模拟技术
信号的相关
相关是表征两个信号之间(互相关)或者一个信号相隔一定时间的两点之间(自相关)相互关联的程度。
相关的性质
共轭对称性;
自相关函数在原点的值等于信号能量;
相关函数的面积等于信号面积模的平方;
复信号s(t)自相关函数的傅里叶变换是正实函数;如果二个信号在频域上具有相同的能谱,在时域上具有不同的波形,但是这二个信号的相关函数却相同。
信号的卷积
卷积是两个时间序列之间一种激励和响应得出结果的关系。 卷积是可交换,可结合和可分配的。
将一个时间信号作为输入序列,另一个信号作为系统的响应。这种响应是非因果的,即不仅要考虑某一时刻输入信号的响应,还要全部包含这之前所有输入的响应。卷积运算具体的计算过程如下图。
相关积分和卷积积分值有限,都要求二个信号中至少有一个是能量有限信号。当二个信号都为功率信号时,积分结果是无限的,需引入时间平均。
相关与卷积的区别
相关运算中被积函数没有时间反褶的过程,而卷积运算中有。
相关函数不满足交换,而卷积可以。
相关公式和卷积公式很像,相关能利用卷积表示,所以有人就觉得两个概念有关系,其实二者从概念上没有联系。
Matlab中相关和卷积的函数
Cross-correlation and Autocorrelation(互相关与自相关) :r=xcorr(x,y)
Convolution(卷积) :w=conv(u,v)
编辑:黄飞
全部0条评论
快来发表一下你的评论吧 !