剖析毫秒级延时防溢出的原理

前文指出了基于系统滴答计数实现的毫秒级延时的问题。

uint32_t comm_get_ms（void）

{

return sys_tick_get（）;

}

void comm_delay（uint32_t ms）

{

uint32_t timeout = comm_get_ms（） + ms;

while（comm_get_ms（） 《 timeout）;

}

comm_get_ms返回当前系统时间（系统滴答计数），即系统从启动到现在经过了多少毫秒。comm_delay先获取当前时间，加上延时时间以计算出到期时间timeout，之后循环等待当前时间超过timeout以完成延时。

系统时间使用uint32_t变量来记录，经过49.71天后将达到最大值UINT32_MAX（0xffffffff），溢出后回到0重新累加。不仅是当前时间会溢出，在接近49.71天时，计算的timeout将会更先一步溢出，从而使延时判断失效。

前文在结尾给出了解决方案：

void comm_delay（uint32_t ms）

{

uint32_t timeout = comm_get_ms（） + ms;

while（comm_get_ms（） - timeout 》 UINT32_MAX / 2）;

}

其实改动很小，仅仅修改了判断超时的条件。为什么要用两个时间差去与UINT32_MAX / 2比较？判断条件为什么是大于？

了解其中的原理是有必要的。因为延时的条件如上，而如果想实现定时的话，条件就会倒过来。知其所以然，方能灵活运用。

定时任务：

uint32_t timeout = 0;

while （1）

{

if （comm_get_ms（） - timeout 《 UINT32_MAX / 2）

{

printf（“hello

”）;

timeout = comm_get_ms（） + 1000;

}

}

主要矛盾

无论是延时还是定时，我们都是在进行时间的比较。先根据延时或定时时长计算出到期时间timeout，之后不停的判断当时时间有没有超过这个timeout。

所有的时间变量都是uint32_t，由于它的最大值非常大，为了方便讲解，我们假设所有的变量都是uint8_t，即8位无符号整型，取值范围为0-255。同样为方便叙述，以cur_time表示当前时间，以timeout表示目标到期时间。

现在的任务也非常清楚了，在各种场景下比较cur_time是否超过了timeout。比如：

起始cur_time为10，延时目标为5，则timeout为10 + 5 = 15。判断依据非常简单，cur_time 《 15时视为未超过timeout，或者说cur_time 《 timeout视为未超过timeout。

起始cur_time为250，延时目标为10，则timeout为250 + 10 = 260 = 4。此时cur_time 《 timeout不再适用。

张三和李四谁跑的快

既然时间溢出问题让我们头疼，那我们先来看一个简单的问题，一个任何人都可以不假思索得出答案的问题：判断跑道上的张三和李四谁跑的快，或者说谁跑在前面。

如下图，张三（A）和李四（B）在跑道上跑步，沿逆时针方向跑。蓝色是起跑线，不过他们并不只跑一圈，假设跑三圈。并且我们知道，张三和李四的水平相差不大，短短的三圈不足以让他们拉快过长的距离，更不可能出现套圈。

假设这个跑道长256米，从起点开始沿逆时针方向（即跑步的方向）标注坐标。那么A和B在坐标轴的位置大致如下：

假设A为10，B为240，A 《 B，但是从跑道的图中大家不假思索就得出A跑在前面。这是为什么呢？

大家在判断谁在前面时，其实根本没去管那根蓝色的线（起点或终点）。因为跑道首尾相连，而且张三和李四要跑好几圈，必将多次经过起终点，所以起终点没有任何判断价值。

人脑是怎么判断的

笔者反复自我剖析，觉得可能是这样判断的：

人脑会做两种假设，张三（A）快，或者李四（B）快。最终选择一个最合理的假设。

假设张三（A）快，那么A沿顺时针跑回B（逆时针是前进方向，往回跑就是顺时针）的距离即为A超前B的距离，如下图的红色箭头，相对于一圈的长度而言是一个较小的距离。假设李四（B）快，则B沿顺时针方向需要跑大半圈才能遇到张三（A）。如果李四确实比张三快的话，那么快了不只一点点，而是超前大半圈。先前说过，张三和李四的水平相差不大，短短的三圈不足以让他们拉快过长的距离。所以我们更愿意相信第一种假设成立，即张三（A）比李四（B）跑的快。

人脑做上述判断的时候，并没有给跑道建立坐标系，也不是判断张三和李四的坐标值哪个大，而是判断张三和李四的距离。这个距离是有方向性的。

假设张三（A）快，则目测A跑回B的距离L（A-B）。这个距离比较小，所以判断成立，A确实在B前面。

假设李四（B）快，则目测B跑回A的距离L（B-A）。这个距离比较大，所以判断不成立，B其实在A的后面。

其实根本不需要验证两种假设，只需要验证一个就行了，因为它们是对立的。

回归代码

人脑通过视觉来估测张三与李四的距离，但是计算机不行，它需要一个明确的方法，还是需要坐标系的。

还是假设这个跑道长256米，从起点开始沿逆时针方向（即跑步的方向）标注坐标。

简单情况

先看简单的情况，即A和B在起点的同侧。对应到坐标系上为：

A在40米处（记为Xa），B在20米处（记为Xb）。A返回到B的距离为

L = Xa - Xb = 40 - 20 = 20

这个距离远小于256，所以A在B的前面。

溢出情况

再来看看复杂的溢出情况，即A和B在起点两侧。

对应在坐标系上时，为方便绘制，将A、B与起终点的距离拉远一点。Xa=30，Xb=220。A返回到B的距离为：

L = L1 + L2 = （Xa - 0） + （256 - Xb） = 30 + （256 - 220） = 66

66也是远小于256的，所以A还是在B的前面。

归一

有没有发现什么不对？刚才讨论区分简单情况和溢出情况，在计算L时的公式是不同的，这可有点小麻烦。如果有统一的公式就好了。

让我们再看一眼溢出情况的公式：

L = L1 + L2

= （Xa - 0） + （256 - Xb）

= Xa - Xb + 256 = Xa - Xb

这么一调整就和简单情况一样了吧。为什么把加256给去掉了？因为我们讨论Xa和Xb是uint8_t，加256和没加是一样的。

验证

还是上一个例子的场景，我们来假设B在A前面。B返回到A的距离为：

L = Xb - Xa = 220 - 30 = 190

190比较接近256，所以假设不成立，B并不在A前面，而是A在B前面。

我们在判断距离时，用了两种标准：

L远小于256

L比较接近256

对于计算机而言，这是无法实现的，它需要一个明确的标准。那是什么呢？就一刀切吧，以256 / 2为阈值。

L 《 256 / 2：假设成立

L 》 256 / 2：假设失败至于L == 256 / 2的情况，随便归入哪个都行。

再看时间判断

void comm_delay（uint32_t ms）

{

uint32_t timeout = comm_get_ms（） + ms;

while（comm_get_ms（） - timeout 》 UINT32_MAX / 2）;

}

再看这时间判断，有没有豁然开朗呢？comm_get_ms（）是张三，timeout是李四，变量范围由uint8_t变成了uint32_t，仅此而已。

后记

这种超时判断方法并非由笔者想出，是笔者在阅读RT-Thead操作系统的timer源码时发现的。rt_timer是RT-Thread的定时器模块，提供基于系统滴答计数的定时功能，其计数值就是32位无符号整型uint32_t，时间久了必然溢出。

笔者之前也为溢出问题感到头疼，而RT-Thread号称不惧溢出，于是笔者怀着好奇的心态挖掘了其解决方法。在rt_timer中，有多处这样的判断，现在看起来是不是感觉很亲切呢？

/*

* It supposes that the new tick shall less than the half duration of

* tick max.

*/if （（current_tick - t-》timeout_tick） 《 RT_TICK_MAX / 2）

编辑：jq