各种进制相互转换

各种进制相互转换

1、其它进制转换为十进制 
方法是：将其它进制按权位展开，然后各项相加，就得到相应的十进制数。

例1： N=（10110.101）_B=（？）_D
按权展开N=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3
         =16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）_D

2、 将十进制转换成其它进制 
方法是： 它是分两部分进行的即整数部分和小数部分。

整数部分：（基数除法）
把我们要转换的数除以新的进制的基数，把余数作为新进制的最低位；
把上一次得的商在除以新的进制基数，把余数作为新进制的次低位；           
继续上一步,直到最后的商为零,这时的余数就是新进制的最高位.
小数部分： （基数乘法）
把要转换数的小数部分乘以新进制的基数，把得到的整数部分作为新进制小数部分的最高位
把上一步得的小数部分再乘以新进制的基数，把整数部分作为新进制小数部分的次高位；
继续上一步，直到小数部分变成零为止。或者达到预定的要求也可以。

例2 ：  N=（68.125）_D=（？）_O

        整数部分                        小数部分
                    

（68.125）_D=（104.1）_O

3、二进制与八进制、十六进制的相互转换

二进制转换为八进制、十六进制:它们之间满足23和24的关系，因此把要转换的二进制从低位到高位每3位或4位一组，高位不足时在有效位前面添“0”，然后把每组二进制数转换成八进制或十六进制即可
八进制、十六进制转换为二进制时，把上面的过程逆过来即可。
例3：N=（C1B）_H=（？）_B
（C1B）_H=1100/0001/1011=（110000011011）_B