使用电压和或电流的rms值来计算平均功率

Q：我是否应该使用均方根(rms)功率单位来详细说明或描述与我的信号、系统或器件相关的交流功率?

A：这取决于您如何定义rms功率。如果您不想计算交流功率波形的rms值，那么得出的结果可能没有实际意义。

如果您需要使用电压和/或电流的rms值来计算平均功率，那么就会得出有意义的结果。

在1 Ω电阻上施加1 V rms正弦电压时，会消耗多少功率?

这个问题的答案很明确[1]，大家对此没有任何异议。

现在，我们将这个值与rms功率计算值比较看看。

图1所示为1 V rms正弦曲线图。峰峰值为1 V rms × 2 √2 = 2.828 V，摆幅为+1.414 V至–1.414 V。[2]

图1.1 V rms正弦曲线图。

图2所示为1 V rms正弦电压施加于1 Ω电阻(P = V2/R)时的消耗功率曲线图，其中显示：

图2.1 V rms正弦电压施加于1 Ω电阻时的消耗功率曲线图。

计算此值的一种方法是使用公式2[3]:

可以在MATLAB 或Excel中使用更详细的公式[4]来验算这个值。

该瞬时功率曲线的偏移为1 W，摆幅为0 W至2 W。

此功率波形的rms值为1.225 W。

此功率波形的平均值为1 W。这可以通过查看波形看到;波形在1 V上下对称波动。计算波形数据点的平均数可以得出相同的值。

平均功率数值与使用rms电压计算得出的功率值相同。

1 V rms正弦电压施加于1 Ω电阻时，功耗为1 W，而不是1.225 W。所以，能够得出正确值的是平均功率，平均功率具有实际意义。Rms功率(如此处所定义)没有明显的实用意义(没有明显的物理/电气意义)，只是实践练习中可以计算的一个量。

例如，采用1 A rms正弦电流通过1 Ω电阻，执行相同的分析。得出的结果相同。

集成电路(IC)的电源一般为直流电源，所以rms功率对IC电源没有影响。对于直流而言，平均功率和rms功率的值相同。与本文中定义的rms功率不同，使用平均功率的重要性也适用于需要考虑随时间变化的电压和电流(即噪声、RF信号和振荡器)相关功率的情形。

使用rms电压和/或rms电流来计算平均功率，可以得出有意义的功率值。

[1] 电压施加于电阻两端产生功耗具有一种基本关系，可以从欧姆定律(V = Ir)以及电压(电能/电荷单位)和电流(电荷单位/时间)的基本定义轻松得出。电压 × 电流 = 电能/时间 = 功率

[2] 正弦电压的峰峰幅度 = rms值 × 2√2。对于正弦电压，V p-p = V rms × 2√2，其中V p-p表示峰峰电压，V rms表示rms电压。

[3] 这是从恒定的直流偏置值加上单独的rms交流值得出的rms值中演变而来。

[4] 标准教科书中提供的是以下这种更详细的公式。

原文标题：你也困惑过吗：可否用均方根值来描述信号/系统/器件交流功率?

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审核编辑：汤梓红