关于ADC数值标定转换为物理量数值的方法

当处理器经过模数转换得到数值之后，需要经过进一步的转换得到表征真实物理量的数值。

得到了物理量数值，就可以进行显示，故障判断等操作。

我们需要找到从模数转换数值到物理量之间的转换关系；

比如，用14位的ADC对市电电压进行采样，得到了某个数据，该数据并不是电压值，而需要经过转换关系得到电压值。

如果传感器和信号处理电路的线性度都比较好，可以在整个测量范围内采用线性关系进行转换，如下：

ADC与物理量的线性关系

x为ADC读到的数值，y为物理量的数值，比如电压值、电流值、温度值、压力值等等。

有两个问题需要注意：

1) k,b的数值从何而来

2) 单片机如何转换

一、k, b数值的确认

我通常采用三种方法来确认k、b数值：

1)正向推导，根据传感器、信号处理电路的线性关系推导得到：

以下图的三相线电压测量电路为例：

三相线电压测量电路

电压互感器的参数为：

初次级的变比：1mA:1mA

初级限流电流为：400kΩ；

次级线圈电阻为：17Ω；

次级采样电阻为：100Ω；

运放组成的处理电路的参数为：

放大倍数：47/(4.7+0.1//0.017)=9.969。

根据这些参数，假设相电压的真有效值为U，按照下面步骤推导：

• 初级电流为

• 次极输出电压＝次极电流*100//4700=

•  

• 运放输出电压=次极输出电压＊放大倍数

•  

• 单片机读到的14位ADC的数值=

•  

• ADC与线电压的关系为：

•  

• 进一步得到：

•  

• 为了减少量化误差，提供精度，我们对换算得到的电压保留一位小数，当用整数来表示需，需要扩大10倍，得到：

•  

从而得到了ADC与扩大10倍的线电压之间的线性转换关系，其k=3.302264，b=0；

2)分段线性化以及最小二乘法确认转换关系

在另一篇文章中详述。

二、 单片机如何转换

当我们得到ADC数值与物理量之间的线性转换关系：

我们需要在程序中将物理量计算出来。

低端的单片机都没有硬件浮点数计算能力，即使是32位的cortex-M0/cortex-M3内核的处理器（如STM32F0xx以及STM32F1xx系统处理器）也没有硬件浮点数计算能力。

当我们通过浮点数进行转换运算时，会消耗大量的时间。

我的做法是，将k转变为整以一个整数后再除以另一个整数，

而对物理量保留小数点，利用扩大整10倍的整数进行存储时，b可以直接四舍五入为整数；

即：

 

，其中，M、Ｎ、b都是整数。

在STM32F103的处理器上，我做了一些测算：

采用64MHz的时间频率，

计算65535次的浮点数转换的耗时为：164ms。

单次运算耗时为：2.5us。

转化为整数乘除运算，计算65535次耗时为：20ms。

单次运算耗时为：0.31us。

当转为整数运算时，可能会扩大舍入误差。

我的做法是，根据整数Ｍ、Ｎ的位数取大数，比如16位的数。

如果k小于1，则将Ｎ固定为65535。

Ｍ=round(k*65535)。

如果k大于等于1，则将M固定为65535。

N=round(65535/k)。

在上例中，k=3.302264，则Ｍ＝65535，N=round(65535/3.302264)=19845。

const STRConfigCalDef g_pt_calvoldefs[PT_VOLTAGE_NUM] =
{
{65535, 19845, 0},
{65535, 19845, 0},
{65535, 19845, 0}
};
U16  pt_calval(U16 val, U16 pm, U16 pn, signed int pk,){
U32 uwDataA;
signed int uwDataB;
U16 resval;
uwDataA = (U32)val * pm;
if(pn == 0){
pn = 1;
}
uwDataA = (U32)val * pm;
uwDataA = (U32)uwDataA / pn;
uwDataB = (signed int)uwDataA;
uwDataB = uwDataB + pk;
if(uwDataB < 0){
uwDataB = 0;
}
  if(uwDataB > 65535){
uwDataB = 65535;
}
resval = (U16)uwDataB;
return(resval)
}

转为整数运算的转换算法

 

审核编辑 ：李倩