选择步进电机的计算公式及计算方法

选择步进电机时，首先要保证步进电机的输出功率大于负载所需的功率。而在选用功率步进电机时，首先要计算机械系统的负载转矩，电机的矩频特性能满足机械负载并有一定的余量保证其运行可靠。在实际工作过程中，各种频率下的负载力矩必须在矩频特性曲线的范围内。一般地说最大静力矩Mjmax大的电机，负载力矩大。

选择步进电机时，应使步距角和机械系统匹配，这样可以得到机床所需的脉冲当量。在机械传动过程中为了使得有更小的脉冲当量，一是可以改变丝杆的导程，二是可以通过步进电机的细分驱动来完成。但细分只能改变其分辨率，不改变其精度。精度是由电机的固有特性所决定。

选择功率步进电机时，应当估算机械负载的负载惯量和机床要求的启动频率，使之与步进电机的惯性频率特性相匹配还有一定的余量，使之最高速连续工作频率能满足机床快速移动的需要。

选择步进电机需要进行以下计算：

（1）计算齿轮的减速比

根据所要求脉冲当量，齿轮减速比i计算如下：

i=（φ.S）/（360.Δ） （1-1） 式中φ ---步进电机的步距角（o/脉冲）

S ---丝杆螺距（mm）

Δ---（mm/脉冲）

（2）计算工作台，丝杆以及齿轮折算至电机轴上的惯量Jt。

Jt=J1+（1/i2）［（J2+Js）+W/g（S/2π）2］ （1-2）

式中Jt ---折算至电机轴上的惯量（Kg.cm.s2）

J1、J2 ---齿轮惯量（Kg.cm.s2）

Js ----丝杆惯量（Kg.cm.s2） W---工作台重量（N）

S ---丝杆螺距（cm）

（3）计算电机输出的总力矩M

M=Ma+Mf+Mt （1-3）

Ma=（Jm+Jt）.n/T×1.02×10ˉ2 （1-4）

式中Ma ---电机启动加速力矩（N.m）

Jm、Jt---电机自身惯量与负载惯量（Kg.cm.s2）

n---电机所需达到的转速（r/min）

T---电机升速时间（s）

Mf=（u.W.s）/（2πηi）×10ˉ2 （1-5）

Mf---导轨摩擦折算至电机的转矩（N.m）

u---摩擦系数

η---传递效率

Mt=（Pt.s）/（2πηi）×10ˉ2 （1-6）

Mt---切削力折算至电机力矩（N.m）

Pt---最大切削力（N）

（4）负载起动频率估算。数控系统控制电机的启动频率与负载转矩和惯量有很大关系，其估算公式为

fq=fq0［（1-（Mf+Mt））/Ml）÷（1+Jt/Jm）］ 1/2 （1-7）

式中fq---带载起动频率（Hz）

fq0---空载起动频率

Ml---起动频率下由矩频特性决定的电机输出力矩（N.m）

若负载参数无法精确确定，则可按fq=1/2fq0进行估算。

（5）运行的最高频率与升速时间的计算。由于电机的输出力矩随着频率的升高而下降，因此在最高频率 时，由矩频特性的输出力矩应能驱动负载，并留有足够的余量。

（6）负载力矩和最大静力矩Mmax。负载力矩可按式（1-5）和式（1-6）计算，电机在最大进给速度时，由矩频特性决定的电机输出力矩要大于Mf与Mt之和，并留有余量。一般来说，Mf与Mt之和应小于（0.2 ～0.4）Mmax.

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