功率因数(PF)与总谐波失真(THD)在公式上的关系

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描述

很多时候PF和THD是存在关系的,THD越大,PF越低,但THD小不意味着PF高,还要考虑电流相位的影响。THD既要小,同时还要在高频处的谐波分量尽量的小,以减少干扰。

前言

理解供电厂与用电设备模型

供电厂提供的为交流电(AC),也就是说,供电厂提供的能量是呈现出正弦形式的波动的,而不是一直持续不变的功率。电厂到用电设备之间的传输线是有电阻的,这些电阻会消耗能量。用电设备有电阻性的,也有电容和电感性的。

功率因数

下图示出了4种类型负载的消耗能量的情况 (电阻,电容,电感,二极管)

功率因数

详细分析各种负载的情况(电阻与电感,电容)

由前面的图可以看到,消耗的功率§=U*I,电阻消耗的总是正功,而电容和电感却不是,一会正功,一会负功,也就是说,电感和电容一会从供电厂吸取能量,一会向供电厂提供能量。

这个现象的原因是,电感和电容属于储能设备,本身不消耗能量。

在这个储能放能的过程中,能量都被消耗在了供电线上了,用电设备由于没有消耗能量,供电厂不能收取电费,但供电厂依然需要架设对应的供电设备,并且不停的提供能量。

分析负载的情况(二极管)

二极管形成的整流电路,加上电容,用来产生直流输出,这是一种很常见的结构,只有在AC电压比电容电压高时,二极管才能导通,此时才有电流,为了提供整个周期的功率,在此范围内必须有很大的电流,也就是说,AC源必须在短短的时间内提供够用很长一段时间的能量给设备。

功率因数

由于供电厂只能产生正弦形式的功率输出,为了达到这个目的,供电厂必须建设远超出正常消耗的供电设备,以维持用电设备的用电。

正文

功率因数(PF)

为了描述这种电容电感导致的电流和电压不同步的情况,引入功率因数的定义。用电流和电压的相位角之差的余弦值作为功率因数。

功率因数

总谐波失真(THD)

非正弦的周期波形能够拆分成傅里叶级数,这样就得到了该周期波形的基波和各次谐波。用总谐波失真(THD)来表示各次谐波的大小,在供电领域,谐波的大小特指电流的大小。

功率因数

谐波失真的危害

供电厂产生的电流波形是基波的正弦,而其他高次谐波的波形是供电厂无法产生的,因此供电厂必须使出额外的力气来产生所有的高次谐波,因此THD实际上描述了供电厂必须具备的额外供电能力,或者说做的无效功。

谐波失真的其他危害还表现在产生了一些高频的信号,这些信号会干扰其他设备,这个干扰可以通过线路传导,也可以通过辐射传播,线路传导称为RFI,辐射传播称为EMI。

总谐波失真的具体计算

谐波失真描述的是一堆正弦信号,或者说交流信号,交流信号讲究的是有效值,因此必须使用方和根来计算,其公式如下:

第一步,求出每一个高次谐波和基波的比值

第二步,比值求和,理论上H可以取到无穷大,但实际应用中,H不会取很大,一般几十就足够精确了

第三步,开方

功率因数

谐波失真的图形表示

总谐波失真代表了供电能力的浪费,而高次谐波的幅度则代表了电磁干扰的强度,因此通常还会使用图标来表示谐波失真,这样可以比较形象的看出谐波失真的电磁干扰危害程度。(谐波数越多,THD越小)

功率因数

偶次谐波和奇次谐波

仔细观察可以发现,电流谐波失真图上,偶次谐波的分量几乎为0。

这个不是偶然,在电力领域,谈到谐波失真,都不需要考虑偶次谐波,只考虑奇次谐波,因为偶次谐波分量可以忽略。

偶次谐波分量为0的原因在于电流波形总是呈现正负对称的形式,这种对称波形称为奇谐波形,其偶次分量为0,其分析如下: (基波1,偶次谐波2,奇数谐波3)

功率因数

考虑THD后的PF

真实应用中,设备往往同时包含电容/电感和有源器件,因此电流波形既表现出和电压正弦的相位差,又表现出非正弦特性,如下图,此时,功率因数的定义为:

功率因数

结语

现在可以看到,对用电设备的友好性可以用PF来衡量,很多时候PF和THD是存在关系的,THD越大,PF越低,但THD小不意味着PF高,还要考虑电流相位(cos)的影响。THD既要小,同时还要在高频处的谐波分量尽量的小,以减少干扰。

审核编辑:符乾江

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