基于积分分离PID控制的交流伺服系统

　　1 引言

　　本文针对PID控制的特点，设计了一种积分分离的控制方法，即当系统误差较大时，取消积分环节，避免由于积分累积引起系统较大的超调;当系统误差较小时，引入积分环节，以消除误差，提高控制精度。将这种积分分离PID控制应用于交流伺服系统的位置实时控制，从而使控制过程的静态、动态性能指标较为理想。

　　2 系统结构设计

　　积分分离PID控制交流伺服系统结构如图1所示。图中θd为给定角位移，θ为电机转轴的实际角位移，e为θd和θ进行比较而得到的偏差，则有：

　　

　　图1中，u为PID控制的转速期望值;ωd为期望电机转速;ω为实际电机转速;ωd与ω的偏差经过转速调节器产生期望的电机电磁转矩Td由于内环的不足可由外环控制来弥补，所以转速调节器采用一般的PI调节器即可，而电机的电磁转矩控制则采用直接转矩控制方法。

　　

　　3 积分分离PID控制器

　　PID控制是一种技术成熟、应用广泛的控制方法，其结构简单，而且对大多数过程均有较好的控制效果。其离散PID控制规律为：

　　

　　式中，u(k)为k时刻控制器的输出量;KP，KI，KD分别为比例系数，积分系数和微分系数;e(K)为当前时刻的交流伺服系统的位置与期望值之差;e(k-1)为上次采样时刻的交流伺服系统的位置与期望值之差。

　　由式(2)可得到控制器输出第k个周期时刻的控制量u(k)和第k-1个周期时刻的控制量u(k-1)之间的增量为：

　　

　　在PID控制中，积分环节的作用是消除静态误差，提高系统的控制精度。如果在误差较大的初始阶段引入积分环节，会造成：PID的积分累积，从而引起系统较大的超调。因此，本文针对PID控制的特点，设计了一种积分分离的控制方法，积分分离PID控制算法的程序框图如图2所示。

　　

　　当系统误差较大时，取消积分环节，采用PD控制，避免由于积分累积引起系统较大的超调;当系统误差较小时，引入积分环节，采用PID控制，以消除误差，提高控制精度。即：

　　

　　式中，ε>0为人为设定的阈值。

　　积分分离控制算法可表示为：

　　

　　式中，T为采样时间，a为积分项的开关系数，即：

　　

　　4 实验研究

　　用于实验的交流电机参数为Pn=2.2 kW，Un=220 V，In=5 A，nn=1 440 r/min，r1=2.91 Ω，r2=3.04 Ω，Is=0.456 94 H，Ir=0.456 94 H，Im=O.444 27 H，Ten=14 N 。

　　通过实验表明，积分分离PID控制充分发挥了PID控制调节精度高的优点，提高了系统的控制精度。

　　5 结语

　　本文提出了一种基于积分分离PID控制的交流伺服系统，在系统误差较大时，取消积分环节;当误差较小时，引入积分环节，从而使系统的静态和动态性能指标较为理想。这种控制方法提高了系统的精度。仿真实验结果表明，该控制器具有很好的动静态性能，是一种行之有效的控制器。