数据表示—常用的信息编码

数据表示—常用的信息编码

一.逻辑数据的表示
逻辑数据是用来表示二值逻辑中的“是”与“否”或“真”与“假”两个状态的数据。在计算机中用“1”表示“真”，用“0”表示假。

二.字符数据的表示
1.ASCII码： ASCII是美国标准信息交换码的简称。ASCII码是7位基2码，共有128个。其中编码值为0~31及127的不对应任何可印刷字符。通常称它们为控制字符。其它字符为可印刷字符，这种字符编码中有如下两个规律:
(1)字符0~9这10个数字符的高3位编码为011，低4位为0000~1001，当去掉高3位的值时，低4位正好是二进制形式 0~9。
(2)英文字母的编码值满足正常的字母排序关系，且大,小写英文字母编码有一定的对应关系。

2.字符串的表示
字符串是指连续的一串字符,通常方式下,它们占用主存中连续的多个字节,每个字节存一个字符。字符串在主存中可从低地址向高地址顺序存放，又可从高地址向低地址顺序存放。

3.汉字编码：用2个字节表示一个汉字，为了与ASCII区别将表示汉字的两个最高位均置“1”。

 1  7 位  1  7 位 

因此汉字编码最多有27 ╳ 27=16384个
GB2312中实际上仅编码常用一级,二级字共6763个汉字。

三.数值型数据的表示:
数值型数据的特点是可以有正负，还可以是整数,小数,混和数.

如: 0, 10, -125, 3.1415 若直接这种形式的数据存储和运算是非常困难的,主要是人机交互的形式,计算机输入/输出的格式

1.定点小数的表示方法:一般都把小数点固定在最高数据位的左边，实际上小数位并不占用空间,默认在该位置。

 符号.  1  0  1  1  0  1  1 

若有m+1位的二进制位,一个纯小数的表示,N=N S .N -1 N -2 …N -m

N S 数据位, 若N S =0表示正数或0,N S =1表示负数

N的取值范围
最大值:0.1111111
最小值:-0.1111111

2.整数的表示方法:

1  1  0  0  1  1  1  1 

一般把小数点定在数值最低位右面，因此对于n+1位不带符号的整数的表示范围为： 0≤N ≤2n+1－1

若最高位表示符号位，带符号的整数的表示范围为： N ≤2n+1－1

3.浮点数的表示方法:

 Ms  E  M 
1位  n+1位  m位 

Ms：数的符号位 ，用0表示正数，用1表示负数
M：浮点数的尾数部分，用定点小数形式表示
E：浮点数的阶码部分，为整数，用移码表示

浮点数规格化表示：当尾数的值不为0时，其绝对值应大于等于0.5，即∣Ms ∣≥0.5，如
0.10010101× 2 +11 为规格化的浮点数，而
0.01010101× 2 +110 为非规格化的浮点数，必须通过左移尾数并同时修改阶码使其变为规格化的浮点数，这种操作被称为规格化处理。

隐藏位技术：因为规格化的浮点数中的尾数不为0时，其最高位必为1，所以在将这样的浮点数写入内存或磁盘时，不必给出该位，可左移一位去掉它，这种处理技术称为隐藏位技术。目的是用同样多的位能多保存一位二进制位。

4. 十进制数的编码与运算:

①十进制有权码：一个十进制数位的4位基2码的每一位有确定的位权，如8421码，由高到低的位权分别为8，4，2，1，
②十进制无权码：一个十进制数位的4位基2码的每一位没有确定的位权，如余三码，是把原二进制的每个代码都加0011值得到的。

例题：判断如下一个二元码的编码系统是有权码还是无权码，写出判断的推导过程:
十进制数 二元码的编码
1 0000
2 0111
3 0101
4 0100
5 1011
6 1010
7 1001
8 1000
9 1111
解：是有权码，从高到低位每位的位权分别为8，4，-2，-1。
推导过程： 先假定该编码系统为有权码，且
(1) 从8的编码为1000判断出最高位的位权应为8；
(2) 从4的编码位0100判断出次高位的位权应为4；
(3) 从3的编码为0101，结合(2)计算出最低位的位权应为-1；
(4) 从2的编码为0110，结合(2)计算出次低位的位权应为-2；
(5) 用已求得的各位位权验证分别0，1，5，6，7，9各数的编码值，结果均正确。结论：该编码系统确实为有权码
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