怎样才算机器学习入门

人工智能、机器学习、深度学习……这一连串的技术名词，在近几年来，接连地冒出，也不断地出现在我的眼前，相关的文件或书籍，也蜂涌而出，不禁令人好奇，这些东西到底在谈些什么。

在试着接触相关知识的这段日子，却总觉得难以将这些知识内化己用，最主要的是在了解的过程中，心里的想法是，在这些领域已经蹲很多年，才是能真正灵活运用这些东西的人。

你凭什么入门？

确实地，深度学习等字眼近来会成为热门，原因之一确实是因为多了许多便利的链接库或框架，在一些简单的案例上，可让人无脑地做出分析、预测之类的动作。

然而，毕竟身为一名开发者，必备的能力之一，就是探索底层，只是我这边所谈到的底层，不单只是链接库或框架的原始码探究那么简单，而是更进一步地，了解原始码实现的公式，其背后的数学原理、推导过程，以及它们为什么能够运作等。

如果只是照着文件或书籍，写出几行程序来呼叫链接库或套用框架，就能辨识数字图片、对鸢尾花分类等，实在称不上入门机器学习。

而这也是近期我接触机器学习以来的感受：对于底层的数学，没有一定程度的理解，我又怎么称得上入门呢？

「你凭什么入门？」这问句可以从质疑的口气来看，如果你从事的开发领域并非与数学为伍，或者写程序从没用过逻辑以外的思考，甚至是以「写程序从来不用数学」自傲的人，对于机器学习相关领域的文件或书籍，基本上是可以直接略过，入门的难度太高了。

「你凭什么入门？」这问句可以从纯粹询问的角度来看。机器学习需要理解数学，然而，这需要什么样的广度与深度呢？就广度来说，机器学习涉及的数学包含了向量运算、矩阵运算、微积分等，就深度而言，则是让你足以理解链接库或框架，是以什么样的原理及心智模型实作出来。

先习惯用数学来思考

当然，漫无目的地学习这些数学，容易迷失在一堆公式与理论之中，从专门谈机器学习的文件、书籍或课程中，一边累积数学基础是个方式，但是，这也不容易，因为文件、书籍或课程的内容很难规画，其内容在理论、程序实作、链接库与框架之间的平衡，很难拿捏。例如，每次我看完那些偏重链接库、框架应用的文件，在辨识数字图片、对鸢尾花分类的范例之后，总觉得空虚，然而，看理论方面的内容时，又觉得茫然。

而且，在漫长学习这些数学之后，就只为了机器学习，过程应该会满无趣的；比较好的方式是，先忘了机器学习，试着先解决一些需要数学的任务，这会让过程有一些正向回馈的成就感，就算最后你还是没达到机器学习入门，累积起来的数学基础，在其他任务上也会有用武之地。

以我个人的经验来说，是在玩弄绘图、3D建模的过程当中，先累积了对于向量及矩阵运算的熟悉度；但是，我一开始并不是面对问题，就会用向量或矩阵来思考，而是直觉地就用起个别变量、逐一实现为函式罢了；然而，随着经验的增加，我发现，一些变量若组织为向量，程序写来更为简洁而便利，再随着累积更多的经验，我又发现了一些向量可以组织为矩阵，此时，撰写或运算起来都更加地有效率。

在机器学习中会大量面对向量与矩阵，这是因为要处理的数据往往具备大量的特征值，若不运用向量与矩阵来组织，无论是在公式撰写、推导或者程序撰写上，绝对会是一团浆糊。

在程序开发领域，确实是有些针对程序人的数学书，过去的一些专栏（例如〈程序人的数学书〉）我也谈过几本书籍，如果是针对向量与矩阵谈比较多，且具有主题任务的书，我个人推荐的是《The Nature of Code》，它是基于Processing、使用Java，偏向模拟自然现象。

就撰写这篇专栏的时间点来说，我又发现一本不错的新书《Math for Programmers》，使用Python，从绘图、3D、物理仿真等任务中，学习向量、矩阵、微积分等理论基础，最后更来到机器学习入门，像是回归、分类、类神经网络等。

数学与程序的心智模型结合

在逐渐习惯用数学思考，用程序代码来解决问题的过程中，慢慢地你会发现，有些链接库或框架提供了现成的实作，例如，绘图有2D/3D引擎，物理现象仿真有物理引擎等，在过程中，需要更多花时间摸索的，往往就是这链接库或框架怎么使用、它们实现了哪些数学。

有能力的话，从头至尾自行实现链接库，此时爱用什么心智模型就随个人选择，但这会花上许多时间，还不见得有效率、具通用性等；若使用的链接库，各自拥有独特的使用模型，结合时也会是一大麻烦。

比较好的方式是，从具有技术堆栈而发展出来的链接库或框架中开始。以Python来说，使用NumPy会是个不错的开始，它在数组方面的功能不在话下，对向量、矩阵也有充分的支持，更重要的是，它提倡的「数组程序设计」典范，比较接近数学方面的思考方式，而不是程序设计方面，在习惯该典范之后，对数学与程序的心智模型结合上，有很大的帮助。

目前有不少相关的链接库是基于NumPy而成，像是Pandas、Scipy等，这让你在需要对数据做更进一步处理时，不用重新适应新的心智模型；如果需要处理图像，OpenCV的Python接口（opencv-python）也是基于NumPy，因为机器学习常见的处理对象之一就是图像，认识一下opencv-python，绝对有很大的帮助。

我会建议多了解在图像处理中，如何辨识图像边缘，例如Laplacian转换、Sobel运算等，你应该试着去了解其背后的数学原理，因为会涉及微分概念，也能从中学到卷积（convolution）的应用。

这会是个漫长的累积过程

如果你在这个过程当中，依然是以机器学习为目标，下一步或许可以试试scikit-learn，基本上，它也是基于NumPy的技术堆栈，可用来做为回归、分类、类神经网络的链接库入门，你可以试着用之前累积下来的数学思考习惯，去理解相关的数学理论基础。

当然，这会是个漫长的累积过程！即便我已经从绘图、3D建模中累积了一些经验，也还是前前后后试了不少途径，耗费近一年，才终于觉得来到机器学习的门口，在数学基础书籍的推荐上有点难，我想每个人状况不同，就我来说，机器学习算是新东西，因此《练好机器学习的基本功》这种以对话为主超级入门书，反而对我是比较有帮助的。

如果你从没有试着从数学的角度来解决需求，或许要花费更多的时间，才能入门机器学习，这很公平，毕竟真正能灵活运用这些东西的人，在这些领域也花很多年吧！是的，链接库或框架很方便，然而若不想只会辨识数字图片、对鸢尾花分类的话，还是必须静下心来，做好长时间的规画，并逐步实现学习的过程！

编辑：黄飞