从零开始学Star-CCM+仿真与应用

一、写在文前

计算流体力学，也就是CFD，对数值计算结果影响最大的有两块，一块是湍流模型，另一块就是网格；湍流模型自不必说，对湍流量的模化准确度将直接影响计算结果；那网格呢，网格是怎么影响计算结果的呢。

在说网格之前，不得不先说守恒方程，网格是对计算域的离散，将计算域分成有限个网格区域，在每个网格中心应用守恒方程，计算相应的物理量。在CFD中，所有守恒方程都可根据通用传输方程编写，并进行积分。

对网格进行积分计算通量时，采用按照网格单元面中心处的值与网格单元面网格面积的乘积计算积分，而面上的物理量的值在CFD计算中是采用的相邻网格的平均值。不同网格类型和网格质量对CFD计算结果的影响，就体现在通量的计算上。

二、网格类型

我们常说的网格类型主要分为结构化网格和非结构化网格，两者到底是怎么对计算结果产生影响的。

在垂直于流向有梯度的流动中，例如边界层流动。对于结构化网格，当流动方向与网格边垂直（与相邻边平行），采用二阶迎风格式计算边界上的物理量时，

边上的值与网格中心不存在偏差，其计算面上的物理量是准确的。而非结构网格，由于边上的中心点与网格中心不在同一流线上，在垂直流线的地方窜存在梯度，其边上的物理值与网格中心的物理值就会产生偏差，因此其计算是有误差的。例如，在剪切层流动中，非结构网格会比结构网格产生更大的数值扩散。

但是，当流动方向与网格排列方向不平行时，结构化网格产生的数值计算误差反而更大。

因此在选择网格类型时，要结合实际物理流动场景，选择和物理场景相匹配的网格。

例如后台阶流动，在台阶后部气流发生了分离，流动产生了漩涡，方向不明确，但在边界层中流动方向是明确的，因此非结构网格加边界层的计算结果是最和实验相符的。 

三、网格质量的影响

在网格质量的评价标准中，最重要的两个指标就是扭曲度和体积（面积）增长率，这两个参数是如何影响计算结果的呢。

对于扭曲度，其定义是相邻网格连线与面法线的夹角，扭曲度越大，相邻网格越狭长，其连线的中点与两个网格交界面的中点偏离越大，因此在用相邻网格面中心的算数平均值代替面中心的物理量梯度的偏差越大，因此其计算误差越大。

对于体积增长率而言，体积增长率越大，相邻网格的交界面越偏向体积小的一方，这样就会产生用相邻网格算数平均值代替交界面中心的物理量的偏差越大。因此数值计算的误差越大。

同样后台阶流，网格增长率越大，其与实验的结果的偏差也越大。

三角形网格1的增长率

三角形网格1.3的增长率

三角形网格1.4的增长率

四、网格划分的最佳实践

通过以上分析，我们画网格时，需要控制网格的扭曲度和体积增长率，建议的扭曲度最大为85都，体积增长率最大为1.3。

在建立网格时，我们一般会遇到下列一些问题：

网格尺寸如何设置。

边界层又怎么设置。

网格加密如何设置。

这里以建立圆柱绕流网格为例，来说明网格建立时遇到的问题，以及如何解决。

圆柱直径为10mm。

建立圆柱绕流网格时，第一个遇到的问题就是网格类型，由于圆柱绕流存在周期性脱离的漩涡，而漩涡的方向未知，因此这里选择非结构多面体网格。

接着就是确定基本尺寸，基本尺寸如何确定，一般来说，基本尺寸等于模型的特征尺寸，这样的网格是可接受的，基本尺寸越小，对几何的保真度越高，这里将基本尺寸设为0.001m，以保持对圆柱较高的保真度，如下图。

在靠近圆柱区域，会产生流动边界层流动，因边界层内流动方向是已知的沿圆柱切线方向，这里多面体网格就没有结构化网格好，因此需要建立边界层棱柱网格。

为保证网格的边界层到多面体网格的平滑过度，边界层的总厚度一般保持与边界层外与边界层相接触的第一个网格尺寸一致，因此将边界层总厚度设为网格基本尺寸即0.001m，

计算采用低壁面处理，即对边界层直接求解，要求y+<1，在粘性底层至少3层网格，过渡层至少5层网格，对数层至少5层网格。因此将边界层层数至少为13，这里根据y+的估算公式确定具体边界层层数。

其中：

L为特征长度；

y为第一层网格高度；

Re为雷诺数

根据y+估算公式，这里由于雷诺数较低，13层网格能够保证y+<1，因此将边界层设为13，边界层增长率设为1.3，建立的网格如下。

由于在圆柱后面存在周期性脱离的漩涡，为将漩涡计算得更加准确，需要将圆柱后部进行加密。

这样圆柱绕流的网格就建立完成，在建立的过程中采用对具体问题进行分析的方式，建立适合相应问题求解的网格。

审核编辑：刘清