积分和微分运算电路的仿真分析

一、积分运算电路的仿真分析

图一为基本反相积分器电路，输入信号加到集成运算的反向输入端，将基本的反向放大器中的反馈电阻R4并联一个电容器C1。

图一：反相积分器电路

假设图中为理想运放，图中开关打在下。输入端接入一个函数发生器，输出端接一个示波器，用以观察输出信号的波形。其中函数发生器 设置无图二所示，为100Hz的方波信号。按下仿真开关，示波器显示的波形如图三所示。输入---红色，输出---蓝色。

图二：函数发生器配置

图三：反向积分器的输入、输出波形

当开关打到上时，即为反向放大器，如图四所示。

图四：反向放大器

图五显示的是它的输入、输出的波形图形。可看出输入、输出的波形是反向的。输入----红色，输出----蓝色。

图五：输入、输出波形

测量积分运算电路的频率特性的电路如图六所示。双击波特图仪，进行相应的设置，按下仿真按钮，即可看到积分运算电路的幅频特性曲线，如图七所示。相频特性曲线如图八所示。

图六：积分运算电路

图七：幅频特性曲线

图八：相频特性曲线

二、微分运算电路的仿真分析

微分器的原理电路以及仿真测试电路如图九所示。

图九：微分电路

假设图中的集成运放为满足理想化条件，那么可以推出其输出电压与输入电压之间的关系为：

Uo=i2 * R2 = -C1 *R2* (dui/dt)

其中，函数发生器的设置为1KHz 方波。输入、输出端的信号波形如图十所示。

图十：输入、输出波形

(1)输入阻抗Ri = 1/(jwC1)，随着频率的升高而降低。

(2)闭环增益频率特性Kf(jw)为：

Kf(jw)=[Uo(jw)] / [Ui(jw)]=-jw*R2*C1

微分运算电路的频率特性仿真测试电路如图十一所示。其中XBP1为波特仪。

该基本微分电路的幅频特性为：

Ff(w) = wR2*C1=w/wf 或 20lg[ Kf(w) ]= 20lg(w) - 20lg(wf)

其中 wf = 1/(R2*C1)，称为单位闭环增益角频率。在双对数坐标系中，上式式一条直线，按下仿真开关，得到其幅频特性曲线如图十二所示，相频特性曲线如图十三所示。

图十一：微分电路的频率特性测试电路

十二：幅频特性

十三：相频特性