电容元件的电流超前电压90°

在交流电路当中，电感元件的电流滞后电压90°，电容元件的电流超前电压90°，好多学过的人可能都感觉不好理解，以至于对于交流电其他内容的学习产生了影响，怎么解释这个问题？

一、电容的构造与充放电

电容器，就是装电荷的“容器”，就是两块导电材料制作的正负极板，中间夹上绝缘介质而成的。不用质疑电容器的储能，航母的电磁弹射都离不开超级电容的助力。

1、液体注入与放出

图1 液体注入与放出示意

为了便于理解，我们先看看无限大容器对小容器释放液体的情况，如图1所示。无限大容器在释放液体之后液面高度不变。假设小容器是空的，打开阀门1，由于连通器原理，开始的流量（Q）很大，小容器的液面高度（h）上升很快，随着液面上升，流量减小，液面高度上升变慢，当小容器液面高度与无限大容器相同时，流量为0。

另一种情形，装满液体的小容器在打开阀门2时，液体流量很大，液面高度下降很快，然后液体流量逐渐减小，液面高度下降变慢，直到液体放空。

因此，可以这么说，就是液面高度变化率h/t变化越大时，流量Q越大。

2、电容器充放电的情形

图2 电容器充放电示意图

电容器在直流电路中充放电的过程如图2所示。开关K1接通，K2断开，电路进入充电过程。电容器的正负极板是导电金属材料，含有丰富的自由电子，在电源正极电场力作用下，电容器正极板电子被正极吸引，使正极板带正电，形成电容器内电场，把电源负极的电子吸引到电容器负极板，形成充电电流。图中电流方向为正电荷流动方向。

假设电容器原来无电，充电开始的时候，电源电压与电容器电压之差最大，所以充电电流很大，电容器电压上升很快，随着电容器电压上升，二者电压之差减小，电源充电电流下降（想想欧姆定律），当二者电压相等，电容器充满，电流为0。

电容器充满，断开K1，接通K2，电容器对电阻放电，开始放电电流很大，电容器电压下降很快，随着电压降低，放电电流减小(还是欧姆定律)，放电完毕，电流为0。

与无限大容器与小容器的例子一模一样，是不是。

因此我们得出结论：电容器电压变化率u/t越大，电容器电流越大。有牛人给出了下面的公式：

i =C*(u/t) ；C-电容量，单位：法拉

注意：u/t=（u1-u2）/(t1-t2)>0，即u(t)曲线斜率为正，电流取正，反之取负。

二、电容的电压与电流90°（π/2）相位差

已知电容器两端电压，是一个正弦量，U=1.414Isinωt，如图3红色波形所示。考虑到上述曲线斜率、电压变化率与电流关系：

ωt=0时，u（t）曲线斜率、电压变化率为最大正值，这时的电流也是最大正值，电源对电容正向充电，然后曲线斜率、电压变化率逐渐减小，充电电流从最大逐渐减小到0，ωt=π/2结束；

ωt>π/2，u（t）曲线斜率、电压变化率为负值，电流为负值，电容对电源放电，放电电流从0后逐渐增大到最大。开始时曲线斜率绝对值小，然后逐渐增大，ωt=π斜率绝对值最大，放电结束；

然后ωt>π，u（t）曲线斜率、电压变化率仍为负值，电流为负值，电源对电容反向充电，反向充电电流从最大逐渐减小到0。开始时曲线斜率绝对值最大，然后逐渐减小，ωt=3π/2，斜率绝对值为0，反向充电结束；

ωt>3π/2，u（t）曲线斜率、电压变化率为正值，电流为正值，电容反向放电，反向放电电流从0逐渐增大到最大。开始时曲线斜率为0，然后逐渐增大，ωt=2π斜率最大，反向放电结束；

以此循环往复。

因此，我们得到图3蓝色波形，流过电容器的电流波形，超前电压波形90 °（π/2），就是说，以正峰值为例，t=0，电流到达正峰值，过了1/4周期，电压到达正峰值。对于电容的电压电流波形，相同特征点出现的时间都相差1/4周期，且电流在前，电压在后。

交流电路中电容充放电，可以参考我的另一篇文字“无功补偿怎样通俗易懂的理解”。

图3 纯电容的电流超前电压90°(π/2)

电容的电压电流，同样可以使用向量图表示，如图4a,实际的电容器可以看成是一个电阻与一个纯电容串联，如图4b所示，且电阻电压与电流同相位，电容总电压滞后电流<π/2，如图4c所示。

关于向量，可以参考我的另一篇文字“相电压与线电压，这样理解更容易”。

图4 电容的电压电流相位关系

最后总结一下，电容的电压电流相位关系，要看电压变化率，它越大，电容电流就越大。电容电压电流波形有90度相位差，就是因为这两个波形出现相同特征值（如正峰值）的时间，差了1/4周期，且电流在前，电压在后。

　审核编辑：汤梓红