计算机常用的组合逻辑电路:加法器

计算机常用的组合逻辑电路:加法器

一、加法器

1.半加器： 不考虑进位输入时，两个数码X n和Y n相加称为半加。设半加和为H n ,则H n 的表达式为：
Hn= Xn ⊕ Yn

2.全加器： 考虑进位C n-1输入时的相加称为全加。设全加和为F n ,向高位的进位为C n，则其功能表如下：

X n		0	0	1	1	0	0	1	1
Y n		0	0	0	0	1	1	1	1
C n- 1		0	1	0	1	0	1	0	1
F n		0	1	1	0	1	0	0	1
C n		0	0	0	1	0	1	1	1

由表可得全加和Fn和进位输出Cn的表达式为：

F n= X n Y n C n-1 + X n Y n C n-1 + X n Y n C n-1 + X n Y n C n-1 （1）

C n= X n Y n C n-1 + X n Y n C n-1 + X n Y n C n-1 + X n Y n C n-1 （2）
将（1）式化简得到如下公式：

F n= X n ⊕ Y n ⊕ C n-1

将（2）式化简得到如下公式：

C n= X n · Y n + X n · C n-1 + Y n · C n-1

一位全加器逻辑图
	Xn、 Yn为参加运算的两个操作数Cn-1为低位进位， Cn为向高位的进位Fn为全加和

串行加法器
例如： 1 0 1 0 +） 0 1 0 1 C0=1 ------------------ 1 0 0 0 0	缺点：位间进位是串行进行的， F i （第 i 位全加和）必须等低位进位 C i-1 来到后才能进行，速度与位数有关。

超前进位加法器
引入进位产生函数 Gi=XiYi 进位产生函数 Pi=Xi+Yi 典型的超前进位加法器是算术逻辑单元（ALU）SN74181它是4位ALU中规模集成电路芯片。其功能如下：
	M=1是进行逻辑运算， M=0是进行算术运算 对M的每一个值，由S0 S1 S2 S3控制可进行16种运算 X0 X1X2X3 与 Y0Y! Y2Y3是参加运算的两个操作数Cn 是低位来的进位 Cn+1是向高位的进位输出F0 F1 F2 F3是运算结果

译码器
	译码器有n个输入变量（如左图n=3），2n个输出的组合逻辑电路（如左图Yi）。 用途：当输入变量为某一组合时（如010），对应的仅有一个输出为0（Y2=0），其余输出均为1。

数据选择器（多路开关）
控 制 信 号		用途：在选择控制信号作用下，从多个输入通道中选择一个通道的数据作为输出。