采用能量检测法实现OFDM系统的检测

无线电通信频谱是一种宝贵的资源，目前采用的是基于频谱授权的静态频带分配的原则。随着无线通信技术的高速发展，无线电用户数量急剧增加，频谱资源贫乏的问题日趋严重。认知无线电基于软件无线电，是一种用于提高无线电通信频谱利用率的新的智能技术。具有认知功能的无线通信设备可以感知周围的环境，并能根据输入激励的变化实时地调整其传输参数，在有限信号空间中以最优的方式有效地传送信息，以实现无论何时何地都能保证通信的高可靠性和无线频谱利用的高效性。认知无线电的一个认知周期要经历3个基本过程：感知频谱环境、信道识别、功率控制和频谱管理。认知无线电技术最显著的特征是能够感知并分析特定区域的频段，找出适合通信的“频谱空穴”，利用某些特定的技术和处理，在不影响已有通信系统的前提下进行工作。因而，认知无线电系统传输信号时首先要感知该地无线电频谱环境，即频谱检测和“频谱空穴”搜寻与判定。

下一代移动通信的链路层调制方式主要采用OFDM形式，因此认知无线电与OFDM系统之间的频谱共享已是必然趋势。OFDM的多载波调制技术以及自适应型功率分配给认知无线电更带来了巨大的灵活性。本文采用能量检测法，将认知无线电频谱空穴检测与OFDM相结合，提出了一种多载波检测方法。

1 认知无线电信号检测方法

1.1 匹配滤波器检测法

匹配滤波器是信号检测中的一种比较常用的方法，它能使接收信号的信噪比最大化。在认知无线电设备中使用匹配滤波器，实际上完成的是解调授权用户的信号，这样认知无线电用户就要知道授权用户的物理层和媒体控制层的信息：调制方式、时序、脉冲形状、封装格式等，利用这些信息来实现与待检测信号在时域和频域上的同步，从而解调信号［3］。这些信息可以被存放在认知无线电的存储器中。匹配滤波器的设计准则是使输出SNR在某一时刻达到最大，这是对任何信号进行检测的优化算法。匹配滤波器冲激响应h（t）表示为：

其中，K为常数，S（f）为信号S（t）的频谱，S*（f）为S（f）的共轭函数。具体检测方法如图1所示。

匹配滤波器的设计需要授权信号的先验信息，如调制类型、脉冲成型、分组格式等，这类信息可预先存储在认知无线电设备的存储器中。解调比较麻烦，必须与授权信号进行同步和定时，甚至可能需要进行均衡。不过大部分授权信号具有导引序列、同步码或扩频码，以达到与原信号保持一致的目的。如，电视信号中具有声音和视频载波的窄带导引信号；CDMA系统具有专门的扩频码用以同步；OFDM分组具有辨别不同分组的导引信号。

1.2 能量检测法

能量检测法是一种非相干的检测手段，与频谱分析非常相似，也是通过判决来实现的。该方法依据感知器在信号有无两种假设情况下按接收信号功率大小的不同对信号进行检测。这种方法是一种对未知参数的确定性信号及其存在性检测的有效方法。由于能量检测对信号类型不作限制，因此不需要授权信号的先验信息。能量检测的主要思想是：将授权信号S（t）的功率在一个时间段（N个采样点）内取平均：

接着与预设门限进行比较，判定该频段是否存在授权信号。整个检测如图2所示。

能量检测法在技术上已经比较成熟，应用起来可靠性较高。但是，能量探测器的门限比较容易受到噪声功率变化的影响。为了解决这个问题，人们提出利用授权用户发射机的导频音（Pilot Tone）来提高认知无线电能量探测器的准确性。另外，即使能够适应性地设定门限位，带内干扰的出现也会扰乱能量探测器，能量探测的另外一个缺点是它只能探测到有信号出现，而不能区分信号的类型，即它不能区分已调制信号、噪声及干扰。因此，能量探测器容易被不明信号误导而产生误判决，不适合极弱信号，例如扩频信号的检测。

2 认知OFDM系统检测

在认知OFDM传输系统里，频谱感知可以采用类似上述能量检测的方法，以很低的复杂度完成对各子载波状态的判断。感知器接收连续d个OFDM符号周期的信号，并得到这d个符号在频域的N点FFT结果。因为各子载波之间的状态相互独立，所以可以分别针对各个子载波上的感知信号，判断某个子载波上是否存在授权用户信号［4］。下面讨论判断的方法和标准。由于有d个符号周期的检测时间，每个子载波都可以得到d个复数测量值，即2d个实数测量值。当信道处于空闲即无授权信号时，感知器得到的仅仅是信道中的噪声信号，假设此时系统服从H0假设；而当授权用户处于活跃状态，感知器接收到的是噪声与授权用户叠加的信号，此时系统服从H1假设［5］：

由此可见，能量感知只需求取对应子载波的实数测量值的平方和，并与一门限值比较。当该测量值超过门限时，认为存在授权用户信号，否则认为不存在授权用户信号［6］。由于2d个测量值是与独立无关的高斯变量，故它们的平方和Y服从χ2分布。在纯高斯白噪声的情况下，由于均量为零，Y服从中心分布；当授权用户出现时，感知信号是噪声与一确定信号的叠加，均值非零，因此服从非中心χ2分布：

设检测概率PD为将不可用（存在授权用户信号）信道正确判为不可用的概率，则它是检验统计量Y在H1假设下超过所设定门限值的概率。

3 感知时间优化

频谱感知的灵敏度和准确性随着检测时间的增加而增加，有利于数据的正确传输，但检测时间的增加将直接导致有效数据传输时间的减少和传输效率的降低［7］。因此，在频谱感知时间与有效数据传输时间之间，存在一个最优的分配方案。下面，讨论求取使信道效率达到最大的感知时间长度的方法。这里认为感知器将不可用信道判为可用的部分会由于授权用户干扰不能正确传输数据。则信道效率可以表示为：

其中，L为频谱感知和有效数据传输阶段OFDM符号数之和，为固定值; d为上节讨论的频谱感知所使用的符号周期数。注意到PFA是d的函数，故该优化问题为：

可以通过遍历d来求得最佳的d*和最高频谱效率η*。

4 仿真结果

图3、图4给出了在信噪比为10dB情况下的仿真结果。可以看出，在相同感知符号周期的情况下，随着门限的增加，误检概率逐渐增加而虚警概率逐渐减小，因此好的门限选择应在误检概率（PMD）和虚警概率（PFA）间取一个折衷，换句话说，应使系统总的误检概率Pe=PFA+PMD达到最小。图5给出了总的误检概率Pe随门限和感知符号数d的变化曲线。可以看出，适当地选取门限可以使Pe达到最小（当d=3时，选择15），并且随着感知符号数d的增加Pe的最小值急剧减小。这说明增加感知符号数可以有效地提高认知OFDM系统的检测概率。感知符号数的增加会带来感知时间的相对增加，信道传输时间会减少，从而降低认知OFDM的信道效率，因此需要利用式（13）来确定最佳的感知符号数d，使检测概率与信道效率间也产生个折衷。

认知无线电对于OFDM系统的检测是针对每个子载波进行的，通过感知的OFDM符号FFT结果，利用能量检测法来判断频谱空穴。本方法通过设定适当的门限可以使总的误检概率达到最小，经过感知时间的优化，在保证误检概率的前提下，可以使信道传输效率达到最大。

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