Σ-Δ型ADC工作原理详解

前言

前边讲了ADC的各种参数，这里具体介绍Σ-Δ型ADC，这个是ADC类型里比较难理解的一种，我先介绍这种，之后再介绍其他类型的ADC。

一、Σ-Δ型ADC工作原理

和一般的ADC不同，Σ-Δ型ADC不是直接根据抽样数据的每一样值得大小进行量化编码，而是根据前一量值和后一量值的差值，即增量的大小进行量化编码。Δ表示增量，Σ表示积分或求和。Σ-Δ型ADC工作原理可以分为：过采样、噪声整形、数字滤波。又可以分为两个模块：Σ-Δ调制器和数字抽取滤波器。 Σ-Δ调制器把模拟输入信号转换成高速脉冲数字信号，脉冲占空比反映了模拟输入电压的大小;数字滤波器滤除含有噪声的数字信号，得到低噪声、高精度的转换结果。

这里先简单说一下原理，后边会详细推导的。

二、Σ-Δ型ADC

1.理论分析

我们都知道，ADC是将连续的模拟信号转化为离散的数字信号，这样就会带来量化噪声，理想状态下量化噪声分布规律，如图1，我们计算出量化噪声的功率，那就可以计算出SNR(只考虑量化噪声)。但如果ADC的采样速率提高，那么ADC采样间距更小，反映到量化噪声上，就是Q的幅值更小，但是量化噪声的密度更大，所以总的量化噪声还是不变的，信噪比也是不变的，转化到频域上，结果就是图2 ，总的量化噪声之和不变，但是将量化噪声分布在更宽的频率范围，范围大了，就是造成底噪更低。这条规律是适应于所有ADC原理的，当然也适应于Σ-Δ型ADC。Σ-Δ型ADC不同于其他ADC的，是后续的处理手段。

图1 量化噪声分布

图2 量化噪声分布整形

之后就是进行数字滤波和抽取，将数字滤波器带宽以外的噪声滤除掉，这样就可以提升带宽范围内的信噪比了。之后从数据流中提取出有用的信息，并将速率降低到可用的水平。Σ-ΔADC中的数字滤波器对1位数据流求平均，滤除目标带宽以外的量化噪声，并改善ADC的分辨率。

2.电路分析

Σ-Δ型ADC的总体框图如图3所示，它包含以下元素：采样保持放大器、差分放大器或减法器、模拟低通滤波器(或积分器)、1位A / D转换器(比较器)、1位DAC、数字滤波器。Σ-Δ调制器把模拟输入信号转换成高速脉冲数字信号，脉冲占空比反映了模拟输入电压的大小;数字滤波器滤除含有噪声的数字信号，得到低噪声、高精度的转换结果。

模拟Σ-Δ调制器，如图4所示，利用差分放大器对前一量值和后一量值得到差值，积分器对差分放大器输出的模拟信号进行积分。对输入信号表现为低通滤波器，而对于量化噪声则表现为高通滤波器。这样就将量化噪声展开在更高的频段，虽然总体噪声功率没变，但噪声分布在更宽带宽范围内。之后把积分的输出信号送入到比较器，即1bit的模数转化器，积分结果转化为“0”或“1”的数字信号。 调制器输出中“1”的密度正比于输入信号，如果输入电压上升，比较器将产生更多数量的"1"，反之亦然。

图3 Σ-Δ型ADC的总体框图

图4 模拟Σ-Δ调制器

从时域和频域的角度看调制器的输入输出，如图5所示。时域上，Σ-Δ调制器把模拟输入信号转换成高速脉冲数字信号，脉冲占空比反映了模拟输入电压的大小;频域上,量化噪声被整形分布更宽频率范围。

图5 调制器的时域和频域的输入输出

之后再经过数字滤波器滤掉带宽外多余的噪声，就可以以低位数获得高信噪比。

总结

模拟Σ-Δ调制器以极高的抽样频率对输入模拟信号进行抽样，并对两个抽样之间差值进行低位量化，从而得到用低位数码表示的数字信号即Σ-Δ码;然后将Σ-Δ码送给第二部分的数字抽取滤波器进行抽取滤波，从而得到高分辨率的线性脉冲编码调制的数字信号。Σ-Δ型ADC实际上是一种用高采样速率来换取高位量化，即以速率换分辨率的方案。这种类型的ADC采用了极低位的量化器， 从而避免了制造高位转换器和高精度电阻网络的困难;另一方面，因为它采用了Σ-Δ调制技术和数字抽取滤波，可以获得极高的分辨率;同时由于采用了低位量化输出的Σ-Δ码，不会对抽样值幅度变化敏感，而且由于码位低，抽样与量化编码可以同时完成，几乎不花时间，因此不需要采样保持电路，这就使得采样系统的构成大为简化。这种增量调制型ADC实际上是以高速抽样率来换取高位量化，即以速度来换精度。

一个1位 ADC的SNR为7.78dB(6.02+1.76)，每4倍过采样可以使SNR增加6dB，SNR每增加6dB等效于分辨率增加1-bit。这样，采用1位 ADC进行64倍(即444倍)过采样可以获得4位分辨率。Σ-Δ转换器采用噪声整形技术使得每4倍过采样可增加高于6dB的SNR。