基于短光纤延时自外差结构的窄线宽测量方案

01 导读

近年来，具有高光谱纯度的窄线宽激光器被广泛应用于前沿物理研究、精密探测、高速相干光通信等场景。线宽是判断激光器性能的重要指标，其大小受激光系统的各类噪声影响，可用于表征激光频率的稳定度。如今，窄线宽激光器的快速发展对光源线宽测量技术提出了更高的期望，而传统的线宽测量方法已经无法满足现阶段人们对不同类型窄线宽光源的要求，因此线宽测量成为窄线宽激光器发展过程中不可或缺的关键技术。

近日，河北工业大学吕志伟教授团队提出了一种基于短光纤延时自外差结构的窄线宽测量方案，分析短光纤延时下光电流谱密度的包络，设计算法对包络关键参数进行计算，解决了窄线宽难以直接精确测量的问题。该文章(题为“Narrow laser-linewidth measurement using short delay self-heterodyne interferometry”)近期发表在光学期刊Optics Express上，河北工业大学硕士研究生赵众安为论文的第一作者，白振旭教授为论文的通讯作者。

图1 典型的延时自外差测量装置

图源: Optics Express (2022).https://doi.org/10.1364/OE.455028 (Fig. 1).

02 研究背景

延时自外差(DSHI)技术具有稳定性好、便于搭建且测量精确度高等特性，可以轻易地测量从几十kHz到百kHz量级的激光线宽，因此广泛用于激光线宽的测量。为了保证所展示结果的直观性，方案通常要求延时光纤的长度大于待测激光的相干长度的6倍。而随着线宽压缩技术的不断发展成熟，kHz量级线宽的激光器变的很常见，甚至出现了百Hz和亚Hz量级线宽的激光器。传统DSHI在测量这些较窄的线宽时暴露出一些问题：测量装置需要接入很长的延时光纤，例如，1 kHz线宽的光源，相干长度达到了95.4 km，此时要求接入的光纤长度需达到600 km。长光纤会增大传输损耗，也引入了会导致实测谱展宽的1/f频率噪声，同时还容易激发非线性效应，过长的光纤甚至会造成在频谱仪无法观测到谱线的情况，给测量带来较大的困难。本文研究了短光纤延时下的相干包络谱，提出了一种针对相干包络的线宽提取方案，避免了1/f频率噪声对窄线宽测量的影响，测量结果更加精确。

03 创新研究

3.1 相干包络产生原因分析

本工作首先分析了延时自外差的光电流谱密度(PSD)，通过函数仿真研究不同参数对拍频谱线的影响，得到的谱线如图2(a)，展示了线宽为定值，PSD随光纤延时的变化(对应使用不同光纤测量同一台激光器的场景)，光纤长度越短，PSD的包络越大;图2(b)展示了光纤延时为定值，PSD随线宽值的变化(对应使用同一光纤测量不同激光器的场景)，线宽越窄，PSD的包络深度越明显。光电流谱密度函数表示为S(f)=S1XS2+S3，其中S1为洛伦兹函数，其谱线形状不受光纤长度影响。S3为冲激函数，中心频率以外函数值均为0。造成谱线包络差异的根源在于S2函数，如图2(c)所示，S2为周期函数，其幅度和周期均受光纤长度影响，光纤长度越长，函数的幅度和周期越小(第一极小值点距离中心频率越近)，当光纤长度增到一定程度时，S2≈1，对PSD谱线形状不再产生影响，PSD呈现洛伦兹线型，传统方案则是利用了该特性，通过接入大量的光纤忽略S2的影响，消除相干包络，使频谱仪展示洛伦兹谱，读取谱线宽度。在光纤长度确定的情况下，S2的周期不再发生变化，因此在图2(b)中，即便线宽变化，也不会影响包络的极值点位置。

图2 (a)线宽为1 kHz，不同光纤长度下的PSD谱线;(b)光纤长度为3 km，不同激光线宽值下的PSD谱线;(c) 线宽为1 kHz，不同光纤延时下的S2函数谱

图源: Optics Express (2022).https://doi.org/10.1364/OE.455028 (Fig. 2).

3.2 包络差值计算方案提出

在实际的线宽测量中，待测激光器的线宽为未知的定值，根据上述仿真分析，测试装置中光纤长度的变化表现为PSD相干包络极值点频率值的差异，通过计算分析，在延时与频率两参数已知的前提下，可得到PSD随线宽变化的函数曲线，为方便计算忽略光功率的影响，取两极值点处纵轴数值的差，该差值是一绝对值，单位为dB。构建的计算关系如下：

其中，SH与SL为S(f)为包络上两个连续的极值点的取值，△S是实测PSD对应两极值点的差。根据函数S2的周期性可得到PSD极值点处的频率值与中心频率处的差值为：

其中，m为自然数，如图3所示，距中心频率最近极值点处m=0，距中心频率最近的第二个极值点处 m=1，依此类推。

图3. m值对应频谱极点的位置图源: Optics Express (2022).https://doi.org/10.1364/OE.455028 (Fig. 3).

幅度差与激光线宽的函数关系为：

3.3 噪声基底避免(误差修正)

实验中，待测光源选取RIO公司生产的窄线宽半导体激光器。激光器的测试报告显示的激光线宽为5.1 kHz，该结果来自频率噪声的积分，由于该量级线宽难以直接测量，使用传统长光纤方案的误差又较大，因此往往采用间接测量的方式，测量噪声并计算积分。我们首先取100 m的延时光纤接入测试装置，得到的结果如4图所示。10 MHz的扫频范围内共有三阶极点，取1、2阶极点(m=1，k=0)的测量结果为7.68 kHz，与生产报告的频率噪声积分线宽5.1 kHz较为接近，考虑不同方案间的固有误差，该结果处在合理的范围内;而取2、3阶极点(m=1，k=2)的结果为16.88 kHz，超出了合理的误差范围。距离中心频率较远的位置，部分数据被系统的底噪淹没，实测的幅度差小于理想水平，导致求解的线宽偏大。噪声基底的存在就对待测激光器的功率提出了更高的要求，但通常窄线宽和高功率是矛盾的，如本实验所使用的RIO半导体激光器限制了最大输出功率为22 mW，虽然较短的光纤可以产生更为明显的包络，但光纤过短时引入的误差也将明显地影响到测试系统的测量精度。

图4 100 m延时下的实测PSD及理想PSD

图源: Optics Express (2022).https://doi.org/10.1364/OE.455028 (Fig. 4).

适当调整光纤长度将有效避免系统底噪的影响，如图5(a)，不同的延时导致了不同的测量结果，100 m延迟下的实验数据受到噪声基底的干扰，幅度差小于理想水平，线宽更大。3000 m及以上时，包络的振幅和周期变得不明显，PSD处于相干包络和洛伦兹谱的过渡状态不便取值计算，且存在一定的1/f噪声。对于RIO激光器，1000 m延迟下的PSD不受底噪的影响，没有1/f频率噪声，包络明显，幅度差大，测量更加接近实际水平。1000 m延迟下的数据如图5(b)。

图5 (a) 不同延时量下的测量结果;(2) 1000 m延时下的实测PSD图源: Optics Express (2022).https://doi.org/10.1364/OE.455028 (Fig. 7).

本文研究工作与传统DSHI长延时法进行了比较，实验中将延迟长度增加到50 km，在ESA上捕获到洛伦兹线型如图6，测量到激光的半高全宽为14.05 kHz。结果表明，当延迟光纤较长时，可以直接从洛伦兹形光谱中读取激光线宽，然而，1/f噪声展宽极大地影响了测量精度。

图6 使用长延迟光纤长度为50 km的DSHI方法测试激光器的捕获功率谱。图源: Optics Express (2022).https://doi.org/10.1364/OE.455028 (Fig. 8). 04 应用与展望

综上，该研究基于短延迟自外差结构提出了一种线宽测量方案，此方案适用于确定窄线宽激光器的线宽。仿真和实验环节验证了该方案的可行性。在实验中，成功地将该方法应用于商业半导体激光器的线宽测量，获得了与制造商标称值接近的结果，并远远优于使用传统延迟自外差干涉仪技术获得的结果，该方案为窄线宽的精确测量提供了一种新的思路。

05 作者简介

赵众安(论文第一作者) 硕士研究生赵众安，河北工业大学硕士研究生在读，主要从事窄线宽激光器线宽测量技术研究，目前已发表SCI论文4篇、授权专利1项，主持河北省研究生创新资助项目1项，获全国大学生光电设计竞赛华北赛区一等奖1项。

白振旭(论文通讯作者) 教授/博士生导师白振旭，教授，博士生导师，河北工业大学先进激光技术研究中心副主任、河北省先进激光技术与装备重点实验室副主任，担任中国光学光电子行业协会激光应用分会青年委员、天津市激光技术学会常务理事、北京光学学会青年工作委员会委员、《红外与激光工程》青年编委、《光电技术应用》青年编委。主要从事高功率激光技术及应用研究，成果荣获国际光学工程学会Teddi Laurin奖、光学青年科学家竞赛Light“Rising Stars of Light”一等奖、河北省技术发明二等奖等学术和科技奖励。主持军委装发部预研基金、国家自然科学基金等10余项课题，在APL Photonics、Optics Letters等SCI期刊发表论文80余篇，授权专利20余项。

吕志伟(团队负责人) 教授/博士生导师吕志伟，“长江学者”特聘教授，河北工业大学学术委员会主任，先进激光技术研究中心主任。现担任中国光学学会激光专业委员会副主任、中国电子学会工业工程分会副主任、国家自然科学基金委员会评审专家、中国工程教育电子信息与电气工程类专业认证委员会副主任，国防科技创新团队带头人、教育部创新团队带头人。曾任哈尔滨工业大学可调谐激光技术国家级重点实验室主任、教育部高等学校电子信息类专业教学指导委员会主任。主要从事高功率固体激光技术、非线性光学和激光光谱技术等领域的科研工作。主持国家重大专项项目、国家重大科技工程项目、国家863高技术项目、国家自然科学基金重点项目和重大仪器专项等科研项目50余项。获得军队科技进步一等奖2项、黑龙江省自然科学奖一等奖1项、航天工业总公司科技进步二等奖1项等科技奖励。发表学术论文400余篇，授权发明专利30余项。

审核编辑：汤梓红