衍射光栅对正入射宽带平面波的响应

01 说明

此示例描述了衍射光栅对正入射宽带平面波的响应。Lumerical提供了一组光栅脚本以及“光栅阶数传输”分析组，可以轻松计算常见结果，例如不同波长的光栅阶数、衍射角和光栅效率，光栅分析组还可用于获得特定光栅阶数的功率分数。

02 综述

本例中的衍射光栅是平面上半椭球的二维阵列。一个宽带（0.85~1μm)平面波通常从衬底入射到表面光栅上，从而在透射和反射区域产生多个衍射级。“光栅阶次传输”分析组使用各种与光栅相关的命令，并返回对光栅的一般表征有用的综合结果列表：

光栅阶数

每个光栅阶数的光栅效率

每个光栅阶的S或P偏振光的光栅效率

每个光栅阶的方向余弦（远场半球中的theta和phi值）

上述结果作为波长函数返回，可直接用于您的光栅设计或进一步处理以产生您感兴趣的品质因数。

03 运行和结果

在FDTD中打开并运行仿真文件(diffraction_grating_FDTD.fsp.)，然后打开并运行脚本文件(diffraction_grating_FDTD.lsf.)

光栅阶数与波长

下图显示了光栅在不同波长支持的透射/反射阶数。可以注意到：

光栅在更短波长支持更多的衍射级次。

反射比透射显示更多的光栅阶数。这是因为基板的折射率(1.45)大于空气的折射率，这意味着基板中的有效波长较短。这与上述观察一致。

透射和反射均显示光栅阶数在0.9μm处发生突变，低于0.9出现新的光栅阶数。

特定衍射级与波长的分数功率

在许多情况下，可能需要计算有多少透射/反射功率转换为特定衍射级：

从下图中可以看出：

传输到(0,0)阶的T(0,0)与0.9μm以上波长的总传输相同。这是因为光栅仅支持该波长范围内的单个传输阶数，如下图所示。T_Total和T(0,0)之间的差异可归因于透射到更高的衍射级，因为使用的材料没有吸收。

对于反射，到(0,0)阶的透射在整个波长范围内可以忽略不计，这意味着大部分反射功率被转换为更高阶。

在 0.9μm附近似乎有一些不连续性，这些与Wood’s anomaly 有关，并且在光栅阶数发生变化的波长处会很明显。

特定衍射级与波长的衍射角

光栅的衍射角也取决于工作波长，并且对于不同的阶数表现出不同的值。唯一的例外是(0,0)阶，它由入射光束的角度固定（在本例中为theta=0和 phi=0）。下图根据波长显示了透射(0,1)级的衍射角。这个特定的阶数开始出现在 0.9μm并且传播几乎平行于基板。随着波长变短，其传播方向移向极轴（本例中为z轴）。

特定波长的衍射效率和角度

了解特定波长的整个光栅阶数的行为可以通过将每个支持的阶数表示为远场半球中的一个点来可视化。下图显示了0.85μm的透射和反射阶数,结果与上述结果一致。

例如：

透射和反射分别有 3个和11个衍射级。

透射(0,1)级的衍射角约为70度。

审核编辑：刘清