FBAR滤波器的理论与设计探讨！

大家好，今天我们继续学习《芯片滤波器设计》的相关知识——FBAR的理论与设计。 在之前的学习中，我们了解到FBAR的物理基础来源于居里夫妇的发现，确切的说是居里夫人的老公和他的兄弟(链接)：皮埃尔·居里和雅克·居里。居里兄弟在1880年发现了神奇的压电效应：机械力和电之间相关转换的一种物理现象。后来的科学家利用这种压电效应制作了声波谐振器：表面声波谐振器和体声波谐振器。

那么我们今天重点学习的就是体声波谐振器中的FBAR：薄膜体声波谐振器，如下图所示，压电薄膜的上下面各有两个金属电极，完成电压信号的传输，压电薄膜的厚度和声速决定了谐振器的谐振频率f0。其工作过程：当交流电压施加到FBAR的上下电极上的时候，压电薄膜由于逆压电效应，会产生形变;而压电薄膜的形变又会产生压电效应，会使压电薄膜内的电荷极性不再对称，产生极化。当输入交流电压信号的频率等于压电薄膜的机械变化频率时，就会在电极表面形成机械波驻波，从而形成机械波谐振，也就是声波谐振。

所以，正是利用了压电薄膜的这个神奇的压电效应，FBAR完成了电能和机械能的转换。谐振频率可以有下面公式决定：

f0就是FBAR的谐振频率，v是指压电材料内的体声波声速，L是指压电薄膜和两个电极共同决定的等效体声波厚度。 类似于微波谐振器，FBAR的阻抗特性和相位特性如下图所示，从阻抗特性曲线可以看出，FBAR具有两个谐振频率，较低的频率为串联谐振频率 fs，该谐振点声学阻抗最低，信号能够完全通过;较高的频率为并联谐振频率 fp，该谐振点声学阻抗最高，信号则不能通过。观察其相位特性曲线，可以发现，在两个谐振频率之间相位为+90°，呈现感性;而两个谐振频率之外相位为-90°，呈现容性。也就是说，对于工作在非谐振频率的FBAR来说，相当于平板电容器特性。

根据FBAR的阻抗特性分布，将多个FBAR的并联谐振频率和串联谐振频率按照一定规律级联，就可以获得性能优良的带通滤波器。 我们今天的学习主要基于电子科技大学 曾卓恒 的这篇毕业论文《FBAR 滤波器的设计与综合研究 》，希望在这篇文章的学习中，同学们对FBAR谐振器和滤波器设计有进一步的认识，结合常规微波滤波器的设计方法，逐步去掌握这种芯片滤波器的设计方法。

审核编辑：汤梓红