电容两端的交流电压是多少

在Facebook热聊了我之前的博客之后，我觉得这个话题值得再跟进一下这个困扰我41年多的面试题。

一个1V的交流信号，连接着一个1Ω电阻和一个1Ω电抗的电容。在电容两端的交流电压是多少？

在以往岁月中，我和很多工程师分享了这个问题。最常见的反应是，“频率是多少”。但是，为什么我们需要知道频率？我们已经知道电容的电抗值了，频率是多余的。其他有些会问，信号源是否可能直流，但是这道题可不是脑筋急转弯。在我的图中已经标出AC（交流），且电容的电抗值有限，不可能是直流。

一些人掉进了0.5V的陷阱里，而在纯阻性的分压网络，1Ω-1Ω里，才能使得输出为0.5V。这里的情况并非如此。我做了些简单的矢量计算，正确地回答了问题。但现在再补充一些：

R/C电路产生了极点。阻值和抗值相等时的频率为“拐点”或称截至频率。这点的响应是-3dB（0.707V）的衰减，和45°的相位滞后。简单如是，不需要数学计算，波特图如下：

另外，在电阻两端也有着和电容两端相同幅度的电压，都是0.707V，当然，相位是不同的。

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