Rogowski线圈的原理和积分器的数字实现

固态电能表包含电压和电流传感元件。电流感测要求是一个更困难的问题。电流传感器不仅需要更宽的测量动态范围，而且由于电流波形中谐波含量丰富，它还需要处理更宽的频率范围。

本文展示了如何使用数字积分器将 Rogowski 线圈电流传感器输出的 di/dt 信号转换为适当的信号，以及如何将其组合用于大电流电能表。

介绍

如今，最先进的固态电能表采用混合信号架构，使用高精度 A/D 转换器前端和 DSP 后端。一些实现使用分立组件，而大多数实现使用专为能量测量而设计的 ASIC。这种混合信号架构提供了卓越的精度和长期稳定性。在对电压和电流进行采样之前，两个信号都需要调节到适当的信号电平。所有电能表都包含电压和电流传感元件。电流检测是一个更困难的问题。电流传感器需要更宽的测量动态范围，由于电流波形中谐波含量丰富，它还需要处理更宽的频率范围。随着家庭能源消耗的不断增加，测量大电流的需求不再局限于工业应用。例如，安装在美国住宅市场的新电能表需要测量高达 200A 的最大电流。当今的电流传感技术不再能够以非常经济的方式测量如此高的电流。

Rogowski 线圈长期以来一直用于大电流测量，例如变电站变压器和电弧焊接机。与其他电流传感解决方案相比，它具有众多优势。然而，构建长期稳定的模拟积分器的困难使罗氏线圈无法用于计量应用。本文介绍了 Rogowski 线圈的基本原理和积分器的最新数字实现。这种组合使这种电流传感技术能够成功地用于最近的大电流电能表设计中。由于这项技术的许多优点，这可能是下一代电能表的首选传感器。

当今的电流传感解决方案

当今最常见的三种传感器技术是低电阻分流器、电流互感器 （CT） 和霍尔效应传感器。

低电阻分流器

电流分流器是当今可用的成本最低的解决方案。该电流测量设备的简单模型如图 1 所示。

图 1. 具有寄生电感的分流器的简单模型

低电阻分流器以低成本提供良好的精度，并且电流测量很简单。在进行高精度电流测量时，必须考虑分流器的寄生电感。电感通常只有几个 nH 的数量级。它会在相对较高的频率下影响分流器的阻抗幅度。但是，即使在线路频率下，它对相位的影响也足够显着，在低功率因数下会引起明显的误差。图 2 显示了由 200µΩ 分流器中的 2nH 电感引起的相移。

图 2. 分流器自感引起的相移（200µΩ 分流器中为 2nH）

由电压和电流信号路径之间的任何相位不匹配引起的百分比测量误差可以用以下公式近似：

在上述表达式中，φ 表示电压和电流之间的功率因数相位角。可以看出，0.1° 的相位失配将在功率因数为 0.5 时导致大约 0.3% 的误差。因此，需要特别注意确保电压和电流的内部信号路径之间的相位精确匹配。

分流器成本较低且可靠。它是电能计量应用的热门选择。然而，由于分流器本质上是一个电阻元件，它产生的热量与通过的电流的平方成正比。这种自热问题使得分流器在大电流电能表中很少见。

电流互感器 （CT）

电流互感器 （CT） 是将初级电流转换为较小的次级电流的变压器。CT 是当今大电流固态电能表中最常见的传感器。CT 可以测量非常高的电流并且消耗很少的功率。由于磁化电流，CT 通常具有与之相关的小相移 （0.1°-0.3°）。如果未经校准，将在低功率因数下导致明显的误差（参见前面关于电流分流器中的寄生电感的讨论）。此外，磁芯中使用的铁氧体材料会在高电流下饱和。一旦磁化，磁芯将包含磁滞，除非再次退磁，否则精度会降低。图 3 显示了铁氧体材料的典型磁滞曲线。

图 3. 铁氧体材料的磁滞曲线

当电流浪涌超过 CT 的额定电流时，或者当电流中有大量直流分量时（例如，当驱动一个大的半波

整流负载时），就会发生 CT 饱和。今天解决饱和问题的方法是使用具有非常高磁导率的铁氧体材料。这通常涉及使用 Mu 金属芯。但与传统的铁芯CT相比，这种CT的相移不一致，相移较大。基于 Mu 金属芯 CT 的电能表需要针对电流水平和温度变化的多个校准点。

霍尔效应传感器

霍尔效应传感器主要有两种类型：开环和闭环实现。电能表中的大多数霍尔效应传感器都使用开环设计以降低系统成本。霍尔效应传感器具有出色的频率响应，能够测量非常大的电流。然而，该技术的缺点包括霍尔效应传感器的输出具有较大的温度漂移，并且通常需要稳定的外部电流源。与 CT 相比，霍尔效应传感器不太常见。

罗氏线圈

一个简单的 Rogowski 线圈是一个电感器，它与承载初级电流的导体具有互感。Rogowski 线圈通常由空芯线圈制成，因此理论上没有滞后、饱和或非线性。

如果电流 i（t） 在 z 轴上通过一根长直导线，则在柱坐标中坐标为 （ρ， θ， z） 的随机点 P 处的磁场为：

空间中任何区域的磁场产生的电动势（EMF）可以使用麦克斯韦方程计算：

图 4 显示了 Rogowski 线圈电流传感器的示例。它由 N 匝矩形空芯线圈组成，围绕一根长直导线排列，并垂直于导线中电流产生的磁场。

图 4. 矩形空芯 Rogowski 线圈

这种布置中线圈的 EMF 为：

常数项 M 表示罗氏线圈的互感，单位为亨利 （H）。它表示每单位di/dt 的线圈输出的信号电平。线圈的电压输出仅依赖于初级电流的 di/dt 变化。因为只有在磁场发生变化时才会产生 EMF，所以不能用罗氏线圈来测量电流中的直流分量。此外，这种类型的传感器可以轻松测量高达数千安培的交流电流。这就是为什么它在许多大电流测量应用中如此有用的原因。它没有铁芯，因此在很宽的测量范围（从数百安培到毫安）内没有非线性。

Rogowski 线圈的基本工作原理是通过互感测量初级电流。由于 Rogowski 线圈依赖于测量磁场，因此与 CT 相比，这种电流传感器更容易受到外部磁场的干扰。以下重点介绍了尽量减少外部磁场干扰的几个重要方面。

最小化不需要的循环区域

任何由导体形成的回路都会吸收磁场。因此，重要的是最小化不需要的环路面积以减少干扰拾取。例如，图 5 显示了一个环形空心 Rogowski 线圈。它旨在检测圆环周围的磁场。然而，绕组本身构成了一个不希望的环路，使这种设计容易受到垂直于环的干扰。

图 5. 不良环路可能导致对干扰的敏感性

具有干扰消除功能的设计

干扰本质上通常是远场，因此将更均匀地分布在整个传感器中。对于 Rogowski 线圈来说，区分远场干扰和近场信号是很重要的，并以远场干扰将在线圈内抵消的方式设计线圈。例如，环形线圈的圆形形状确保当远场干扰施加到线圈时存在相反的 EMF。

图 6. 远场干扰在线圈的不同部分产生相反的 EMF

但是，请注意，完美的消除将需要完全均匀的绕组和

线圈的零阻抗。在实践中，绕组的微小不均匀性和

非零线圈导线阻抗会在

Rogowski 线圈中产生一些干扰敏感性。

屏蔽

屏蔽可用于增加额外的保护。然而，为了屏蔽频率与电源线频率一样低的磁场，需要使用厚屏蔽或高磁导率的屏蔽材料。如果在设计 Rogowski 线圈时小心，可以避免屏蔽。

设计积分器

模拟方法

由于 Rogowski 线圈的输出与电流的时间导数成正比，因此需要积分器将 di/dt 信号转换回i（t）的格式以进行进一步处理。传统方法是使用高性能运算放大器并构建模拟积分器。图 7 显示了使用运算放大器的简单积分器设计。

图 7. 使用运算放大器实现积分器

这种模拟实施的最大挑战是设计一种在仪表的长工作寿命和恶劣工作环境下保持准确的积分器。这是阻止 Rogowski 线圈被广泛采用的主要缺点之一，即使在传统的大电流工业仪表中也是如此。

数字积分器

为了克服这个问题。最近引入了数字实现。在频域中，可以将积分视为 -20dB/decade 衰减和恒定的 –90° 相移。数字实现可以非常准确地实现这一点。图 8 和图 9 是在 Analog Devices 的ADE7759能量测量 ASIC中实现的数字积分器的频率响应和详细的相位响应。

图 8. 数字积分器从 10Hz 到 10kHz 的幅度响应（增益在 60Hz 时归一化为 0dB）

图 9. 数字积分器的相位响应（从 40Hz 到 70Hz）

如图所示，数字积分器的相位和幅度响应非常接近理想值。当与具有片上数字积分器的 IC 接口时，使用罗氏线圈构建仪表就像使用电流传感器（如 CT 或分流器）一样简单。空心线圈没有滞后、饱和或非线性问题。此外，它还具有出色的大电流处理能力。数字实施的额外好处是随着时间和环境变化它更加稳定。由于电能表的恶劣工作条件和较长的使用寿命，这些对于电能计量应用非常重要。最近推出了基于 Rogowski 线圈和 ADE7759 的最大电流为 200 安培的住宅电能表。

下面的图 10 显示了 ADE7759 与 Rogowski 线圈电流传感器在 1000:1 （60dB） 动态范围内的线性精度图。在这个宽动态范围内，它只有不到 0.1%。

图 10. Rogowski 线圈的线性精度

下表总结了所描述技术的优势和劣势：

结论

随着家庭能源消耗的不断增加，人们对寻找能够测量大电流而不会出现饱和问题的新型电流传感器非常感兴趣。Rogowski 线圈与数字积分器相结合，提供了具有成本竞争力的电流传感技术，并可能成为下一代电能表的首选技术。