计理论的阈值选取算法对n条线路的β模电流（A、C相故障）或A相电流突变量（B相故障）进行消噪处理。

3） 然后根据Mallat算法，使用Daubechies3小波对消噪后的信号进行多尺度小波变换，各尺度小波变换系数定义为cdjk（j=1，2，…，x； k=“1”，2，…，n）。其中，j为分解尺度，x为小波分解频带中恰不包含工频分量的分解尺度，k为线路号。

4） 分别计算各回线路｜cdjk｜，求出各条线路最大者所在的小波分解尺度j；将j相对密集的所在子空间定义为选线空间。

5） 分别求出各条线路在同一选线空间中小波变换的模极大值并进行比较，取幅值最大的前三个进行比相，若某个与另外两个方向相反，则判断该线路接地，否则，为母线接地。

2 系统硬件设计

2.1 硬件原理图

为保证上述功能的实现，装置的功能部件及组成方式如图1所示。

2.2 硬件设计

为确保系统测量的高精度以及运行的可靠性，在硬件电路的设计上做了如下工作：

1） 主机采用PC级工控机，其特点是厂家信誉度较高、工艺成熟、通用性好，适合于制作通用型产品。

2） 电流变送器选用输入频响的范围为25Hz～5kHz，精度等级为0.1级。具有交直流通用、高精度、高隔离、宽频响、快响应时间、低漂移、低功耗、宽温度范围等特点。

3） 为防止信号出现的混叠现象，电流信号在A/D采样之前经MAX274低通滤波器滤掉信号中的高频分量。MAX274是美国MAXIM公司推出的一种8阶连续时间有源滤波器，它内部含有数个（MAX274为4个）2阶状态可变滤波器单元，不需外接电容，只需外接电阻，就可实现工作频率从100 Hz到150 kHz的低通、带通滤波器。其中心频率、转折频率、Q值、放大倍数等均可由外接电阻加以确定，参数调整十分方便。其仿真波形如图2所示。

4） 数据采集卡采用自行设计的以TMS320-VC5402 DSP为CPU的数据采集卡， 由于选线的判据大多是依赖于各条出线同一时刻的电流值，需要采用同步采样技术，对多路信号同时进行采样，以使所测得的信号间相位关系与原始信号保持一致。我们利用Maxim公司推出的MAX125 ADC来实现对多路通道的同时采集。MAX125是内部自带同步采样保持器的高速多通道14位并行数据采集芯片。芯片内部包含一个14位的、单通道转换时间为3 μs的逐次逼近式模数转换器，一组可以同时对四路输入信号进行同步采样的采样/保持电路。MAX125每个采样/保持电路前面有一个二选一的转换开关，这样总共有两组（分为A组和B组）共八个输入通道，但每次只能同步采样其中的一组［１１，１２］。实际应用中由TMS320VC5402的XF引脚或外部时钟信号来同时启动3片MAX125进行A/D转换。当3片MAX125

取3片MAX125各4次，就可以读到转换后的结果，达到对12路信号实现同时采集的作用。其结构图如图3所示。

2.3 采集板原理

图3中虚线框内的部分即为采样处理单元的硬件框图。它以C5402 DSP为CPU，主要由1）外围辅助电路，2）程序/数据存储器，3）模拟量输入通道，4）开关量输入/输出通道，5）通信串口，6）C5402与PC工控机通信接口电路等六部分组成。

选用C5402 DSP为CPU是为了减轻连续采样给系统带来的负担。例如采样速率为10 k，在不外加硬件缓冲设备的情况下，中断周期为1/10 k=“100”μs而传统的诸如Windows、Linux等操作系统它们主要是针对多任务设计的，其中的调度子程序主要以平均分配时间片的方法来解决多任务，这个时间片的基值单位叫做全局变量jiffies，在传统操作系统中这个值一般在10 ms左右，显然这是很难满足我们要求的。一般情况下对应上述情况，普通采集板的处理办法就是外加FIFO。FIFO为先进先出存储器，AD顺序写入数据，用户可以同时顺序将数据实时地读出。FIFO通常应用的标志位为：“半满－HF”与“溢出－FF”，FIFO的操作在HF＝0时，用户可以一次将采样数据连续读出，同时不间断AD向FIFO写入数据。如果FIFO的FF位为0，表示FIFO溢出，读出的数据将会丢失数据，所以用户必需保持FIFO不溢出。但是外加FIFO的这种方法只能暂缓中断的问题，不能根本解决问题。

下面以FIFO容量为1 k，具有8路A/D，采样率为10 k的普通采集板为例进行分析：

中断时每路采集到的点数N＝512/8=64；

中断间隔时间T＝64/10000=6.4 ms。

可见如果采样率这么高或是更高的话对于一般操作系统来说是很难稳定运行的。同时采用FIFO后还会产生另外一个问题，就是故障的实时判定。采用FIFO后必须每隔一段时间才能进行故障判定。在故障信号突变不明显时就很难准确地定位故障点，而对于本采集单元上述问题就不存在，因为TMS320VC5402采用增强的哈佛结构，8条内部总线使芯片的处理能力发挥到最大。可独立寻址的64 k数据空间和1 M程序空间，允许同时存取程序指令和数据。六级流水线操作保证了它的处理速度能达到 100 MIPS（每秒百万指令数）。这对于一般要求的采样速率是完全可以胜任的，可以对采集数据进行逐点计算从而大大提高了精度和准确度。

2.4 采集板与主机的通讯的实现

本系统是一个主从式的结构，主机为PC工控机，从机为TMS320VC5402 DSP，它们通过PC ISA总线建立连接。PC机可以通过C5402的HPI口读写其片内RAM存储单元，而C5402不能读写主机的存储单元，双方采用中断方式互相联络。传统的单片机与外部主机进行接口时，需要外扩必要的硬件电路。当单片机需要与主机共享RAM时，需在片外扩展RAM及触发、锁存等芯片，然后主机通过DMA方式访问该扩展RAM，这样一来主机可以随机或整块地访问、共享RAM。另外，在片外至少需要扩展一片锁存器使得单片机可以中断主机。TI的TMS320C5402 HPI接口将以上功能集成到DSP内部，使其与主机的连接变得非常简单。而且由于HPI是集成到片内的，主机可以达到很高的访问速度，满足了数字信号处理中高速度的要求。

在实际应用中，PC机要向C5402发送一些控制命令和数据，主要包括：1）采样命令，控制C5402采样的起停；2）参数修改命令，通知C5402修改参数及整定值；3）数据上传命令，通知C5402上传采样数据等。同时，C5402也要告知PC机自己所处的运行状态和所检测到的信息，主要包括：1）正常运行状态；2）故障启动状态。

为了实现上述的双向信息交流，可以在C5402的内部RAM中定义两个存储单元，一个是命令单元，用于存放PC机发给C5402的命令字；另一个是状态单元，用于存放标志C5402系统所处状态的状态字。另外，再从C5402内部RAM中划分出两个存储区，一个是Host区，用于存放PC机传给C5402的数据；另一个是Slave区，用于存放C5402要传给PC机的数据。当PC机要向C5402发送命令和数据时，先将命令字和数据分别写入命令单元和Host区，然后向C5402发出中断请求信号，C5402响应中断后将命令字和数据读出，并根据命令字完成相应的操作。PC机可以随时读取状态单元，以获取C5402系统的状态信息。正常运行时，C5402状态字的值为初始化值（0000H）。故障发生后，当C5402需要向PC机上传必要的数据信息时，先将状态字和数据分别写入状态单元和Slave区，然后向PC机发出中断请求，PC响应中断后将状态字和数据读出，并根据状态字完成相应的操作。

2.5 采集板的实验验证

为了验证采样及处理单元工作的正确性，并可用于故障选线装置中，完成了以下实验。试验用信号由信号发生器产生：电平为-1 V～+1 V，频率分别为50 Hz和200 Hz的正弦信号。

试验中，用DSP的XF引脚产生A/D采样时钟信号，其采样频率由DSP的内部定时器设定，为1.6 kHz。对于200 Hz的输入信号，在一个周期采样8点；对于50 Hz的输入信号，在一个周期采样32点。采样数据先保存在DSP的内部RAM中，然后由工控机通过ISA总线读进来，并以文件的形式保存到硬盘上，最后用MATLAB将波形显示出来，如图4（a）和图4（b）。

从这两个图可以看出，采样恢复波形与原始波形相吻合，而且很光滑。通过以上试验可以肯定，本采样及处理单元的设计是成功的。

3 装置实现的主要功能及特点

1） 正常情况下装置实时监视零序电压（U0）的变化量，对采样数据不做任何分析。发生单相接地故障时，监视程序发命令，通过硬件触发装置，装置随即保存当前数据窗中的数据，将采集到的数据下载到计算机的硬盘上并启动选线算法，给出选线结果。

2） 故障选相。如果电压最低相相电压小于Ｋ倍额定相电压，则电压最低相为接地相；如果三相电压都大于Ｋ倍额定相电压，则电压最高相的下一相为接地相；在实际的故障相判定中Ｋ值应小于0.823。中性点经消弧线圈接地系统判别故障相的方法与中性点不接地系统相似，将上述方法中的“下一相”改为“上一相”即可。

3） 判定故障线，发出选线信号或跳闸。如果采用暂态法无法判定故障，则启动稳态法进行计算：对采样值进行FFT分解，按基波或5次谐波排队（对于NUS和NRS采用基波，对于NES采用谐波），取幅值最大的前三个进行比相，若某个与另外两个方向相反，则判断该线路接地，否则，为母线接地。

4） 每块数据采集板能对12条线路同时进行监视。

4 结论

小电流接地系统发生单相接地时，故障电流暂态分量的频率、幅值、相位等参数与故障特性有清晰的相关性，接地电容电流的暂态分量往往比其稳态值大几倍到几十倍，本装置采用能对突变的、微弱的非平稳故障信号进行精确处理的小波分析理论的选线算法进行选线很好地解决了传统选线方法利用稳态信息进行选线准确率低的问题，此外由于故障选线装置要同时监视多条线路并采集多路电量信息，数据分析处理任务繁重。数字信号处理芯片（DSP）具有快速运算能力和强大的数据处理能力，可以为故障选线的实现提供强大的硬件支持。为此，利用DSP构成实时多通道同步数据采集系统以保证多路信号测量的同步性、实时性和精度。实现的装置能够满足实际运行的需要。

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