利用NVIDIA SimNet人工智能工具包加速产品开发

在科学和工程领域，模拟已经被广泛用于模拟各种现实问题。人工智能和机器学习的最新发展已经导致使用数据来构建模拟的替代物，但最新的努力集中在将科学定律注入神经网络上。

NVIDIA SimNet 是一个基于物理信息神经网络（ PINN ）的人工智能工具包，可用于解决正向、反向和数据同化问题。希望通过实际应用解决复杂非线性物理问题的工程师、科学家、学生和研究人员可以通过使用 AI 驱动的物理模拟从 SimNet 中获益。

SimNet 今天应用的一个成功案例是制造和环境空气控制系统设计优化的自动化。这些使产品设计师能够在没有大量领域专业知识的情况下调查任何给定设计的性能。此应用程序使用物理信息神经网络（ PINNs ）将 2D 喷嘴流的详细流体动力学解决方案与商业 CAD 软件耦合。这项工作由迈克尔·艾德尔（ Michael Eidell ）领导，他是 Kinetic Vision 建模与仿真小组的高级工程师。 Kinetic Vision 是一家位于辛辛那提的科技公司，为《财富》 500 强提供服务。他专注于快速为客户找到见解，并以令人信服的方式传达这些发现，以帮助客户通过高效的概念到生产解决方案满足其复杂的产品和系统开发需求。

Michael 的团队在 SimNet 和传统计算物理工具之间观察到的主要区别因素是，它不依赖网格来离散域，其几何模块提供了构建参数化特征的灵活性，例如，边半径。代码在多个 GPU 上的可伸缩性是 Kinetic Vision 团队成功证明 SimNet 是可行的产品设计工具的另一个因素。

基于仿真的产品设计与优化

作为一家拥有大型产品设计团队的公司， Kinetic Vision 的工程师通常会对设计性能进行详细的计算物理评估（例如， FEA 、 CFD ）。这通常包括执行多个设计迭代、生成各种计算网格以及运行第一原理解算器。当考虑到大量的设计变量时，与此过程相关的运行时间和劳动力可能会非常昂贵且时间密集。在某些情况下，可以适当降低模型保真度。但对于涉及复杂流体动力学的问题，必须考虑完整的 Navier-Stokes 方程。

Michael 和他的团队之前曾探索过使用其他商业溶剂来开发 2D 喷嘴的简单流体模型。然而，由于多种因素，他们决定使用 SimNet 平台：

该团队在机器学习领域使用 GPU 的经验非常丰富。

公司内部强烈希望探索 GPU 在基于物理的建模中的使用，以帮助加快产品设计过程以及建模和仿真工作。

SimNet API 是基于 Python 的，这使得采用和开始对真实世界问题进行原型设计变得更加容易。

SimNet 完全符合团队的经验和发展目标。

Michael 的团队开始建立一个 3D 气刀系统的 2D 模型，模拟镀锌过程中使用的热气擦拭系统。气刀是一种亚音速气体喷嘴，它将气体排放到附近的钢带上，钢带已浸没在熔融锌中。这种气体有助于保持钢带上锌的厚度一致，从而对钢进行镀锌（图 1 ）。

图 1 。气刀热浸镀锌工艺示意图。资料来源：惰性气体擦拭系统，用于防止连续热浸镀锌中的边缘涂层

SimNet 入门

使用 SimNet 的几何模块，将亚音速气体喷嘴建模为入口、实心壁和压力出口，以模拟周围环境（图 2 ）。

图 2 。 PINN 培训期间采用的 SimNet 关注域和边界条件

SimNet 中采用的无网格方法仍然需要对感兴趣的领域进行适当采样，以帮助捕获所有显著的流动特征。设置问题后，可以使用工具（如 Paraview ）可视化几何图形。

图 3 比较了 2D 喷嘴问题中可采用的两种不同批量取样方法。上部图像显示均匀采样，而下部图像包括射流潜在核心中的高分辨率区域，其中可能出现一些最大的速度梯度。

图 3 。在流体域中设置批量取样的两种不同方法。（顶部）均匀取样；（底部）高分辨率区域，有助于解析近场速度梯度。

探索科恩达效应作为一种控制射流角度的方法，是这一问题的研究重点。 Michael 的团队通过在喷嘴后缘添加半径来探索这一点。喷嘴的上后缘具有固定半径，而喷嘴的下后缘具有变化。图 4 显示了在下后缘上探索的一些离散半径值的简单描述。

图 4 。将半径添加到上下喷嘴后缘。对下后缘半径进行了参数化探索。

最终培训的 PINN 与 Solidworks 结合，以帮助演示产品设计师如何在设计气刀时使用培训过的模型。简单矩形气刀的 CAD 模型是在考虑现有产品的情况下生成的。

图 5 。（左）使用 SimNet 的培训结果设计的产品 CAD 模型。（右）该产品设计是由实际商用气刀产品驱动的。

设计优化运行

在图 5 中培训了 PINN 并开发了 CAD 模型之后，就可以开始与 Solidworks 进行耦合了。图 6 实际显示了改变较低的后缘半径如何为设计提供实时反馈，以确定产生的射流角度。

 

图 6 。改变下后缘半径的动画，以及对产生的射流角度的实时反馈

在这项工作中，气体擦拭过程的物理简化为二维等温层流射流。控制此类层流射流的方程式如下：

　　在这项工作中，气体擦拭过程的物理简化为二维等温层流射流。控制此类层流射流的方程式如下：

\begin{equation} \label{eq:1}
\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} = 0
\end{equation}

\begin{equation} \label{eq:2}
u \frac{\partial u}{\partial x} + v \frac{\partial v}{\partial y} = \nu \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}
\end{equation}

　　方程 1 和 2 分别是二维层流射流的质量守恒和动量守恒，其中是 x 方向的速度，是 y 方向的速度，是流体密度，以及是运动粘度。

　　方程 1 和 2 的解可通过产生以下形式解的相似技术进行：

\begin{equation} \label{eq:3} 
u = \left(\frac{3M^2}{32\rho^2\nu x}\right)^{1/3}\sech^2\left[y\left(\frac{M}{48\rho\nu^2x^2}\right)^{1/3}\right]
\end{equation}

图 7 显示了为指定值绘制的方程式 3,和.

图 7 .理论二维层流射流溶液的可视化

　　对这个问题感兴趣的流体被认为是空气。通过首先计算问题所需的雷诺数，然后基于已归一化的域求解有效运动粘度，在主 SimNet 输入文件中指定流体的特性。本质上，物理域和归一化域之间的动态相似性是通过雷诺数匹配实现的：

\begin{equation} \label{eq:4}
Re = \frac{UD}{\nu} = \frac{\tilde{U}\tilde{D}}{\tilde{\nu}}
\end{equation}

　　使用方程式 4 ，可以指定物理速度，物理特征维度，物理运动粘度$ latex \ nu $、标准化速度$ latex \ tilde { U }$和标准化特征尺寸$ latex \ tilde { D }$，以求解$ latex \ tilde {\ nu }$，用于在 SimNet 设置中指定运动粘度。 SimNet 模型中指定的域和速度基于规范化域。

　　在该区域的入口处，指定了抛物线速度剖面，以防止无滑移条件紧邻指定入口速度的墙壁附近出现任何不必要的数值刚度。因此，需要一个抛物线剖面，当它接近墙壁时，速度达到 0 （图 8 ）。

图 8 .规定了抛物线速度剖面，以防止优化/培训过程中出现任何数值刚度问题

训练该模型所采用的数值方法是使用自适应矩估计（ Adam ）优化器，并依赖于改进的傅里叶结构。根据 SimNet 文档中提供的指导，并通过与 NVIDIA SimNet 开发人员的合作，选择了改进的傅立叶体系结构。

一般来说，一组守恒定律可以写成如下：

\begin{equation} \label{eq:5}
u_t + \mathcal{N}[u] = 0, x \in \Omega, t \in [0,T]
\end{equation}

在这里是空间域$ latex \ Omega $和时间域$ latex [0 ， T]$上非线性偏微分方程（ PDE ）的解。非线性微分算子$ latex \ mathcal { N }$取决于所考虑的特定守恒定律，在这种情况下是 Navier-Stokes 方程。 SimNet 工作中使用了以下形式的剩余值，这是通过 Adam 优化器最小化的函数：

\begin{equation} \label{eq:6}
L_{residual} = \frac{1}{N_u}\sum_{i=1}^{N_u}|u(t_u^i,x_u^i)-u^i|^2 + \frac{1}{N_f}\sum_{i=1}^{N_f}|f(t_f^i,x_f^i)|^2
\end{equation}

图 9 显示了本工作中讨论的 2D 喷嘴问题的最小化该残余的结果。通过运行 TensorBoard ， SimNet 情况下很容易生成这种类型的损失函数残差图。有关此工具的更多信息，请参阅SimNet 用户指南.

图 9 . Adam 优化器显示了最小化 2D 喷嘴问题的剩余量的结果

图 10 显示了本研究中探索的半径子集的速度分布结果。该动画捕捉了 SimNet 作为探索性设计工具的强大功能，可用于在大型设计空间中同时训练钉。

图 10 。在后缘半径范围内训练 SimNet PINN 后喷嘴的速度场

　　结论

　　Michael 的应用程序目前是用 Python 编写的概念验证，并使用其内部 GPU 集群（ NVIDIA V100 和 NVIDIA A100 ）在一个、四个和八个 GPU 上运行。

　　Michael 的团队在 SimNet 和传统计算物理工具之间观察到的主要区别因素是，它不依赖网格来离散域，其几何模块提供了构建参数化特征的灵活性，例如边半径。代码在多个 GPU 上的可伸缩性是 Kinetic Vision 团队成功证明 SimNet 是可行的产品设计工具的另一个因素。

　　Michael 进一步阐述了他在 SimNet 方面的经验：

　　“ SimNet 代表了模拟某些类别问题的范例变化。可扩展计算可用于探索复杂问题的整个设计空间，节省数百小时的交互式工程时间以找到最佳结果。

　　关于作者

　　Michael Eidell 在新泽西州波莫纳的斯托克顿大学获得数学理学学士学位。毕业后，他开始在弗吉尼亚大学的航空航天工程研究生学习，专注于超音速燃烧的计算流体动力学模型。这项工作开发了一个并行（ MPI ） Navier-Stokes 解算器，能够使用各种化学机制来研究它们在预测超音速剪切层点火中的性能。完成理学硕士学位后，他开始在北卡罗来纳州摩尔维尔的 Corvid Technologies 工作。 2013 年，他离开 Corvid 前往俄亥俄州埃文代尔的 GE 航空公司，担任进气和排气系统组的工程师，专注于加力燃烧系统设计。 2020 年 1 月，他加入了 Kinetic Vision ，以追求直接与 CFD 、计算机视觉和物理信息神经网络等先进技术合作的激情。动态视觉开发和集成先进技术，为 50 多家财富 500 强公司加速创新。

　　Rekha Mukund 是 NVIDIA 计算组的产品经理，负责为汽车、 Jetson 和 Android 平台开发 CUDA Tegra 产品。她还负责管理 NVIDIA SimNet 产品和 OpenCL 计划。在加入 NVIDIA 之前， Rekha 在付费电视技术领域与思科合作了八年多。她是英国大学计算机科学学院的金牌获得者，他是印度国家级乒乓球运动员和狂热的旅行者。

　　Sanjay Choudhry 是 NVIDIA 的高级主管，对传统计算方法以及科学和工程领域的机器学习都有很强的背景。他领导 SimNet 的工程工作，并热衷于为工业应用开发基于人工智能的模拟解决方案。

　　审核编辑：郭婷