使用SPICE仿真对非正弦波进行瞬态分析

今天主要给大家简单介绍一下：非正弦信号的瞬态分析。

瞬态分析是确保 PCB 设计中信号完整性的关键方面之一，主要是弄清楚电路如何对驱动电压/电流的变化做出反应。

非正弦波在现在的应用还是十分广泛的。对具有非正弦波源的电路进行瞬态分析是设计高效高速电路板的前提。

下面主要从以下4个方面进行分析：

1、什么是瞬态分析?

2、RLC 中的瞬态分析

3、用仿真软件对非正弦波进行瞬态分析

4、使用极点和零点进行瞬态分析

一、什么是瞬态分析?

电路一般由电压源或者电流源驱动。电压源连接到电路，需要一定的时间才能达到稳定状态。换句话说：电压或者电流需要一些时间才能达到所需要的值。这个过渡的时间或者瞬态时间在微秒到几毫秒的范围内。在这个过渡时间内对电路和电压行为的研究称为瞬态分析。

下图为 RC电路的瞬态分析：

RC电路的瞬态分析

二、为什么要进行瞬态分析?

任何电路系统中的瞬态都描述了在两个稳态之间转换期间电路的行为，进行瞬态分析对于了解传输线路中的振铃起着重要作用。

振铃是一种振荡的电压或者电流输出。振荡是对输入信号突然变化的响应，例如打开或者关闭。振荡经常将输出信号频率推到容差范围之外。一定时间后，这种波纹会逐渐变平。输出波落入可接受范围所用的时间称为稳定时间。

三、分析 RLC 电路中的瞬态行为

串联RLC电路

这里了解串联 RLC电路的瞬态响应。在上面这个电路中，恒定直流电源上的电阻、电感和电容都是串联连接。

将基尔霍夫电压定律应用于上述电路，可以得出下面的微分方程：

微分方程

对上式微分，我们得到上式的特征方程为

RLC 电路特征方程

上述微分方程的根为 D1 = K1 + K2 和 D2= K1 – K2;

K2 的值可以是正数、负数或零。

情况1：K2 为正，这会导致过阻尼响应。

在这种情况下，根是实数且不相等的，这会导致过阻尼响应。

瞬态分析期间的过阻尼响应

情况 2 ：K2 为负，这会导致欠阻尼响应。

瞬态分析期间的欠阻尼响应

情况 3 ：K2 为 0 ，这会导致临界阻尼响应。

临界阻尼响应

与其他两个响应相比，临界阻尼响应中的振荡非常小。所以在电路设计时必须以实现临界阻尼响应为目标，这样可以使你的设计高效。

下面显示了欠阻尼、临界阻尼和过阻尼的时域图。

瞬态分析响应

四、使用 SPICE 仿真对非正弦波进行瞬态分析

上面讲述的是使用传统方法进行瞬态分析并且涉及复杂的微分过程，但这会非常耗时，为了加快设计的过程，大家可以使用仿真工具，例如：SPICE 仿真器。

使用 SPICE 仿真器进行瞬态分析

由一系列数字脉冲的串联 RLC 电路的瞬态响应如上图所示。该电路使用 5V 方波与 20 pF 电容串联的100Ω电阻供电。

电路中的电流(偏橙色)表示当驱动器在 ON和 OFF 状态之间循环时，具有 2ns 时间常数的瞬态响应。

可以使用瞬态分析来研究具有特定频率的谐波交流电压/电流驱动的任何电路中的电流的相位和幅度。

使用 SPICE 仿真器时，你可以将探针放置在电路中的特定位置以确定电流，还可以获得跨特定电路组件的电压降测量值，从而生产与上图类似的时域图。

五、使用极点和零点进行瞬态分析

瞬态分析中的振铃

在高速 PCB 设计中，受控阻抗是需要考虑的重要因素之一。这是因为高速信号由于其快速切换特性而通常会经历反射，这可以在上图中观察到。

信号的这种瞬态响应(反射)会在你的设计中引起信号完整性问题。阻抗匹配是避免此类反射的解决方案之一。然而，由于瞬态的存在，振铃效应仍可能发生在接收器端。因此，对高速设计进行瞬态分析变得至关重要。

极点和零点分析是了解设计瞬态行为的最快方法之一。该分析使你能够了解你的设计是过阻尼还是欠阻尼，并进行必要的编辑以实现临界阻尼响应。

为了理解极点和零点，你必须熟悉拉普拉斯变换和传递函数。该分析是关于计算电路板的阻尼常数和振荡频率，极点和零点的数量随着电路板复杂性的增加而增加。

例如，电荷的一阶或二阶导数可能有两个可能的极点。对于航空航天和国防 PCB等复杂的高阶电路，极点和零点的数量会增加。

如果手动计算的话就是一项具有挑战性的任务，因为它需要求解高阶多项式。你可以使用零极点分析来加快速度。

零极点分析

上图显示了零极点分析的示例输出，我们可以观察到它有两个极点和一个零点。

两极的位置意味着两件事：

极点的实部是阻尼常数(-315 rad/sec)

虚部表示振荡频率(1 kHz)

零点是指电路中产生零输出的特定频率。由于在此示例中零位于原点，因此直流驱动器不会使电流通过电路。如果零位于虚轴上的其他位置，则轴上的值将对应于不会在电路中产生电流的频率。

如果你发现你的电路有不希望的响应(例如，阻抗匹配网络中的欠阻尼响应)，你可以迭代电路的各种组件值以找到产生所需响应的组件值。

瞬态分析是电路板设计中必不可少的步骤，因为它可以帮助你了解设计在两个稳态之间的行为。

虽然实现临界阻尼实际上是不可能的，但瞬态研究将帮助你了解需要合并到系统中以更接近临界阻尼响应所需的变化。

审核编辑：汤梓红