探究从原子结构到核能利用的过程

1原子 （核） 的结构

原子是个古老的概念，约在公元前六世纪的古印度就有，甚至有二原子 （dvyanuka）、三原子 （tryanuka） 的说法。古希腊时期即有德谟克里特、留基伯等人提出的原子学说。

提起原子，当代人们很容易读到的关于原子结构的描述大约是这样的：“原子由带正电荷的原子核和绕其运动的电子组成，而原子核是由与电子数量相等的带正电荷的质子以及一定数量的电中性的中子所组成。电子质量约为 0.91×10-30kg ，中子和质子的质量约为 1.67×10-27kg，中子略大一点点儿。在给定元素的原子核中，中子数目分布在质子数目附近的一个小范围内。质子、中子合称核子 （nucleon）。原子核是1911年由卢瑟福 （Ernest Rutherford，1871-1937） 发现的，质子 （proton） 是1920年由卢瑟福命名的，而中子则是1932年由查德威克 （James Chadwick， 1891-1974） 发现的。”

读到这样的介绍，别人怎么理解的我不知道，笔者的理解是原子核的发现在核子 （中子、质子） 之前，而电荷是可以取值为 q=（+1， 0， -1） 的那种物理量。这个认识对不对，太值得讨论了。

先说原子核和核子的关系，不，原子和核子的关系。法国化学家拉瓦锡 （Antoine Lavoisier， 1743-1794） 在研究化学反应的时候发现，欲描述化学反应，光有质量守恒是不够的。举例来说，对于化学反应 A+B→C ，质量守恒关系式 mA+mB=mC 是不足以确定这个反应的，还需要一个与此不相关的关系才行。拉瓦锡发现，反应物以及生成物的质量之比总是一个小的整数比，比如 H2+O2→H2O，就有 mA： mB ：mC=1： 8： 9。拉瓦锡对此的诠释是，原子可能是不同的，但原子可能是由不同数目的组成单元构成的，原子的构成单元具有相同的质量 （我怎么想不起来是在哪里读到的？罗素的《西方哲学史》？）。

后来果然发现原子是由同样的单元构成的。当然了，事情比较复杂，构成单元不是一种而是有三种，一种的质量可以忽略不计，另外两种是原子质量的主要构成，但它们之间也有细微的差别。最麻烦的是，原子里面除了有质量的故事，还有电荷的故事。然而，这才是一长串故事的开始，后来还有同位旋、色荷的故事。不过，你显然注意到了，核子的概念未必出现在原子核之后。

质子和电子的电荷被称为基本电荷，分别表示为 +1 和 -1 个基本电荷单位。如果类似宇称算符，PP=1 ，故本征值只有 P=1 和 P=-1 两种可能的话，则世界是只有正负两种电荷的世界，q=（+1， -1） ，这是一种极性的世界（polar world）。只有质子和电子的集合，一样能够解释原子的质量、电中性甚至发光谱等问题。但是原子中还存在中子，这名字就是强调中子是电中性的。

我的问题或者疑惑是，中子到底是电荷为零，即原子世界的电荷极性应为q=（+1， 0， -1） ，还是中子就不该谈论电荷，原子世界的电荷极性就是 q=（+1， -1） ？当然我们知道，当前的理论是质子和中子具有同位旋对称性，它们都是由带电荷的夸克组成的，而夸克的电荷为 ，。

这个夸克理论看似解决了质子和中子的电荷以及质量问题，但是因为电子不是由夸克组成的，所以我们还是不知道原子的电荷极性到底该是 q=（+1， 0， -1） 还是 q=（+1， -1） ？我们期待一个统一考虑质子、中子和电子之电荷问题的理论。提醒一下，电荷极性到底是q=（+1，0，-1）还是q=（+1，-1），有个可类比的图像，即 的电子轨道的角动量投影为 ，而 的光子角动量投影为 。对这个问题的回答，也许是有意义的。

再说原子的图像问题。气体可以在电场下被离化、发光，但在气体非常稀薄时整个放电管是黑的但阳极却被照亮了，这引出了阴极射线的概念。阴极射线有动量，在电场磁场下偏转，最后导致了电子这个概念的提出。1897年，汤姆孙 （J. J. Thomson，1856-1940） 发现了电子。

有阴极射线，就有阳极射线，带正电荷，关键是有好多种不同的荷质比，不象阴极射线那么单纯。这使得这个方面的研究有点拖沓。原子里有电子和带正电的粒子，那么它们是怎么构成原子的呢？于是有了李子布丁模型，带正电的布丁上均匀分布着带负电荷的电子。

1911年，基于1909年Geiger-Marsden的 α 粒子轰击金箔实验， 卢瑟福提出了原子核加核外电子的原子模型。1920年，卢瑟福通过 α 粒子与原子的碰撞发现从氮原子 （核） 里跑出了荷质比最小的那个，即从气体放电得到的第一 （primitium） 阳极射线，其对应纯净氢气情境中得到的阳极射线，故把这个荷质比最小的带正电荷粒子称为质子（第一子），认为其是原子核的基本构成单元。但是，与电子等量的质子，其质量之和却凑不齐原子 （核） 的质量，几乎差一半。

法国人贝克勒尔 （Henri Becquerel， 1852-1908） 于1896年在研究荧光现象时偶然发现铀盐会让包好的感光底片曝光。卢瑟福研究发现有两种粒子，可记为α和β粒子，后者的穿透能力更强，1899年卢瑟福发表了他的研究结果。1900年，贝克勒尔测量了β粒子的荷质比，发现它就是阴极射线。

1920年卢瑟福假设带正电的原子核是由带正电的质子和一些中性粒子组成，中性粒子是由质子和绕其运动的电子组成。这个假设以那时拥有的知识来看是合理的，此时阴极射线被发现已经20多年了。这是冲着解释原子核质量多于质子质量和这个问题去的。

1931年，Walther Bothe和Herbert Becker用α粒子轰击锂、铍、硼等轻元素，发现经常会打出一种辐射粒子，穿透力极强，他们认为这是γ射线。小居里夫妇用这种射线轰击石蜡等含氢物质，会得到高能质子。查德威克通过一系列实验确认这种射线是不带电的、质量与质子相同的 （当时是如何确定质子质量的？这其实是一个难题），确认其为中子。1932年中子被发现。此前的中子是基本粒子，其由电子加质子构成的模型被从统计行为角度的考虑否决了。当然了，中子可以蜕变为质子加电子还有一个反电子中微子，

，说明中子的质子加电子模型也未必一点价值没有，这是后话。

到此时，原子和原子核的图像算是清楚了。原子由带正电、集中了几乎全部质量的原子核和核外电子组成。原子核由质子和中子组成，中子的数量在质子数量附近分布。原子核不稳定，会自发放射出α和β粒子，还伴随有γ粒子（法国化学家Paul Villard在1900年研究镭的放射性时发现的，1903年由卢瑟福命名）的发射。

α，β和γ粒子分别是氦原子核、电子和光子，它们的特征，也是被区分、被发现的理由是，α粒子穿透力弱且可被电场偏转，β粒子穿透力强且可被电场偏转，而γ粒子穿透力极强且不可被电场偏转。

原子核的研究一时成了物理和化学研究的最前沿。

2质能关系

质能关系由庞加莱在研究电磁场的物理时于1900年提出。在意大利人德·普莱托1903年的文章中，公式 E=mc2 已现身影，源于对以太和放射性问题的研究。德·普莱托注意到，几乎没有动能的原子核，其放射出来的粒子却具有极大的动能。如果人们坚信能量守恒的话，放射性粒子的巨大动能必须有个来处。

以太一直在平衡位置附近连续振动，而这个快速运动应该为原子或者分子甚至亚原子粒子所接收到。如果整个物体都被无限小尺度上的运动激发了，非常快，象以太一样，那么可以认为这块物体隐含着由这个物体的内部质量所表示的那么一坨能量。1904年，奥地利人哈瑟诺尔 （Friedrich Hasenöhrl，1874-1915） 计算空腔里的热辐射压力效果，得出的结果是，拥有辐射能量的空腔的质量有一个明显的增量 。这些论证和公式多有可议之处，但都指向了能量和质量存在一定的对应关系。

爱因斯坦1905年的经典文章“物体的惯性依赖于其所蕴含的能-量吗？”，后来被当成是质能关系研究的起源。爱因斯坦考察原子发射出一对方向相反的光子的过程，得到发射前后原子动能变化的公式 。这个结果可以这样理解，一个物体发出了能量为L的光辐射，则其质量就减少 Δm=L/c2。

必须指出，这里的 Δm 是物体的质量损失，而L是光的能量——此公式中的质量和能量分属两个不同的主体。爱因斯坦接着说，如果本理论对应实际情况，则射线在发射体和吸收体之间传递了惯性（质量）。爱因斯坦的这个推导备受批评，但它是自相对性原理的推导， 意味着质量与能量之间的联系来自相对性原理的要求。1907年，普朗克考察电子被静电场加速的过程，用电磁场的洛伦兹变换得到电子动能为

，从而敲定了质能对应关系 E=mc2。

关于质能关系，请参阅拙著《相对论少年版》第七章。

3核裂变与核能应用

相较于电子和质子，中子是合适的用于轰击原子核的抛射体，质量比电子大又不会如质子那样被原子核静电排斥，速度不大的中子就能进入原子核。中子甫一发现，费米 （Enrico Fermi， 1901-1954） 就认识到了这一点。用α粒子轰击原子核，比如铝原子核，会让一些原来没有放射性的原子核有了放射性，这就是小居里夫妇1934年发现的人工放射性。

费米用中子进行诱导人工放射性的研究，把眼光瞄向了重原子核，当时已知最重的原子核是铀原子核 U-238 （Z=92）。入射中子被原子核俘获，据信就产生了一个质量更大的原子核。费米对此（含糊的）结果很高兴。然而，1938年费米携全家去领诺奖，借机离开欧洲去了美国，这项工作被打断了。

同时期有很多人研究中子轰击原子核，包括小居里夫妇， 一位德国化学家哈恩 （Otto Hahn，1879-1968）和他的奥地利女助手迈特纳 （Lise Meitner，1878-1968）。后来迈特纳于1938年逃离德国去了斯德哥尔摩。哈恩和助手Fritz Strassmann继续这项工作，但是他们发现结果总会产生元素钡 （Ba， Z=56），这太奇怪了。

迈特纳是维也纳大学的物理博士，应该更懂核物理，故哈恩把发现写信告诉了迈特纳。迈特纳在和表侄Otto Frisch，其人当时在玻尔研究所，讨论这个问题时，后者提及玻尔曾说原子核可能不一定是卢瑟福设想的是硬核，而是跟水滴一样是柔软的。迈特纳假设原子核是水滴状的，振荡、拉长、分裂 （图1），她算了算一个原子核分裂事件能释放200MeV （计算在某本书里还被当作例题了。

原谅笔者很难相信那个计算是正确的）。迈特纳马上想到这个释放的能量来自质量 （损失）。Frisch的一个朋友告诉他这个分裂类似细胞分裂，于是他用了fission 一词儿来描述核裂变。Frisch 和迈特纳的文章五周后发表在Nature上。迈特纳发表这篇文章没告诉哈恩，哈恩的文章略在前，但没有裂变模型的内容。哈恩因核裂变现象的发现获得1944年的诺贝尔化学奖。

图1. 原子核的液滴分裂模型

中子轰击U-235 变成了U-236，然后跟水滴似的分裂成两块，一块是Ba-141 一块是惰性元素Kr-92 （怪不得不是通过它发现的核裂变），见图2。请大家注意一个小细节，141+92=233，核子数，实际是中子数，少了3个。也就是说，这个过程实际是列成了五份儿，除了两个原子核以外，还有三个孤立的、具有一定动能的中子 （中子数目取决于分裂成什么样的轻原子核）。

恰恰是这三个不起眼的、速度较慢的中子，引起了核能利用的时代，大幕就是这么在不经意间被拉开的。看着这个裂变过程，笔者就想起了个人日常生活里的一幅图景：把一个干馒头掰成两半，一定伴随着产生一些小碎屑 （图3）。Physics，physis，物理固自然哦。

图2. 中子轰击U-235诱导的核裂变过程

图3. 干馒头掰两半，会伴随产生很多小碎屑 （笔者摄）

Frisch 写论文时向玻尔提及了他和迈特纳关于原子核裂变的讨论，玻尔正准备去美国，没有多问。据说玻尔答应Frisch在他们的文章发表前不和别人提起的。不过，如同所有的“我告诉你一个秘密，你可得给我保密啊”的故事，玻尔显然为此发现感到兴奋，他和合作者Leon Rosen一起讨论，想倒腾出裂变的更多细节，他知道裂变一定放出来很多能量。笔者纳闷的是，能量是个数学概念而已，为什么人们谈论类似的问题总喜欢拿能量说事而忽略具体的物理存在。

在核裂变这里，有一个中子实实在在地诱导出了多个中子，这才是最关键的。玻尔和Rosen在纽约受到了费米和惠勒的欢迎。据说是Rosen把核裂变 （模型） 的消息告诉别人的，反正吧，一下子全美国的物理学家都知道核裂变反应及其机理诠释了。既然大家都知道了，玻尔干脆就在华盛顿的理论物理大会上作了个报告 （好熟悉的情景） 。费米马上在哥伦比亚大学开始实验，验证了核裂变确实存在。

接下来的故事就是大家耳熟能详的了。既然反应产生了多于一个的中子，若中子继续引起裂变，这就是链式反应，核分裂事件数就会成幂函数式增长。玻尔邀请惠勒和他一起研究具体的可行性。当然，关于什么速度的中子遇到什么样的铀材料（组成与尺寸）才能引起链式反应，别说没理论，有理论也不好使，于是在普林斯顿建立了实验装置来研究裂变速率同中子能量的关系，结果发现是个两头翘的曲线，即在高速和低速两端都有较大的裂变速率。

其实，是U-235容易由慢中子引起裂变，U-238容易由快中子引起裂变。由于裂变产生的中子速度较慢，实际上是说U-235适合用来产生链式反应，用于制造原子弹。既然是德国人先发现的核裂变，容易想到德国人可能也明白这个可用于造原子弹。

接下来非物理的故事就是Leo Szilard担心德国先造出原子弹，求Isidor Isaac Rabi连夜开车去长岛找爱因斯坦签署一份呼吁，然后求熟人Alexander Sachs 递交给时任美国总统罗斯福。罗斯福于1939年10月下令成立铀问题咨询委员会，并拨款$6000 （没错，是六千美元） 开展中子研究。

接下来就是建立核反应堆，让裂变过程慢下来才能可控地进行，才能仔细研究。1941年12月6日，罗斯福总统批准了曼哈顿工程。1945年7月16日第一颗原子弹 （钚弹） 试爆成功，人类从此走入被核武器恐怖笼罩的时代。

如今，75年过去了，拥有核武器构成的相互吓阻似乎避免了第三次世界大战的爆发，核能的和平利用成了与核武开发相平行的主流，并成了未拥有核武器的国家研制核武器的幌子。福兮祸兮，只有历史能够回答。

参考文献

1.Ernst Rutherford， Nuclear Constitution of Atoms，Proceedings of the Royal Society A.97（686）， 374–400 （1920）。

2. Werner Heisenberg， Über den Bau der Atomkerne I， Zeitschrift für Physik 77（1–2）， 1–11（1932）; Über den Bau der Atomkerne II， Zeitschrift für Physik 78（3–4）， 156–164（1932）。

3.Lise Meitner， Otto R. Frisch， Disintegration of Uranium by Neutrons： a New Type of Nuclear Reaction， Nature 143（3615）， 239（1939）。

编辑：jq