决策树的结构/优缺点/生成

　　决策树（DecisionTree）是机器学习中一种常见的算法，它的思想非常朴素，就像我们平时利用选择做决策的过程。决策树是一种基本的分类与回归方法，当被用于分类时叫做分类树，被用于回归时叫做回归树。

　　一、决策树结构：

　　顾名思义，决策树在逻辑上表现为树的形式，包含有节点和向边。

　　一般情况下，一棵决策树包含一个根节点、若干个内部节点和若干个叶结点。

　　根节点：包含样本全集，从根节点到每个叶结点的路径对应了一个判定测试序列。

　　内部节点：表示一个特征和属性。每个内部节点都是一个判断条件，并且包含数据集中，满足从根节点到该节点所有条件的数据的集合。根据内部节点的属性测试结果，内部节点对应的数据的集合别分到两个或多个子节点中。

　　叶节点：表示一个类，对应于决策结果。叶节点为最终的类别，如果该数据被包含在该叶节点，则属于该类别。

　　如下图中，其中圆和方框分别表示内部节点和叶结点。

　　

　　简而言之，决策树是一个利用树的模型进行决策的预测模型，表现出的是对象属性与对象值之间的一种映射关系，简单明了，非常容易理解。

　　我们决策树学习的目的是为了产生一棵泛化能力强，也就是能够高效、有效处理未见示例的决策树。

　　二、决策树的优缺点：

　　1.决策树的最大优点是，对背景知识要求不高，计算复杂度也不是很高，可以自学习。

　　2.属于有监督学习

　　3.对中间缺失值不敏感

　　4.解释性强，甚至超过线性回归

　　5.相比传统的回归和分类方法，决策树是更接近人的决策模式

　　6.能够用图形来表示，即使不是专业人士也可以轻松理解

　　7.可以在不创建哑变量的情况下，直接处理定性的预测变量，

　　8.决策树的预测准确性相比一般比回归和分类方法比较弱，但能够通过用集成学习方法组合大量决策树，这样可以显著提升树的预测效果

　　三、决策树的生成

　　决策树的生成是一个自顶向下的递归过程，其基本思想是以信息熵为度量构造一棵熵值下降最快的树，到叶子结点处的熵值为零。

　　在决策树算法中有三种情形导致递归返回：

　　1）当前节点包含的样本属于同一类，不需要划分;

　　2）当前属性集为空，无法进行划分。这种情况下，需要将当前节点标记成叶节点，并将其类别设定为所含样本最多的类别;利用当前节点的后验分布;（就是：有样本无属性进行划分）

　　3）当前结点包含的样本集合为空，不能进项划分。此时，要将当前节点标记为叶节点，将其类别设定为其父结点所含样本最多的类别;利用父结点的先验分布（就是：无样本有属性）
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