校验码工作原理解析

校验码工作原理解析

　　元件故障\噪声干扰等各种因素常常导致计算机在处理信息过程中出现错误。为了防止错误，可将信号采用专门的逻辑线路进行编码以检测错误，甚至校正错误。通常的方法是，在每个字上添加一些校验位，用来确定字中出现错误的位置。
　　
　　最简单且应用广泛的检错码是采用一位校验位的奇校验或偶校验。
　　
　　设ｘ＝(ｘ₀ｘ₁…ｘ_n－1)是一个n位字，则奇校验位定义为

　　＝ｘ₀⊕ｘ₁⊕…⊕ｘ_n－1        (2.15)

　　式中⊕代表按位加，表明只有当ｘ中包含有奇数个1时，才使＝1，即C＝0。
　　
　　同理，偶校验位Ｃ定义为
　　
　　C＝ｘ₀⊕ｘ₁⊕…⊕ｘ_n－1        (2.16)
　　
　　即ｘ中包含偶数个1时，才使C＝0。
　　
　　假设一个字ｘ从部件 A 传送到部件 B。在源点 A，校验位C可用上面公式算出来，并合在一起将(ｘ₀ｘ₁…ｘ_n－1C)送到B。假设在B点真正接收到的是ｘ＝(ｘ'₀ｘ'₁…ｘ'_n－1C ')，然后计算
　　
　　F＝ｘ'0⊕ｘ'1⊕…⊕ｘ'n－1⊕C'
　　
　　若F＝1，意味着收到的信息有错，若F＝0，表明ｘ字传送正确。奇偶校验提供奇数个错误检测，无法检测偶数个错误，更无法识别错误信息的位置。
　　
　　[例7]已知下表中左面一栏有5个字节的数据。请分别用奇校验和偶校验进行编码，填在中间一栏和右面一栏。

　　[解:]
　　
　　假定最低一位为校验位，其余高8位为数据位，列表如下。从中看出，校验位的值取0还是取1， 是由数据位中1的个数决定的。