一维纳米结构(量子线)和零维结米结构(量子点)

作者简介

Marius Grundmann，德国莱比锡大学物理学教授，研究领域包括薄膜、纳米结构、基于氧化物材料和碘化铜的透明器件、异质结构和微腔。

译者简介

姬扬，博士，研究员，博士生导师。在中国科学技术大学获得学士和硕士学位。1998年在中国科学院半导体研究所获得理学博士学位。在以色列魏兹曼研究所做了4年博士后。自2002年起，在中国科学院半导体研究所半导体超晶格国家重点实验室工作，从事半导体自旋物理学方面的实验研究。发表过多篇学术论文，已经翻译出版过5本学术著作和1本社科著作。

内容简介

本书介绍了半导体物理和半导体器件，包括固体物理、半导体物理、各种半导体器件的概念及其在电子学和光子学中的现代应用。全书包括三部分内容：半导体物理学的基础知识（第1—10章）、专题（第11—20章）与半导体的应用和器件（第21—24章）。第1章介绍半导体物理学的历史沿革，按照时间顺序给出历史上半导体相关的重要时刻和事件。第2—10章讲述半导体物理学的基础知识，包括：化学键、晶体、缺陷、力学性质、能带结构、电子的缺陷态、输运性质、光学性质、复合过程。第11—20章是专题，包括：表面、异质结构、二维半导体、纳米结构、外场、极性半导体、磁性半导体、有机半导体、介电结构、透明导电的氧化物半导体。第21—24章是半导体的应用和器件，包括：二极管、电光转换器件、光电转换器件、晶体管。本书内容丰富（除了24章正文以外，还有11个附录），图文并茂（大约有1000张图片和表格），参考资料丰富（大约有2200篇参考文献），经过多年教学实践的检验，是一本优秀的教科书。本书可以在没有或者只有很少固体物理学和量子力学知识的基础上学习，适合研究生和高年级本科生学习，也可以作为半导体科研人员的参考书。

译者的话

20世纪初的发展的量子力学和相对论改变了我们对世界的认识，而20世纪中期开始迅猛发展的半导体科技是我们改造世界的利器，半导体电路在每个家庭里都是司空见惯，半导体改变了我们工作、交流、娱乐和思考的方式。半导体物理学是半导体科技的基础，是量子理论在固体材料中的应用，半导体科技的未来发展也离不开量子理论和半导体物理学的进步。可是大家对半导体的了解还不太多，现在的一些教材也不太能够跟上时代的步伐。

这是我翻译的第三本关于半导体的书。

第一本是M. I. 迪阿科诺夫编著的《半导体中的自旋物理学》，科学出版社2010年出版。这本书介绍了半导体自旋物理学的前沿进展，适合这个半导体科学专门领域的研究生和研究人员使用。

第二本书是约翰·奥顿著的《半导体的故事》，中国科学技术大学出版社2014年出版。这是关于半导体科学技术发展的高级科普图书，重点描述了许多半导体器件的诞生和发展过程，注重科学概念、技术细节和历史沿革，面向的是对半导体科学技术感兴趣的读者。

现在这本《半导体物理学》介于前两者之间，第1章《简介》大致对应于《半导体的故事》，第17章《磁性半导体》大致对应于《半导体中的自旋物理学》，基础知识部分当然也与二者有一些交集。总的来说，它的广度远远超出，而深度略有不及，符合它自己的定位：既不是偏重于历史发展的科普，也不是偏重于前沿进展的综述，而是着重于半导体物理学基础和应用的通论，包括纳米物理学及其应用。

这本书介绍半导体物理和半导体器件，包括固体物理、半导体物理、各种半导体器件的概念及其在电子学和光子学中的现代应用。《半导体物理学》包括三大部分的内容：半导体物理学的基础知识（第一部分，第1-10章）、专题（第二部分，第11-20章）和半导体的应用和器件（第三部分，第21-24章）。

这本书的原著在2006年出版，在2010年、2016年和2021年都做了增补和修订，现在已经是第4版了，可以说是紧跟时代的步伐。这本书内容丰富（除了24章正文以外，还有11个附录），图文并茂（大约有1000张图片和表格），参考资料丰富（大约2200篇参考文献），经过多年教学实践的检验，是一本优秀的教科书，适合研究生和高年级本科生使用，也可以作为半导体科技人员的参考书。这本书唯一遗憾的是没有习题，但是，专业学习是为了将来解决科研和生产过程中具体问题，而不是为了做题和考试，所以也是可以理解的吧。

2009年，我开始在中国科学院大学研究生院（当时的名称还是中国科学院研究生院）讲授《半导体量子电子器件物理》。现在已经讲过13遍了。

1998年，为了帮助研究生了解新型半导体器件的工作原理，应中国科学院研究生院的邀请，半导体研究所开设了一门课程《半导体量子器件物理》，由余金中、王良臣和李国华老师共同讲授，他们各自选择、整理、编写并讲授相对独立又互相联系的的教学内容。自2005年起，这门课程分为两门课程，即《半导体量子光电子器件物理》和《半导体量子电子器件物理》。《半导体量子光电子器件物理》偏重于介绍与光学有关（主要是激光器、发光二极管和光电探测器件等）的半导体量子电子器件的工作原理、结构与特性，由余金中老师讲授。《半导体量子电子器件物理》主要介绍与电学有关的半导体量子电子器件的工作原理、结构与特性，由王良臣老师和李国华老师讲授。

《半导体量子电子器件物理》这门课程又分为两部分：第一部分介绍的是目前已经比较成熟的半导体量子器件，包括高电子迁移率晶体管（HEMT）和异质结双极晶体管（HBT），同时结合器件的制作介绍了制备半导体器件的典型工艺流程，由王良臣老师讲授。2009年，王良臣老师退休了，杨富华老师开始讲授这部分内容。

第二部分介绍的是仍然处在原型器件研究阶段的量子电子器件如共振隧穿器件、量子干涉器件、单电子器件等，由李国华老师讲授。2007年，李国华老师退休了，2008年的课程由孙宝权老师讲授了一遍。孙老师因故不能长期承担教学任务，自2009年起，我负责讲授这部分内容。我根据李国华老师的讲义，重新编写了教学提纲和授课内容，并添加了一些前沿进展介绍，主要是半导体自旋电子学方面的进展（当时我正在翻译《半导体中的自旋物理学》）。2013年，我又重新修订了一遍，在课程中增加了一些历史知识（当时我正在翻译《半导体的故事》）。但是我仍然希望进一步改进授课的内容。

大概是2017年吧，我在书店碰到了现在这本书，世界图书出版公司的影印版《半导体物理学（第2版）》（整本书只有出版公司和书名是中文），买回来认真读了一遍，觉得很不错，考虑把它融入到我的课程里。后来又见到了这本书的第三版（这是在中国科学院工作的一个好处），发现新版增补了很多内容。2018年，我翻译了这本书的目录，对全书的框架有了更明确的认识；2019年，我翻译了这本书所有图片的说明文字，对全书有了更深刻的认识；2020年遇到了新冠疫情，所有的授课通过网络进行，意外地解除了我每次上课都要在路上来回四五个小时的奔波之苦，我利用这个机会翻译了全书的其他部分。然后我开始联系出版事宜，中国科学技术大学出版社表示感兴趣。肖向兵编辑的感觉很敏锐，他从斯普林格公司（Springer）公司那里了解到这本书将要出第4版，就安排先按照第3版的译文排版，等第4版出来以后再增补新的译文。2021年新版出来以后，我也拿到了出版社排好的中译本清样，对照着把修改和增补的内容添加进去，同时也相当于做了一次校对。现在，这本书终于要和读者见面了。

 

由于本人的精力和能力所限，翻译难免有些疏漏之处，请读者谅解。如果您发现有翻译不当之处，请多加指正。来信请寄 [e-mail]  。

2014年，我为《半导体的故事》写了“译者的话”，其中介绍一些与半导体物理和器件有关的中文书籍(包括外文教材的中译本)，现在转录在这里，希望能够对读者有些帮助：“固体物理学方面主要是黄昆的《固体物理学》和基泰尔的《固体物理导论》，内容更深的是冯端和金国钧的《凝聚态物理学》。我国第一本半导体教科书是黄昆和谢希德的《半导体物理学》(科学出版社，1958年)。国内采用最多的教材可能是刘恩科的《半导体物理学》(主要面向工科特别是电子科学和技术类的学生)和叶良修的《半导体物理学》(主要面向理科特别是物理系的学生)。国际上的标准教材当然是施敏（S. M.  Sze）的《半导体器件物理》、《半导体器件物理和工艺》以及《现代半导体器件物理》，国内都已经有了译本。近年还翻译引进了一些国外教材，例如《半导体材料物理基础》、《芯片制造：半导体工艺制程实用教程》和《半导体物理与器件》。科学出版社从2005年起开始出版《半导体科学与技术丛书》，现在已经有20多本，从各个方面介绍半导体科技的前沿发展。”

感谢格伦德曼教授耐心回答我在翻译中遇到的问题。感谢半导体超晶格国家重点实验室和中国科学院半导体研究所对我工作的长期支持，感谢中国科学院大学材料和光电学院以及物理学院对我教学工作的支持。感谢很多老师、朋友、同事和学生们对我的支持和帮助。

感谢全家人特别是妻女多年来的鼓励、支持和帮助。

姬 扬，2021年12月6日

中国科学院半导体研究所

中国科学院大学材料科学和光电技术学院

内容节选 第14章 纳米结构

在我看来，物理学的原理并不否定逐个原子地操纵事物的可能性。

——费曼，1959年

摘要 

       讨论了一维纳米结构（量子线）和零维结米结构（量子点），它们的各种制作方法和可调节的物理性质，介绍的主要效应包括改变的态密度，受限的能级、（包络）波函数的对称性以及相应的新的电学和光学性质。

14.1 简介

当功能元件的结构尺寸达到德布罗意物质波长的范围时，量子力学效应主导了电学和光学性质。最激烈的影响可以从态密度看到（图14.1）。势场里的量子化由薛定谔方程和适当的边界条件确定。如果假设无限高的势，这些就最简单·对于有限高的势，波函数泄漏到势垒里。除了让计算变得更加复杂（也更加现实〕以外，还允许纳米结构的电子耦合。通过库仑相互作用，即使没有波丞数重叠，也可以有耦合。下面讨论量子线 (QWR)和量子点(QD)的一些制造技术和性质。特别是量子点，有好几本教科书可以参考[1339,1340]。

图14.1  三维、二维、一维和零维电子体系的结构和态密度示意图

14.2 量子线

14.2.1 V形沟槽量子线

光学质量高（复合效率高，谱线清晰）的量子线，可以外延生长在有波纹起伏的衬底上。这个技术如图14.2所示。利用各向异性的湿法化学腐忡，在GaAs衬底上腐蚀出V形沟槽。这个沟槽的方向沿着。即便腐蚀出的图案在底部不是非常尖锐的，接下来生长的AIGaAs也让顶端尖锐了，达到自限制的半径是10 nm的量级。沟槽的侧面是{111} A 。接下来沉积GaAs,使得异质结构的上方半径更大，。在沟槽底部形成了新月形的GaAs量子线，如图14.3（a）所示。在侧面（量子阱的侧壁）和顶部隆起处也形成了薄的GaAs层。接下来生长的AIGaAs使得V形沟槽重新尖锐，达到初始的自限制的数值经过足够厚的AIGaAs层，达到完全的重新尖锐，使得新月形的量子线垂直地堆垛，尺寸和形状几乎完全相同，如图14.3（b）所示。在这个意义上，曲率半径的自限制的减小及其在生长势垒层时的恢复，导致了量子线阵列的自有序，其结构参数只取决于生长参数。这种量子线的横向尺寸(lateral pitch)可以小到240 nm。

图14.2  在有沟槽的衬底上生长GaAs/AIGaAs异质结的截面示意图，表明了自有序制备量子线的概念改编自文献[1341]，获允转载，1992，Elsevier Ltd

为了直接看到带隙的横向调制，垂直穿过量子线的横向的阴极荧光(CL)线扫描谱如图14.4所示。图14.4（a）是来自图14.3（a）的样品的二次电子(SE)像的平面视图。在图的上部分和下部分，可以看见上面的山脊(top ridge),而在中间部分，侧壁和位于中心的量子线显而易见。图14.4（b）给出了垂直于量子线（在图14.4（a）里用白线指出）的线扫描的CL谱。x轴是发射波长，y轴是沿着线扫描方向上的位置。CL 强度以对数标度给出，以便显示全部的动态范围。顶部的量子阱几乎没有表现出带隙能量的变化(λ=725 nm)；只是在直接靠近侧壁的边缘处，出现了另一个能量更低的峰(λ= 745 nm)，说明那里是更厚的区域。在顶部量子阱的边缘，侧壁量子阱表现的 700nm复合波长逐渐增大到V形沟槽中央的大约730 nm。这样就直接看到了，侧壁量子阱的宽度发生了线性渐变，从边缘的大约2.1 nm到中心的3 nm。量子线荧光本身出现在大约800 nm。

图14.3 (a)单个的GaAs/AIGaAs新月形量子线的TEM截面像取自文献[1342]，获允转载，1992， Elsevier Ltd; (b)垂直多层的全同的GaAs/AIGaAs新月形量子线的TEM截面像取自文献[1341]，获允转载，1994，IOP

(a)单根纳米线（样品A）的平面二次电子像，显示了顶部和侧壁，而纳米线位于中央白线给出了：5 K进行的线扫描CL谱（b）的扫描位置CL强度是用对数假彩色给出的，以便给出作为波长和位置的函数全部的动态范围取自文献[1342]，获允转载，1994 IOP

势垒里的过剩载流子被快速地捕获到量子阱里，接着进人量子线（活动范围变得小得多，对应于更小的体积），过剩载流子通过相邻的侧壁量子阱和垂直量子阱，扩散进入量子线。逐渐收缩的侧壁量子阱诱导出额外的漂移流。

14.2.2  解理边再生长的量子线

制备结构完美性高的量子线的另一种方法是解理边再生长（CEO）[1343]，如图14.5 所示。首先生长层状的结构（单量子阱、多量子阱或者超晶格）。接着（在真空里）解理，得到一个{110}面，在这个解理面上继续外延。在{110}层和起初的量子阱的交汇处形成了量子线。根据它们的截面形状，称为T形量子线。再次解理和生长，可以制备CEO 量子点[1344，1345]（图14.5（c））。

图14.5 解理边再生长（CEO）量子线的原理和二次生长的CEO量子点图(a)显示了一个层状结构（量子阱或者超晶格，蓝色），图（b）描述了在解理面上的生长，用来制作量子线。图（c）里，在平面上再一次解理和生长，就可以制作量子点取自文献[1344]。(d) CEO生长的GaAs/AIGaAs量子线的截面TEM像标出了两个量子阱（QW）和它们交界处的量子线（QWR）。第一次外延是从左往右，第二次外延步骤是在解理面（虚线）的上面，在向上的方向改编自文献[ 1345]，获允转载，1997 APS

14.2.3  纳米晶须

通常所知的晶须(whiskers)是金属细丝，已经有详细的研究[1346] 。可以认为，半导体晶须是（相当短的）量子线。已经报道了许多材料，例如Si, GaAs, InP和ZnO [1347] 。ZnO晶须的阵列如图14.6所示，如果异质结构沿着晶须的轴生长[1348]，可以制备量子点或者隧穿势垒（图14.7（a））。生长模式通常依赖于VLS(蒸气-液体-固体）机制，其中，线材料(wire materials)首先与尖端处的液体催化剂（通常是金）液滴结合，然后用于建立纳米晶体。文献[1349]通过透射电镜原位观察到利用这种机制的砷化镓纳米线的逐层生长（图14.7（b）），也有令人印象深刻的视频可以观看。另一种纳米线生长机制是 VSS(蒸气-固体-固体）机制，不需要线的尖端上的液滴。

这种纳米晶体也可以作为纳米激光器[1350，1351]。基于压电效应（16.4节），已经在 ZnO纳米晶须里演示了把机械能转化为电能[1352]。

图14.6 (a)在蓝宝石衬底上的znO纳米晶须阵列，用热蒸发的方法制作改编自文献[1353]。(b)用PLD方法制作的单根的自立的ZnO纳米线改编自文献[1354]

纳米线异质结构的临界厚度hc与二维情况（5.4.1小节）很不一样。基于圆柱形纳米线里的错位的厚片的应变分布[1355]，得到了临界厚度对纳米晶须的半径r的依赖关系[1356，1357] 。对于给定的错位ε，一个临界半径rc，当r时hc是无穷大的（图>

14.2.4  纳米带

已经报道了许多带状的纳米结构[1347] 。它们是线状的，在一个维度上很长。截面是长方形的，长宽比很大。ZnO纳米带如图14.9（a）所示。线的方向是 。大的表面是（00.1)，带的厚度沿着[01.0]方向。高分辨率的TEM照片（图14.9（b））显示，这些结构是没有缺陷的。因为ZnO (0001）表面的压电电荷（16.2节）形成了开放的螺旋（图14.10(c)）。如果短的维度沿着[00.1 ]，交替改变的电荷彼此补偿，就形成了封闭的螺旋（图14.10（a）），类似于“机灵狗"的形状( 'slinky' -like ring)(图14.10（b））。

图14.7 (a)InAs晶须（直径为40 nm,带有InP势垒）的一部分TEM像，放大像显示了清晰的界面。在晶须的顶部是一个小的金液滴，来自“蒸气-液体-固体生长机制"。晶须的轴向是[001]，视线的方向是[110]改编自文献[1348]。获允转载，2002 AIP (b)带有金帽的GaAs纳米线尖端的后续生长阶段；标记了（原位）TEM像的时间。箭头表示生长前沿（growth front)的位置。改编自文献[1349]，获允转载，2018 APS

图14.8 超过临界半径rc以后，带有错位的无限厚的层一致地生长在圆柱形纳米线上（通过60°缺陷来弛豫b=0.4 nm，ν=1/3）改编自文献[1357]

图14.9 (a)许多ZnO纳米带的SEM像（b）单根ZnO纳米带的高分辨率的TEM像，视线的方向是[00.1]，插图给出了衍射图案。改编自文献[1358]，获允转载，2004 AIP

图14.10  纳米环的TEM像：(a)明场，(b)暗场，通过纳米带的“机灵狗"生长模式形成。(c)一个开口的ZnO纳米螺旋的SEM像。图(a, c）里的插图示意地给出了表面电荷的分布。改编自文献[1359]，2006 IOP

14.2.5 二维势阱里的量子化

载流子沿着量子线的运动是自由的，在截面的平面里，波函数在两个维度上受限。最简单的情况是，截面沿着线保持不变。然而，一般来说，沿着线的截面是可以改变的，因此，沿着线的势也有变化这种势的变化影响了载流子沿着纵向的运动，量子线也可以沿着它的轴发生扭曲。

在V形沟槽GaAs/AlGaAs量子线里，电子的波函数如图14.11所示。V形沟槽的更多性质已经有了综述[1360]。在（应变的）T形量子线里，激子的电子波函数和空穴波函数如图14.12所示。

图14.11 图14.3（a）中的纳米线的前三个束缚能级的电子波函数（用对数灰阶表示的|Ψ|2），取自文献[1342]

一根非常细的ZnO纳米晶须的原子结构如图14.13（a）所示，它的截面由7个正六边形元胞构成。理论得到的一维能带结构[1362]如图14.13（b）所示，同时给出了最低的导带态(LUMO)和最高的价带态(HOMO)的电荷密度。因为使用的LDA方法，带隙通常都太小了①。文献[1362]还比较了不同直径的纳米线的性质，Γ点处的HOMO位于体材料ZnO的价带顶以上只有80 mev，它的位置几乎不随着线的直径改变。它主要由表面的氧原子类2p的悬挂键构成（图14.13（d））。LUMO（图14.13（c））在整个纳米线里是非局域的，说明它是体材料的态。非局域的分布也使得LUMO从Γ到A的色散很大，随着半径的减小，LUMO的能量由于径向限制而显著增大。

图14.12 (a)在一个4 nm × 5 nm的T形In0.2Ga0.8As/GaAs量子线里，激子波函数的电子部分和（重）空穴部分的三维像。轨道对应于内部70％的概率。(b)电子轨道和空穴轨道的截面图，其中心沿着量子线的方向。获允转载自文献[1361], 1998 APS

图14.13 (a)1 nm宽的ZnO纳米线的原子构型，理论得到的(b)能带结构和（c）最低的导带态的电荷密度，（d）最高的价带态的电荷密度，改编自文献[1362]，获允转载 2006 AIP。

　　审核编辑：汤梓红