机器学习辅助优化在天线与阵列设计的应用

 

一、 研究背景

近年来，随着无线移动通信和雷达等无线电系统快速发展，天线与阵列的设计已经逐渐成为无线电系统设计最为关键且复杂的任务之一。传统上，天线与阵列设计非常依赖工程师的认知和经验，需要通过全波电磁场仿真工具进行扫参、试错，或对试验产品进行手工调试等方式寻找影响天线性能的结构及参数。然而，对天线与阵列进行手动优化等方法已经逐渐不再适用于大规模量产的商用无线通信及雷达系统。天线与阵列的工作频率不断上升，毫米波移动通信和雷达都已进入商用阶段，而加工精度却很难同比例提升。因此，加工误差引发的性能改变越来越显著，经常成为提升产品良率的难题。

一方面，在现代通信及雷达系统中的天线设计中，工程师需要将不同频段的天线与其他有源及无源射频器件的设计统筹考量并进行联合设计，在多种结构限制、多项设计目标以及多样化的输入和输出容差要求下，同时对多个天线进行多目标的设计和优化。而产品的良率和可靠性亦成为工业生产的重中之重，工程师需要快速了解天线的结构和参数的变化对天线性能的影响，从而尽可能在设计环节进行品质控制和管理。由此可见，在现代无线电系统中，天线与阵列设计已经成为一项复杂的系统性工程，而包括鲁棒设计等在内的天线与阵列多目标设计已经成为一项迫切需要解决的关键问题。另一方面，利用全波电磁仿真软件对天线结构进行仿真已经成为现代天线设计中不可或缺的重要环节。而对具有复杂结构的天线与阵列的多目标鲁棒优化设计问题而言，电磁求解器对计算资源指数式增长需求，优化算法所需成千上万次的电磁求解器调用，超高计算负担成为了解决此类问题的瓶颈。因此为了提升天线与阵列的产品良率，急需一种性能可靠并且计算量适当的方法来实现鲁棒设计。

二、多层机器学习辅助的鲁棒设计方法

通过在天线与阵列的鲁棒设计的多个层面引入机器学习方法，将机器学习辅助优化（Machine Learning Assisted Optimization，MLAO）的思想融入面向天线与阵列设计的多目标设计中，研究高效且可靠的天线与阵列多目标鲁棒优化设计的解决方案。

图1. 鲁棒性优化的多个层级中引入多个代理模型

如图1所示，通过将天线与阵列的鲁棒性优化设计分解为最差性能（Worst-Case Performance，WCP）分析、最大输入超容差（Maximum Input Tolerance Hypervolume, MITH）搜索和鲁棒性优化等多个层级，将MLAO思想引入其中，建立天线的设计参数及输入输出容差等与传统的天线性能（回波损耗、副瓣电平等）及鲁棒性特征（最大输出超容差等）间的多个代理模型，从而实现了高效且可靠的鲁棒优化设计。与传统方法相比，通过引入机器学习等方法，天线的鲁棒优化设计所需的计算负担可以得到极大的缓解；而其中所使用的非蒙特卡洛模拟的随机搜索策略则大大提高了所搜索得到的鲁棒性特征的可靠性和相应的搜索能力，由此使得现代无线电系统中，结构复杂、优化难度很高的天线及阵列的鲁棒性设计成为可能。

三、主要研究结果

如图2所示，与采用传统的采样策略（Sampling Strategy, SS）相比，采用MLAO方法对K维基准函数进行MITH搜索的性能大大提升，其表现在于：首先，可靠性的提升。采用MLAO方法所得到的MITH在经验证后都能使最终的结果处于输出容差区域（Output Tolerance Region, OTR）之内；其次，搜索能力的提升。采用MLAO方法可以避免在较少采样次数的情况下时，传统的SS难以得到MITH的情况。需要注意的是，所采用的随机搜索策略在提升算法性能的过程中，也相应地增加了算法对计算资源的消耗，而机器学习方法的引入很好地缓解了这一负担。

将所提出的多层机器学习辅助的优化（Multi-layer MLAO, ML-MLAO）方法应用至天线与阵列的鲁棒设计，具有非常明显的优势。以图3所示的串馈微带天线阵列模型为例，在包括副瓣电平（Side-Lobe Level, SLL）、回波损耗|S11|及鲁棒性特征MITH的多个设计目标下，如图4所示，MLAO在较少的时间代价下可以预测出较为准确的帕累托前沿。如图5所示，与不采用机器学习的优化方法对比，采用ML-MLAO方法进行天线鲁棒设计所需的计算时间大约可以降低10个数量级。取其中3个典型的设计点为例，表1给出了不同参数配置下天线阵列的设计参数及响应：相对于设计点2和3，设计点1在能够取得可比拟的SLL及|S11|性能的前提下，拥有大很多的MITH值，即更为优越的鲁棒性特征。

图2. 采用采样策略和MLAO方法对K维基准函数进行MITH搜索的性能对比

图3. 串馈微带天线阵列模型

图4. 天线响应和容差的预测和验证结果对比

图5. 采用ML-MLAO方法与其他方法的计算时间比较

表1. 不同参数配置下串馈微带天线阵列的参数

　　审核编辑：汤梓红