为什么SAM可以实现更好的泛化?如何在Pytorch中实现SAM?

描述

导读 使用SAM(锐度感知最小化),优化到损失的最平坦的最小值的地方,增强泛化能力。

动机来自先前的工作,在此基础上,我们提出了一种新的、有效的方法来同时减小损失值和损失的锐度。具体来说,在我们的处理过程中,进行锐度感知最小化(SAM),在领域内寻找具有均匀的低损失值的参数。这个公式产生了一个最小-最大优化问题,在这个问题上梯度下降可以有效地执行。我们提出的实证结果表明,SAM在各种基准数据集上都改善了的模型泛化。

在深度学习中,我们使用SGD/Adam等优化算法在我们的模型中实现收敛,从而找到全局最小值,即训练数据集中损失较低的点。但等几种研究表明,许多网络可以很容易地记住训练数据并有能力随时overfit,为了防止这个问题,增强泛化能力,谷歌研究人员发表了一篇新论文叫做Sharpness Awareness Minimization,在CIFAR10上以及其他的数据集上达到了最先进的结果。

在本文中,我们将看看为什么SAM可以实现更好的泛化,以及我们如何在Pytorch中实现SAM。

SAM的原理是什么?

在梯度下降或任何其他优化算法中,我们的目标是找到一个具有低损失值的参数。但是,与其他常规的优化方法相比,SAM实现了更好的泛化,它将重点放在领域内寻找具有均匀的低损失值的参数(而不是只有参数本身具有低损失值)上。

由于计算邻域参数而不是计算单个参数,损失超平面比其他优化方法更平坦,这反过来增强了模型的泛化。

(左))用SGD训练的ResNet收敛到的一个尖锐的最小值。(右)用SAM训练的相同的ResNet收敛到的一个平坦的最小值。

注意:SAM不是一个新的优化器,它与其他常见的优化器一起使用,比如SGD/Adam。

在Pytorch中实现SAM

在Pytorch中实现SAM非常简单和直接

import torch

class SAM(torch.optim.Optimizer):

def __init__(self, params, base_optimizer, rho=0.05, **kwargs):

assert rho 》= 0.0, f“Invalid rho, should be non-negative: {rho}”

defaults = dict(rho=rho, **kwargs)

super(SAM, self).__init__(params, defaults)

self.base_optimizer = base_optimizer(self.param_groups, **kwargs)

self.param_groups = self.base_optimizer.param_groups

@torch.no_grad()

def first_step(self, zero_grad=False):

grad_norm = self._grad_norm()

for group in self.param_groups:

scale = group[“rho”] / (grad_norm + 1e-12)

for p in group[“params”]:

if p.grad is None: continue

e_w = p.grad * scale.to(p)

p.add_(e_w) # climb to the local maximum “w + e(w)”

self.state[p][“e_w”] = e_w

if zero_grad: self.zero_grad()

@torch.no_grad()

def second_step(self, zero_grad=False):

for group in self.param_groups:

for p in group[“params”]:

if p.grad is None: continue

p.sub_(self.state[p][“e_w”]) # get back to “w” from “w + e(w)”

self.base_optimizer.step() # do the actual “sharpness-aware” update

if zero_grad: self.zero_grad()

def _grad_norm(self):

shared_device = self.param_groups[0][“params”][0].device # put everything on the same device, in case of model parallelism

norm = torch.norm(

torch.stack([

p.grad.norm(p=2).to(shared_device)

for group in self.param_groups for p in group[“params”]

if p.grad is not None

]),

p=2

return norm

代码取自非官方的Pytorch实现。

代码解释:

首先,我们从Pytorch继承优化器类来创建一个优化器,尽管SAM不是一个新的优化器,而是在需要继承该类的每一步更新梯度(在基础优化器的帮助下)。

该类接受模型参数、基本优化器和rho, rho是计算最大损失的邻域大小。

在进行下一步之前,让我们先看看文中提到的伪代码,它将帮助我们在没有数学的情况下理解上述代码。

深度学习

正如我们在计算第一次反向传递后的伪代码中看到的,我们计算epsilon并将其添加到参数中,这些步骤是在上述python代码的方法first_step中实现的。

现在在计算了第一步之后,我们必须回到之前的权重来计算基础优化器的实际步骤,这些步骤在函数second_step中实现。

函数_grad_norm用于返回矩阵向量的norm,即伪代码的第10行

在构建这个类后,你可以简单地使用它为你的深度学习项目通过以下的训练函数片段。

from sam import SAM

。。.

model = YourModel()

base_optimizer = torch.optim.SGD # define an optimizer for the “sharpness-aware” update

optimizer = SAM(model.parameters(), base_optimizer, lr=0.1, momentum=0.9)

。。.

for input, output in data:

# first forward-backward pass

loss = loss_function(output, model(input)) # use this loss for any training statistics

loss.backward()

optimizer.first_step(zero_grad=True)

# second forward-backward pass

loss_function(output, model(input)).backward() # make sure to do a full forward pass

optimizer.second_step(zero_grad=True)

。。.

总结

虽然SAM的泛化效果较好,但是这种方法的主要缺点是,由于前后两次计算锐度感知梯度,需要花费两倍的训练时间。除此之外,SAM还在最近发布的NFNETS上证明了它的效果,这是ImageNet目前的最高水平,在未来,我们可以期待越来越多的论文利用这一技术来实现更好的泛化。

英文原文:https://pub.towardsai.net/we-dont-need-to-worry-about-overfitting-anymore-9fb31a154c81
编辑:lyn

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