计算机视觉：DIoU 和 IoU/GIoU 损失比较

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摘要

边界框回归是目标检测的关键步骤，在现有方法中，虽然-norm loss 被广泛用于边界框回归，但它不是针对评估指标量身定制的，即 Intersection over Union (IoU)。最近，已经提出了 IoU 损失和generalized IoU (GIoU) Loss作为评估IoU的指标 ，但仍然存在收敛速度慢和回归不准确的问题。在本文中，我们通过结合预测框和目标框之间的归一化距离来提出距离-IoU (DIoU) Loss，它在训练中的收敛速度比 IoU 和 GIoU Loss快得多。

此外，本文总结了边界框回归中的三个几何因素，即

重叠面积（overlap area）、中心点距离（central pointdistance）和高宽比（aspect ratio），在此基础上提出了完全 损失，从而促进了更快的收敛和更优的性能。通过将 结合到最先进的目标检测算法中，例如 YOLO v3、SSD 和 Faster RCNN，我们不仅在 IoU 指标方面而且在 GIoU 指标方面都获得了显着的性能提升。此外，DIoU 可以很容易地用于非最大抑制（NMS）作为标准，进一步促进性能提升。注释:这里IoU指标方面和GIoU指标方面指的是在：目标检测精度测量(mAP值),IoU损失计算稳定性等一些方面。

目标检测是计算机视觉任务中的关键问题之一，几十年来一直受到了广泛的研究关注 (Redmon et al. 2016;Redmon and Farhadi 2018; Ren et al. 2015; He et al. 2017;Yang et al. 2018; Wang et al. 2019; 2018).通常，现有的目标检测方法可以分为：

单阶段-检测，如YOLO系列(Redmon et al. 2016; Red- mon and Farhadi 2017; 2018)和SSD (Liu et al. 2016; Fu et al. 2017),

两阶段检测，如R-CNN系列检测 (Girshick et al. 2014; Girshick 2015; Renet al. 2015; He et al. 2017),

甚至是多阶段的检测, 像CascadeR-CNN (Cai and Vasconcelos 2018). 尽管存在这些不同的检测框架，但边界框回归预测一个矩形框来定位目标对象仍然是其中关键步骤。

前言

本文主要是结合论文Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression(https://arxiv.org/pdf/1911.08287.pdf) 对 IoU 的解析学习。

IoU

IoU介绍

Intersection over Union (IoU)

在指标评估概述的小节有介绍过IoU,已经对IoU有了初步的认识(其实在yolov5项目中并不是简单的使用，而是用的后面介绍的CIoU )
计算公式：

(1)

是真实回归框(gt:ground-truth),

是预测回归框。

IoU loss

计算公式:

(2)

IoU Loss 优缺点分析

有明显的缺陷 IoU loss只在边界框有重叠时才能工作, 对于不重叠的情况不会提供任何移动梯度 (移动代表预测框朝着目标框重叠的方向移动) 。移动梯度表示无法衡量完全不相交的两个框所产生的的损失（iou固定为0），和两个不同形状的预测框可能产生相同的loss（相同的iou）分别如下图的左边和右边所示。

GIoU

GIoU介绍

GIoU的设计初衷就是想解决IoU Loss存在的问题（预测框与真实框不相交时iou恒定为0），设计了一套Generalized Intersection over Union Loss。在IoU的基础上，GIoU还需要找到预测框和真实框的最小外接矩形，然后求出最小外接矩形减去两个预测框union的面积，具体算法流程如下：

GIoU loss

计算公式 :

(3)

其中  是覆盖  和 的最小方框,由于引入了，在不重叠的情况下，预测框也会向目标框移动。

GIoU 优缺点分析

GIoU Loss解决了IoU Loss在不相交情况的问题，在所有性能指标中都可以作为IoU的适当替代品，在目标检测任务中能够得到更高的准确率。

缺点：虽然GIoU可以缓解重叠情况下的梯度消失问题,但它仍有一些局限性。即无法衡量有包含关系时的框回归损失，如下图，三个回归框具有相同的GIoU Loss，但是显然第三个框的回归效果更好。

IoU & GIoU 分析

首先，在本文上部分我们分析了关于原始的IoU损失和GIoU 损失的局限性。下面将通过模拟实验结果对边界框回归的过程进行进一步的解析。(补充说明: 为什么要进行模型实验?  因为仅仅从检测结果来分析边界框回归的过程很难，因为在不受控制的基准中的回归情况往往不全面比如：不同的距离(distances),不同的尺度(scales)和不同的长宽比(aspect ratios)。相反，进行模拟实验，在实验中综合考虑回归情况，然后就可以很容易地分析给定损失函数的问题。)

模拟实验

在模拟实验中, 我们试图通过距离(distances), 尺度 (scales)和长宽比(aspect ratios)来覆盖边界框之间的大部分关系，如图3(a).所示。特别是, 我们选择7个单位框 (即每个框的面积为 1) ，具有不同的长宽比 (即 )  作为目标框。在不失一般性的情况下，7个目标框的中心点被固定在。锚框均匀地分散在5000个点上。

距离: 在以半径为 3 的 为中心的圆形区域内, 均匀选择5000个点, 放置7个尺度、7个长宽比的锚 框。在这些情况下，重叠和不重叠的方框都被包括。

尺度:对于每个点, 锚框的面积分别设置为。

长宽比: 对于给定的点和尺度, 采用 7 个长宽比, 即与目标框遵循相同的设置 (即 ) 。所有  锚箱都对应在每个目标框。综 上所述，总共有    个回归案例。

图3: 仿真实验: (a) 通过考虑不同的距离、尺度和长宽比, 采用了171.5万个回归案例。(b)回归误差和（即:    ) 迭代次数为    时不同损失函数的曲线。

然后通过给定损失函数 , 我们可以用梯度下降算法 来模拟每种情况下的边界框回归过程。对于预测框   , 当前的预测可以通过:

(4)

其中    是迭代    时的预测框,  表示损失的梯度。 感觉可以理解为学习率。值得注意的是，在我们的实现中，梯度乘以  去加速收敛。边界框回归的性能评估通过使用   对于每个损失 函数, 仿真模拟实验当达到迭代    时, 误差曲线如 所示。

IoU 和 GIoU 损失的限制

在图4中，我们可视化迭代T时对5000个分散点的最终回归误差。

从图4(a)中很容易看出，IoU损失只适用于与目标框重叠的情况。由于∇B总是0，没有重叠的锚框将不会移动。通过添加一个惩罚项见公式(3),

GIoU 损失能够更好的缓解非重叠 案例的问题，如图所示4(b), 但GIoU的损失显著扩大了盆地，即GIoU的工作面积。但是，在水平方向和垂直方向的情况下，仍然很可能有很大的误差。这是因为GIoU损失中的惩罚项是用来最小化|C−A∪B|，但是C−A∪B的面积通常很小或为0（当两个盒子有包含关系时），然后GIoU几乎退化为IoU损失。只要以适当的学习速率运行足够的迭代GIoU 损失能收敛到很好的解决方案，但收敛速度却是非常慢。从几何上来说，从如图1所示的回归步骤来看，GIoU实际上增大了预测的框大小，用来和目标框重叠，然后IoU项用于预测框与目标框匹配，产生非常缓慢的收敛。

综上所述，在非重叠情况下，IoU损失收敛是糟糕的解决方式，而GIoU损失收敛速度较慢，特别是对于水平和垂直方向的框。在目标检测流程中，IoU和GIoU的损失都不能保证回归的准确性。

DIoU & CIoU

通过前面的IoU和GIoU的分析我们很自然会问以下问题：

第一，是否可以直接最小化预测框和目标框之间的归一化距离，以实现更快的收敛？

第二，当与目标框有重叠甚至包含时，如何使回归更准确、更快？

DIoU loss

Distance-IoU 损失：更快更好的边界框回归损失,一般来说, 损失可以定义为

(5)

其中    是 预测框  B  和目标框    的惩罚项。通过设计适当的惩罚项, 在本节中, 我们提出了 DIoU 损失和CIoU损失来解答上述两个问题。

为了回答第一个问题, 我们提出将两个边界框的中心点之间的标准化距离最小化，惩罚项可以定义为

(6)

其中    和    分别代表  B  和    的中心点。  为欧氏距离,    是覆盖两个盒框的最小封闭框的对角线长度。损失函数可以定义为:

(7)

如图5所示, 损失的惩罚项直接使两个中心点之间的距离最小化, 而    损失的目的是减少   的面积。

imgs

DIoU 和 IoU/GIoU 损失比较

新提出的DIoU损失继承IoU和GIoU损失的一些属性

DIoU损失对回归问题的尺度仍然是不变的

与GIoU损失类似, DIoU损失可以在与目标框不重叠时为边界框提供移动方向。

当两个边界框完美匹配时, 当两个框都很远时,  

DIoU损失比IoU损失和GIoU损失有几个优点, 可以通过仿真实验进行评估。

如图1和图3所示, 可以直接最小化两个框的距离, 因此收敛速度比要快得多。

对于两个框是包含关系的情况(图2), 或在水平和垂直方向的情况(图6)下, 可以回归非常快, 而  损失几乎退化为  , 即

Complete IoU Loss

接着我们回答了第二个问题，提出了边界框回归的良好 损失应该要考虑三个重要的几何因素, 即重叠面积、中心点距离和长宽比。通过统一坐标, 考虑了重叠区域, 而严重依赖于。我们提出的 旨在同时考虑边界框的重叠面积和中心点距离。然而, 边界框的长宽比的一致性也是一个重要的几何因素。因此，基于 ，通过添加长宽比的一致性来 提出:

(8)

其中    是一个正的权衡参数, 衡量长宽比的一致性。

(9)

则损失函数可以定义为:

(10)

(11)

通过重叠面积因子给予更高的优先回归, 特别是对于非重叠情况。最终, 的优化与 的优化相同, 除 了    的梯度应该指定    和。

(12)

主导器 通常是一个很小的值对于    和    的范 围在  [0,1] , 这很可能会产生梯度爆炸。因此在我们的实现, 主导器 被移除, 将步长  替换为 , 梯度方向仍然与公式(12)一致。

NMS(Non-Maximum Suppression)

介绍

NMS是大多数目标检测算法的最后一步，其中删除了冗余的检测框当它与最高分框的重叠超过一个阈值。Soft-NMS (Bodla et al. 2017) 用连续函数w.r.t.惩罚相邻框的检测分数IoU，产生比原始NMS产生更柔和大和更强大的抑制。IoU-Net (Jiang et al. 2018) 提出了一个新的网络分支来预测定位置信度来指导NMS。最近，自适应NMS（Liu，Huang，和Wang 2019）和Softer-NMS（He et al. 2019）被提出分别研究适当的阈值策略和加权平均策略。在本工作中，简单将DIoU作为原始NMS的标准, 在抑制冗余框时，同时考虑边界框的重叠面积和两个中心点之间的距离。

DioU-NMS

Non-Maximum Suppression using DIoU

在原始的NMS中, IoU指标用于抑制吕余的检测框, 其 中重叠区域是唯一的因素, 对于有遮挡的情况，往往会 产生错误的抑制。我们在这项工作中建议 是 的更好标准，因为在抑制标准中不仅应考虑重叠 被正式定义为:

(13)

其中框    被去除通过同时到考虑 和两个框中心点 的距离。   是分类得分和    是 阈值。我们认为两 个中心点较远的框可能会定位不同的物体, 而不应该被 删除。此外 是非常灵活, 仅仅是几行的代码就可以集成到任何目标检测管道中。

小结

在本文中，主要的介绍用于边界框回归的 和 和 用于抑制冗余检测框的通过直接最小化两个中心点的归一化的距离，可以比实现更快的收敛。此外考虑了三个几何属性(即重叠区域、中心点距离 和 长宽比),促进了更快的收敛和更优的性能。

参考文章

https://github.com/Zzh-tju/DIoU/blob/master/README.md#introduction

https://github.com/Zzh-tju/DIoU/blob/master/README.md#introduction

IoU: https://arxiv.org/pdf/1608.01471.pdf

GIoU: https://giou.stanford.edu/GIoU.pdf

DIoU: https://arxiv.org/pdf/1911.08287.pdf

编辑：黄飞