斩波运放和陷波滤波器的工作原理

前言

在CMOS运放中，由于工艺失配的影响，使得运放会产生一个固定的失调。同时，1/f噪声也是运放需要经常面对的一个问题。由于失调是一个直流值，而1/f噪声的大小和频率成反比，在低频时1/f噪声最大，因此失调和1/f对运放的影响在一定频率范围内是相同的。克服这样的低频噪声，主要有两种思路：

方法一：增大运放输入对管的面积，由于失调和1/f噪声的主要来源均为输入对管，而失调和1/f噪声均随着晶体管面积的增加而减小，因此增大输入对管的面积是一种有效的方法。但是这种方法的缺点也很明显，即需要很大的芯片面积，同时面积的增大也会带来寄生电容的增大，从而引起一系列其他的问题。因此，这种方法相对采用地较少。

方法二：采用斩波和自零技术，这样避免了芯片面积的增大，但是会增加电路的复杂度，同时斩波和自零均需要时钟电路，除此之外，采用斩波和自零会带来运放输入电流，减小了运放的输入阻抗。

除了上述两种方法，也有一些其它的方法，例如模拟校准等。

在本文中，着重对斩波技术进行了分析。相比通常采用频域的方式，本文以时序的方式作为切入点，理解斩波如何消除低频输入噪声的影响。同时，还介绍了常和斩波一起使用的陷波滤波器的时域原理。

斩波运放时域分析

在本文中，我们通过一个差分输入，单端输出的OTA组成的Buffer来进行分析。同时，将1/f噪声对电路的影响也归结在失调中，这在当对运放关注的频率足够高的情况下是成立的。

图1 无输入失调时Buffer输出

图2 存在输入失调时Buffer输出

在运放不存在输入失调时，Buffer将输入信号VIN缓冲至其输出VOUT，如图1所示。然而，当存在一个失调时，Buffer的输出从VIN偏移VOS，如图2所示。

图3 采用斩波后Buffer表征

为了克服失调电压的影响，采用斩波技术如图3所示。斩波的本质是通过对运放差分输入的不断切换，将正负极性的失调电压VOS动态地在输入VIN端进行切换，可以理解为理想运放输入在VIN+VOS和VIN-VOS之前进行轮换。对Buffer而言，如果Buffer的带宽远大于斩波频率fCH，那么输入的每次切换Buffer输出都可以快速建立，得到的输出波形如图3（右上）所示，输出在VIN+VOS和VIN-VOS直接切换。相反，如果Buffer的带宽远小于斩波频率fCH，那么输入的每次切换Buffer输出都无法完全建立，导致其输出呈现出一个在VIN值上下波动的锯齿波信号，如图3(右下)（有兴趣的读者可以分析，运放未稳定时输出中间值不一定是VIN，但最终中间值总会稳定在VIN）。

上述的第一种情况经常应用在一些过采样ADC上，ADC对VIN+VOS和VIN-VOS进行轮换采样，最终得到的结果进行平均后即为VIN（平均本质上是一种低通滤波）。

这两种情况下的输出都可以经过低通滤波得到图1所示的输出曲线。但是相比低通滤波，有一种更好的选择—陷波滤波，将在下一节进行介绍。

陷波滤波器时域分析

图4 采用斩波+陷波滤波器后Buffer表征

如图4所示为添加了陷波滤波器后的斩波运放及其时域表征。陷波滤波器通过两个相差一个陷波时钟相位的采样保持电路组成。在使用陷波滤波器时，需要斩波频率满足上一节所述的第二种情况：fCH>>BW。在这种情况下，斩波运放的输出VA表征为一个在VIN上下波动的锯齿信号，并且在稳定后，VA总在半个斩波频率的中间穿过VIN。采用陷波滤波器，对VA穿过VIN这一点进行采样，并在后半个陷波周期保持，那么后半个陷波周期输出VOUT就可以恒定保持为VIN。采用两个这样的采样+保持电路，在一个电路采样时，另外一个电路进行保持，那么就可以保证输出VOUT总为VIN，因此得到了一个平滑的，输出总为VIN的输出曲线。从图4可以看出，斩波+陷波滤波器，可以将VOS对Buffer输出的影响抵消，且得到一个平滑的，输出总为VIN的曲线。

总结

本文简单地通过时域分析的方式，介绍了斩波运放+陷波滤波器的工作原理，以及其如何抵消失调电压（1/f低频噪声）对运放的影响。虽然在本文的分析中，输入VIN为恒定电压，但对于其他类型的输入信号，当斩波频率fCH远大于输入频率时（也是斩波的通常应用情况），在一个斩波频率内输入近似是不变的，因此本文的分析对其他类型的输入信号同样有效。