电源/新能源
射频的黄金三角之一就是阻抗,我们在射频设计中,会经常与阻抗打交道,比如特征阻抗,负载阻抗,阻抗匹配等等。更多的时候,我们所设计的射频电路就是一个阻抗匹配的问题。我们今天一起来看一下有关阻抗的那些事儿。
No.1 阻抗
谈到阻抗的概念,大家的第一影响就是电阻和电抗的组合。没错,在低频领域,或者在我们学习的电路原理的课程中,阻抗就是电阻和电抗的组合。
我们借用百度百科的定义就是:
在具有电阻、电感和电容的电路里,对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示,是一个复数,实部称为电阻,虚部称为电抗,其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗 ,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗,电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。阻抗的单位是欧姆。
阻抗可以是电阻、电容、电感的任意组合对电流起到的阻碍作用。由于电容对直流电的阻抗无穷大,而电感对直流电的阻抗是零,因此,阻抗更多用于描述交流电路中对电流的阻碍作用。高阻抗是指阻抗值大,低阻抗是指阻抗值小。
对于一个具体电路,阻抗不是不变的,而是随着频率变化而变化。在电阻、电感和电容串联电路中,电路的阻抗一般来说比电阻大。也就是阻抗减小到最小值。在电感和电容并联电路中,谐振的时候阻抗增加到最大值,这和串联电路相反。
阻抗从字面上看就与电阻不一样,其中只有一个阻字是相同的,而另一个抗字呢?简单地说,阻抗就是电阻加电抗,所以才叫阻抗;周延一点地说,阻抗就是电阻、电容抗及电感抗在向量上的和。在直流电的世界中,物体对电流阻碍的作用叫做电阻,世界上所有的物质都有电阻,只是电阻值的大小差异而已。电阻小的物质称作良导体,电阻很大的物质称作非导体,而最近在高科技领域中称的超导体,则是一种电阻值几近于零的东西。
但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外,电容及电感也会阻碍电流的流动,这种作用就称之为电抗,意即抵抗电流的作用。电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗,简称容抗及感抗。它们的计量单位与电阻一样是奥姆,而其值的大小则和交流电的频率有关系,频率愈高则容抗愈小感抗愈大,频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题,具有向量上的关系式,因此才会说:阻抗是电阻与电抗在向量上的和。
阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配,得到最大功率输出的一种工作状态。对于不同特性的电路,匹配条件是不一样的。在纯电阻电路中,当负载电阻等于激励源内阻时,则输出功率为最大,这种工作状态称为匹配,否则称为失配。
当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时,为使负载得到最大功率,负载阻抗与内阻必须满足共扼关系,即电阻成份相等,电抗成份只数值相等而符号相反。这种匹配条件称为共扼匹配。
No.2 特征阻抗
特征阻抗是射频传输线的一个固有特性,其物理意义是在射频传输线上入射波电压与入射波电流的比值,或者反射波电压和反射波电流的比值。
如果按照分布参数的理论去表示,传输线的特征阻抗可以表示为:
从上式可以看出,对于一个有耗传输线来说,特征阻抗是一个复数,有耗传输线的损耗就来自于这个传输线的电阻。而对于理想的无耗传输线来说,特征阻抗就是一个实数。这也就告诉我们,对于一个理想的无耗的50欧姆传输线来说,其电阻为0,这和上文中的带电阻的阻抗就不一样了。
特性阻抗是射频传输线影响无线电波电压、电流的幅值和相位变化的固有特性,等于各处的电压与电流的比值,用V/I表示。在射频电路中,电阻、电容、电感都会阻碍交变电流的流动,合称阻抗。电阻是吸收电磁能量的,理想电容和电感不消耗电磁能量。阻抗合起来影响无线电波电压、电流的幅值和相位。同轴电缆的特性阻抗和导体内、外直径大小及导体间介质的介电常数有关,而与工作频率传输线所接的射频器件以及传输线长短无关。也就是说,射频传输线各处的电压和电流的比值是一定的,特征阻抗是不变的。对于一个已知特性阻抗的传输线来说,它与频率无关。
No.3 等效阻抗
等效阻抗也是传输线理论的一个概念,我们在设计中,经常要求知道在传输线上指定位置的阻抗是多少。这个指定位置的阻抗就是等效阻抗Z(z),其定义为传输线上该位置处的电压和电流的比值:
注意对比特征阻抗与等效阻抗定义公式之间的区别:特征阻抗是入射波或者反射波的比值,而等效阻抗则是指定位置处入射波和反射波两者叠加之后的比值。这个是位置的函数。对于无耗传输线来说,特征阻抗是固定的,而等效阻抗则随位置的不同而变化。
这个位置的变化,还涉及到一个看过去的方向问题。比如我们看向负载还是源,这个所得到的等效阻抗,有时候是有区别的。我们设定观察点,向负载看去的等效阻抗,就是负载阻抗。
如上图所示,如果我们在指定的位置z处截断,在负载处用一个阻抗为Z(z)的来代替系统中的负载部分,那么对于截断点到电源部分的电压和电流分布将不会改变,这说明Z(z)与截断的电路ZL相等,Z(z)就是负载的等效阻抗,或称为负载阻抗。
相反,如果我们向源的方向看去,我们把源到截断点的阻抗用Z(z)来替代Zin,那么从截断点到负载的传输特性也不会改变,那么这个Z(z)就可以表示为系统的输入阻抗。
等效阻抗与特征阻抗的关系可以用反射系数来计算。
只要知道传输线上指定位置的反射系数,就可以得到其等效阻抗。相应的,如果知道传输线上的等效阻抗,就可以求出该位置的反射系数。
我们如果用传输线上的电流和电压方程来表示等效阻抗Z(z)的话,我们还能够发现一个更有趣的现象。
电流和电压方程:
带入等效阻抗方程可得到:
注意观察上述方程,您是否注意到方程里面的那个Tan,也就是说,在无耗传输线上等效阻抗是三角函数的复合函数。由于三角函数的周期性特征,无耗传输线上的等效阻抗也必然具有周期性。这个周期就是pi,180°。
至此,我们不难发现,在传输线上,任意相距二分之波长和其整数倍的位置,其等效阻抗相等。
二是在传输线上,任意相距四分之一波长极其整数倍的位置等效阻抗满足如下关系式:
这就巧了,当负载处阻抗等于0时,那么距离负载二分之一波长整数倍的地方阻抗也等于零,在距离负载四分之一波长整数倍的位置等效阻抗则为无穷大。
相反,当负载阻抗为无穷大时,上述结论也翻一下。这不就是开路短路状态的转化吗?在射频设计中,会经常用到哦。您用过没?
射频就是这么神奇。
当电磁波的两只脚可以不依靠任何介质去行走时,就注定了这个东西的神秘之处。也注定了射频工程的乐趣所在。
审核编辑 :李倩
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