MarkDown公式指导手册
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描述
Markdown 公式指导手册
[TOC]
一、公式使用参考
1．如何插入公式
\\TeX 可使用行中公式放在文中与其它文字混编，或单独成行的独立公式。
（1）行中公式
可以用如下方法表示：
$ 表达式 $
例子：
$ J_\\alpha(x) = \\sum_{m=0}^\\infty \\frac{(-1)^m}{m! \\Gamma (m + \\alpha + 1)} {\\left({ \\frac{x}{2} }\\right)}^{2m + \\alpha} \\text {，行内公式示例} $
显示：
** J_\\alpha(x) = \\sum_{m=0}^\\infty \\frac{(-1)^m}{m! \\Gamma (m + \\alpha + 1)} {\\left({ \\frac{x}{2} }\\right)}^{2m + \\alpha} \\text {，行内公式示例} **
（2）独立公式
可以用如下方法表示：
$$ 表达式 $$
例子：
$$ J_\\alpha(x) = \\sum_{m=0}^\\infty \\frac{(-1)^m}{m! \\Gamma (m + \\alpha + 1)} {\\left({ \\frac{x}{2} }\\right)}^{2m + \\alpha} \\text{，独立公式示例} $$
显示：
J_\\alpha(x) = \\sum_{m=0}^\\infty \\frac{(-1)^m}{m! \\Gamma (m + \\alpha + 1)} {\\left({ \\frac{x}{2} }\\right)}^{2m + \\alpha} \\text{，独立公式示例}
（3）自动编号
公式可以用如下方法表示：
\\begin{equation}
表达式
\\label{eq:当前公式名}
\\end{equation}
自动编号后的公式可在全文任意处使用 \\eqref{eq:公式名} 语句引用。
例子：
$$ 在公式 \\eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。$$
\\begin{equation}
E=mc^2 \\text{，自动编号公式示例}
\\label{eq:sample}
\\end{equation}
显示：
\\begin{equation}
E=mc^2 \\text{，自动编号公式示例}
\\label{eq:sample7}
\\end{equation}
在公式 \\eqref{eq:sample6} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。
（4）手动编号
若需要手动编号，可在公式后使用 \\tag{编号} 语句。
例子：
$$ J_\\alpha(x) = \\sum_{m=0}^\\infty \\frac{(-1)^m}{m! \\Gamma (m + \\alpha + 1)} {\\left({ \\frac{x}{2} }\\right)}^{2m + \\alpha} \\text{，使用 \\tag 手动编号} \\tag{0.1} $$
显示：
J_\\alpha(x) = \\sum_{m=0}^\\infty \\frac{(-1)^m}{m! \\Gamma (m + \\alpha + 1)} {\\left({ \\frac{x}{2} }\\right)}^{2m + \\alpha} \\text{，使用 \\tag 手动编号} \\tag{0.1}
（5）不自动编号
公式可以用如下方法表示：
\\begin{equation*}
表达式
\\end{equation*}
显示：
\\begin{equation*}
表达式
\\end{equation*}
2．如何输入上下标
^ 表示上标，_ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。
上下标可以嵌套，也可以同时使用。
- 例子：
$$ x^{y^z}=(1+{\\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
- 显示：
x^{y^z}=(1+{\\rm e}^x)^{-2xy^w}
如果要在左右两边都有上下标，可以使用 \\sideset 命令；也可以简单地在符号前面多打一个上下标，此时会以行内公式渲染。
本例内 \\quad 均为空格符号，为方便公式格式对比而添加，请注意辨别。详见[在字符间加入空格](# 3在字符间加入空格)。
- 例子：
$$ \\sideset{^1_2}{^3_4}\\bigotimes \\quad or \\quad {^1_2}\\bigotimes {^3_4} $$
- 显示：
\\sideset{^1_2}{^3_4}\\bigotimes \\quad or \\quad {^1_2}\\bigotimes {^3_4}
3．如何输入括号和分隔符
()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \\{\\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \\left 和 \\right 命令。
一些特殊的括号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \\langle | \\langle | \\rangle | \\rangle |
| \\lceil | \\lceil | \\rceil | \\rceil |
| \\lfloor | \\lfloor | \\rfloor | \\rfloor |
| \\lbrace | \\lbrace | \\rbrace | \\rbrace |
| \\lvert | \\lvert | \\rvert | \\rvert |
| \\lVert | \\lVert | \\rVert | \\rVert |
有时，我们需要在行内使用两个竖杠表示向量间的某种空间距离，可以这样写：
\\lVert \\boldsymbol{X}_i - \\boldsymbol{S}_j \\rVert^2 → \\lVert \\boldsymbol{X}_i - \\boldsymbol{S}_j \\rVert^2
- 例子：
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \\left( 3+\\frac{7x+5}{1+y^2} \\right) $$
- 显示：
f(x,y,z) = 3y^2z \\left( 3+\\frac{7x+5}{1+y^2} \\right)
有时要用 \\left. 或 \\right. 进行匹配而不显示本身。
- 例子：
$$ \\left. \\frac{{\\rm d}u}{{\\rm d}x} \\right| _{x=0} $$
- 显示：
\\left. \\frac{{\\rm d}u}{{\\rm d}x} \\right| _{x=0}
4．如何输入分数
通常使用 \\frac {分子} {分母} 来生成一个分数，分数可多层嵌套。
若分数只有一层，也可使用 分子 \\over 分母 命令。
例内 \\quad \\mid \\, 等均为空格或分隔符号，为方便公式格式对比而添加，请注意辨别。详见[在字符间加入空格](# 3在字符间加入空格)。
- 例子：
$$ \\frac{a-1}{b-1} \\quad or \\quad {a+1 \\over b+1} $$
- 显示：
\\frac{a-1}{b-1} \\quad or \\quad {a+1 \\over b+1}
当分式 仅有两个字符时 可直接输入 \\frac ab 来快速生成一个 \\Large\\frac ab 。
- 例子：
$$ \\frac 12,\\frac 1a,\\frac a2 \\quad \\mid \\quad \\text{2 letters only:} \\quad \\frac 12a \\,, k\\frac q{r^2} $$
- 显示：
\\frac 12,\\frac 1a,\\frac a2 \\quad \\mid \\quad \\text{2 letters only:} \\quad \\frac 12a ,, k\\frac q{r^2}
5．如何输入开方
使用 \\sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。
本例内 \\quad 均为空格符号，为方便公式格式对比而添加，请注意辨别。详见[在字符间加入空格](# 3在字符间加入空格)。
- 例子：
$$ \\sqrt{2} \\quad or \\quad \\sqrt[n]{3} $$
- 显示：
\\sqrt{2} \\quad or \\quad \\sqrt[n]{3}
6．如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种，\\ldots 表示与 文本底线 对齐的省略号，\\cdots 表示与 文本中线 对齐的省略号。
- 例子：
$$ f(x_1,x_2,\\underbrace{\\ldots}_{\\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \\underbrace{\\cdots}_{\\rm cdots} + x_n^2 $$
- 显示：
f(x_1,x_2,\\underbrace{\\ldots}{\\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \\underbrace{\\cdots}{\\rm cdots} + x_n^2
7．如何输入向量
使用 \\vec{向量} 来自动产生一个向量。也可以使用 \\overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。
例内 \\quad \\mid \\, 等均为空格或分隔符号，为方便公式格式对比而添加，请注意辨别。详见[在字符间加入空格](# 3在字符间加入空格)。
- 例子：
$$ \\vec{a} \\cdot \\vec{b}=0 $$
- 显示：
\\vec{a} \\cdot \\vec{b}=0
- 例子：
$$ xy \\text{ with arrows:} \\quad \\overleftarrow{xy} \\; \\mid \\; \\overleftrightarrow{xy} \\; \\mid \\; \\overrightarrow{xy} $$
- 显示：
xy \\text{ with arrows:} \\quad \\overleftarrow{xy} ; \\mid ; \\overleftrightarrow{xy} ; \\mid ; \\overrightarrow{xy}
8．如何输入积分
使用 \\int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
例子：
$$ \\int_0^1 {x^2} \\,{\\rm d}x $$
显示：
\\int_0^1 {x^2} ,{\\rm d}x
本例中 \\, 和 {\\rm d} 部分可省略，但加入能使式子更美观，详见[在字符间加入空格](# 3在字符间加入空格)及[如何进行字体转换](# 13如何进行字体转换)。
9．如何输入极限运算
使用 \\lim_{变量 \\to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \\to 符号至任意符号。
例子：
$$ \\lim_{n \\to \\infty} \\frac{1}{n(n+1)} \\quad and \\quad \\lim_{x\\leftarrow{示例}} \\frac{1}{n(n+1)} $$
显示：
\\lim_{n \\to \\infty} \\frac{1}{n(n+1)} \\quad and \\quad \\lim_{x\\leftarrow{示例}} \\frac{1}{n(n+1)}
10．如何输入累加、累乘运算
使用 \\sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。与之类似，使用 \\prod \\bigcup \\bigcap 来分别输入累乘、并集和交集，更多符号可参考“[其它特殊字符](# 12如何输入其它特殊字符)”。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角，如 \\sum_{i=1}^n \\frac{1}{i^2} 显示为 \\sum_{i=1}^n \\frac{1}{i^2} ；
或在行内可使用 \\sum\\limits_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 使上下标仍在正上正下方。
如 \\sum\\limits_{i=1}^n \\frac{1}{i^2} 显示为 \\sum\\limits_{i=1}^n \\frac{1}{i^2} 。
本例内 \\quad 均为空格符号，为方便公式格式对比而添加，请注意辨别。详见[在字符间加入空格](# 3在字符间加入空格)。
- 例子：
$$ \\sum_{i=1}^n \\frac{1}{i^2} \\quad and \\quad \\prod_{i=1}^n \\frac{1}{i^2} \\quad and \\quad \\bigcup_{i=1}^{2} \\Bbb{R} $$
- 显示：
\\sum_{i=1}^n \\frac{1}{i^2} \\quad and \\quad \\prod_{i=1}^n \\frac{1}{i^2} \\quad and \\quad \\bigcup_{i=1}^{2} \\Bbb{R}
11．如何输入希腊字母
输入 \\小写希腊字母英文全称 和 \\首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \\alpha | \\alpha | A | A | \\beta | \\beta | B | B |
| \\gamma | \\gamma | \\Gamma | \\Gamma | \\delta | \\delta | \\Delta | \\Delta |
| \\epsilon | \\epsilon | E | E | \\zeta | \\zeta | Z | Z |
| \\eta | \\eta | H | H | \\theta | \\theta | \\Theta | \\Theta |
| \\iota | \\iota | I | I | \\kappa | \\kappa | K | K |
| \\lambda | \\lambda | \\Lambda | \\Lambda | \\mu | \\mu | M | M |
| \\nu | \\nu | N | N | \\xi | \\xi | \\Xi | \\Xi |
| o | o | O | O | \\pi | \\pi | \\Pi | \\Pi |
| \\rho | \\rho | P | P | \\sigma | \\sigma | \\Sigma | \\Sigma |
| \\tau | \\tau | T | T | \\upsilon | \\upsilon | \\Upsilon | \\Upsilon |
| \\phi | \\phi | \\Phi | \\Phi | \\chi | \\chi | X | X |
| \\psi | \\psi | \\Psi | \\Psi | \\omega | \\omega | \\Omega | \\Omega |
| \\partial | \\partial | \\nabla | \\nabla |
部分字母有变量专用形式，以 \\var- 开头。
| 小写形式 | 大写形式 | 变量形式 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \\epsilon | E | \\varepsilon | \\epsilon \\mid E \\mid \\varepsilon |
| \\theta | \\Theta | \\vartheta | \\theta \\mid \\Theta \\mid \\vartheta |
| \\rho | P | \\varrho | \\rho \\mid P \\mid \\varrho |
| \\sigma | \\Sigma | \\varsigma | \\sigma \\mid \\Sigma \\mid \\varsigma |
| \\phi | \\Phi | \\varphi | \\phi \\mid \\Phi \\mid \\varphi |
12．如何输入其它特殊字符
(1)．关系运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \\pm | \\pm | \\times | \\times | \\div | \\div | \\mid | \\mid |
| \\nmid | \\nmid | \\cdot | \\cdot | \\circ | \\circ | \\ast | \\ast |
| \\odot | \\odot | \\otimes | \\otimes | \\oplus | \\oplus | \\leq | \\leq |
| \\geq | \\geq | \\neq | \\neq | \\approx | \\approx | \\equiv | \\equiv |
| \\sum | \\sum | \\prod | \\prod | \\coprod | \\coprod | \\backslash | \\backslash |
(2)．集合运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \\emptyset | \\emptyset | \\in | \\in | \\notin | \\notin |
| \\subset | \\subset | \\supset | \\supset | \\subseteq | \\subseteq |
| \\supseteq | \\supseteq | \\cap | \\cap | \\cup | \\cup |
| \\vee | \\vee | \\wedge | \\wedge | \\uplus | \\uplus |
| \\top | \\top | \\bot | \\bot | \\complement | \\complement |
(3)．对数运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \\log | \\log | \\lg | \\lg | \\ln | \\ln |
(4)．三角运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \\backsim | \\backsim | \\cong | \\cong | \\angle A | \\angle A |
| \\sin | \\sin | \\cos | \\cos | \\tan | \\tan |
| \\csc | \\csc | \\sec | \\sec | \\cot | \\cot |
(5)．微积分运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \\int | \\int | \\iint | \\iint | \\iiint | \\iiint |
| \\partial | \\partial | \\oint | \\oint | \\prime | \\prime |
| \\lim | \\lim | \\infty | \\infty | \\nabla | \\nabla |
(6)．逻辑运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \\because | \\because | \\therefore | \\therefore | \\neg | \\neg |
| \\forall | \\forall | \\exists | \\exists | \\not\\subset | \\not\\subset |
| \\not< | \\not< | \\not> | \\not> | \\not= | \\not= |
| \\vdash | \\vdash |
(7)．戴帽符号
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \\hat{xy} | \\hat{xy} | \\widehat{xyz} | \\widehat{xyz} | \\bar{y} | \\bar{y} |
| \\tilde{xy} | \\tilde{xy} | \\widetilde{xyz} | \\widetilde{xyz} | \\acute{y} | \\acute{y} |
| \\breve{y} | \\breve{y} | \\check{y} | \\check{y} | \\grave{y} | \\grave{y} |
| \\dot{x} | \\dot{x} | \\ddot{x} | \\ddot{x} | \\dddot{x} | \\dddot{x} |
若需要在特定文字顶部\\底部放置内容，可使用 \\overset{顶部内容}{正常内容} 和 \\underset{底部内容}{正常内容} 命令。
例内 \\qquad \\quad \\mid \\; \\, 等均为空格或分隔符号，为方便公式格式对比而添加，请注意辨别。详见[在字符间加入空格](# 3在字符间加入空格)。
- 例子：
$$ \\verb+\\overset{above}{level}+ \\qquad \\overset{xx}{ABC} \\;\\; \\mid \\quad \\overset{x^2}{\\longmapsto}\\ \\, \\mid \\quad \\overset{\\bullet\\circ\\circ\\bullet}{T} $$
- 显示：
\\verb+\\overset{above}{level}+ \\qquad \\overset{xx}{ABC} ;; \\mid \\quad \\overset{x^2}{\\longmapsto}\\ , \\mid \\quad \\overset{\\bullet\\circ\\circ\\bullet}{T}
- 例子：
$$ \\verb+\\underset{below}{level}+ \\qquad \\underset{xx}{ABC} \\;\\; \\mid \\quad \\underset{x^2}{\\longmapsto}\\ \\, \\mid \\quad \\underset{\\bullet\\circ\\circ\\bullet}{T} $$
- 显示：
\\verb+\\underset{below}{level}+ \\qquad \\underset{xx}{ABC} ;; \\mid \\quad \\underset{x^2}{\\longmapsto}\\ , \\mid \\quad \\underset{\\bullet\\circ\\circ\\bullet}{T}
此命令可叠加嵌套使用，生成类似化学反应式的多重条件符号，
如 \\overset{H_2}{\\underset{1300℃}{\\Longleftrightarrow}}：
\\rm{SrO+V^{''}{Sr} \\overset{H_2}{\\underset{1300℃}{\\Longleftrightarrow}} Sr^{\\times}{Sr}+2e^{'}+\\frac 12O_2(g)} $$
和 \\overset{Surface/bulk}{\\underset{diffusion}{\\longleftrightarrow}}：
\\bbox[yellow]{
e^x=\\lim_{n\\to\\infty} \\left( 1+\\frac{x}{n} \\right)^n \\qquad (1)
}
\\bbox[#9ff, 5px]{ % 此处向外添加 5 像素的边距
e^x=\\lim_{n\\to\\infty} \\left( 1+\\frac{x}{n} \\right)^n \\qquad (1)
}
% 此处使用 0.5 倍行高作为边距，附加 2 像素的实线边框（Ctrl+Alt+Y 可见）
\\bbox[#2f3542, 0.5em, border:2px solid #f1f2f6]{
\\color{#f1f2f6}{e^x=\\lim_{n\\to\\infty} \\left( 1+\\frac{x}{n} \\right)^n \\qquad (1)}
}
f\\left(
\\left[
\\frac{
1+\\left{x,y\\right}
}{
\\left(
\\frac xy + \\frac yx
\\right)
(u+1)
}+a
\\right]^{3/2}
\\right)
\\tag {行标}
\\begin{align*}
a=&\\left(1+2+3+ \\cdots \\right. \\
&\\cdots+\\left. \\infty-2+\\infty-1+\\infty\\right)
\\end{align*}
\\left\\langle
q ; \\middle|
\\frac{\\frac xy}{\\frac uv}
\\middle| p
\\right\\rangle
* 显示：
f(n)= \\begin{cases} n/2, & \\text {if $n$ is even} \\\\ 3n+1, & \\text{if $n$ is odd} \\end{cases}
### (3)．在字符间加入空格
有四种宽度的空格可以使用： `\\,`、`\\;`、`\\quad` 和 `\\qquad`，灵活使用 `\\text{n个空格}` 也可以在任意位置实现空格。
同时存在一种负空格 `\\!` 用来减小字符间距，一般在物理单位中使用。
**重复使用 `\\!` 命令能够实现不同元素的叠加渲染，如**\\wedge\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\;\\bigcirc** 和 ** \\}\\!\\!\\!\\!\\!\\div ****
* 例子：
\\begin{array}{c|c}
\\text{Spaces} & \\text{Negative Space in Units} \\
\\hline \\
\\overbrace{a ! b}^{\\text{!}} \\mid \\underbrace{ab}{\\rm{default}} \\mid \\overbrace{a , b}^{\\text{,}} \\mid \\underbrace{a ; b}{\\text{;}} \\mid \\overbrace{a \\quad b}^{\\text{\\quad}} \\mid \\underbrace{a \\qquad b}_{\\text{\\qquad}} & \\mathrm{N}!\\cdot!\\mathrm{m} \\mid \\mathrm{s}!\\cdot!\\mathrm{A} \\mid \\mathrm{kg}!\\cdot!\\mathrm{m}^2 \\
\\end{array}
* 显示：
\\begin{array}{c|c}
\\text{Spaces} & \\text{Negative Space in Units} \\\\
\\hline \\\\
\\overbrace{a \\! b}^{\\text{\\!}} \\mid \\underbrace{ab}_{\\rm{default}} \\mid \\overbrace{a \\, b}^{\\text{\\,}} \\mid \\underbrace{a \\; b}_{\\text{\\;}} \\mid \\overbrace{a \\quad b}^{\\text{\\quad}} \\mid \\underbrace{a \\qquad b}_{\\text{\\qquad}} & \\mathrm{N}\\!\\cdot\\!\\mathrm{m} \\mid \\mathrm{s}\\!\\cdot\\!\\mathrm{A} \\mid \\mathrm{kg}\\!\\cdot\\!\\mathrm{m}^2 \\\\
\\end{array}
一些常见的公式单位可表达如下：
* 例子：
* 显示：
\\mu_0=4\\pi\\times10^{-7} \\ \\left.\\mathrm{\\mathrm{T}\\!\\cdot\\!\\mathrm{m}}\\middle/\\mathrm{A}\\right. $$ $$ 180^\\circ=\\pi \\ \\mathrm{rad} $$ $$ \\mathrm{N_A} = 6.022\\times10^{23} \\ \\mathrm{mol}^{-1}
### (4)．更改文字颜色 \\color
使用 `\\color{颜色}{文字}` 来更改特定的文字颜色。
更改文字颜色需要浏览器支持 ，如果浏览器不知道你所需的颜色，那么文字将被渲染为黑色。对于较旧的浏览器（HTML4 & CSS2），以下颜色是被支持的：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
| :------: | :------------------------: | :-------: | :-------------------------: |
| black | **\\color{black}{text}** | grey | **\\color{grey}{text}** |
| silver | **\\color{silver}{text}** | white | **\\color{white}{text}** |
| maroon | **\\color{maroon}{text}** | red | **\\color{red}{text}** |
| yellow | **\\color{yellow}{text}** | lime | **\\color{lime}{text}** |
| olive | **\\color{olive}{text}** | green | **\\color{green}{text}** |
| teal | **\\color{teal}{text}** | auqa | **\\color{auqa}{text}** |
| blue | **\\color{blue}{text}** | navy | **\\color{navy}{text}** |
| purple | **\\color{purple}{text}** | fuchsia | **\\color{fuchsia}{text}** |
对于较新的浏览器（HTML5 & CSS3），HEX 颜色将被支持：
输入 `\\color {#rgb} {text}` 来自定义更多的颜色，其中 `#rgb` 或 `#rrggbb` 的 `r` `g` `b` 可输入 `0-9` 和 `a-f` 来表示红色、绿色和蓝色的纯度（饱和度）。
* 例子：
\\begin{array}{|rrrrrrrr|}\\hline
\\verb+#000+ & \\color{#000}{text} & & &
\\verb+#00F+ & \\color{#00F}{text} & & \\
& & \\verb+#0F0+ & \\color{#0F0}{text} &
& & \\verb+#0FF+ & \\color{#0FF}{text} \\
\\verb+#F00+ & \\color{#F00}{text} & & &
\\verb+#F0F+ & \\color{#F0F}{text} & & \\
& & \\verb+#FF0+ & \\color{#FF0}{text} &
& & \\verb+#FFF+ & \\color{#FFF}{text} \\
\\hline\\end{array}
* 显示：
\\begin{array}{|rrrrrrrr|}\\hline
\\verb+#000+ & \\color{#000}{text} & & &
\\verb+#00F+ & \\color{#00F}{text} & & \\\\
& & \\verb+#0F0+ & \\color{#0F0}{text} &
& & \\verb+#0FF+ & \\color{#0FF}{text} \\\\
\\verb+#F00+ & \\color{#F00}{text} & & &
\\verb+#F0F+ & \\color{#F0F}{text} & & \\\\
& & \\verb+#FF0+ & \\color{#FF0}{text} &
& & \\verb+#FFF+ & \\color{#FFF}{text} \\\\
\\hline\\end{array}
* 例子：
\\begin{array}{|rrrrrrrr|}\\hline
\\verb+#000+ & \\color{#000}{text} & \\verb+#005+ & \\color{#005}{text} & \\verb+#00A+ & \\color{#00A}{text} & \\verb+#00F+ & \\color{#00F}{text} \\
\\verb+#500+ & \\color{#500}{text} & \\verb+#505+ & \\color{#505}{text} & \\verb+#50A+ & \\color{#50A}{text} & \\verb+#50F+ & \\color{#50F}{text} \\
\\verb+#A00+ & \\color{#A00}{text} & \\verb+#A05+ & \\color{#A05}{text} & \\verb+#A0A+ & \\color{#A0A}{text} & \\verb+#A0F+ & \\color{#A0F}{text} \\
\\verb+#F00+ & \\color{#F00}{text} & \\verb+#F05+ & \\color{#F05}{text} & \\verb+#F0A+ & \\color{#F0A}{text} & \\verb+#F0F+ & \\color{#F0F}{text} \\
\\hline
\\verb+#080+ & \\color{#080}{text} & \\verb+#085+ & \\color{#085}{text} & \\verb+#08A+ & \\color{#08A}{text} & \\verb+#08F+ & \\color{#08F}{text} \\
\\verb+#580+ & \\color{#580}{text} & \\verb+#585+ & \\color{#585}{text} & \\verb+#58A+ & \\color{#58A}{text} & \\verb+#58F+ & \\color{#58F}{text} \\
\\verb+#A80+ & \\color{#A80}{text} & \\verb+#A85+ & \\color{#A85}{text} & \\verb+#A8A+ & \\color{#A8A}{text} & \\verb+#A8F+ & \\color{#A8F}{text} \\
\\verb+#F80+ & \\color{#F80}{text} & \\verb+#F85+ & \\color{#F85}{text} & \\verb+#F8A+ & \\color{#F8A}{text} & \\verb+#F8F+ & \\color{#F8F}{text} \\
\\hline
\\verb+#0F0+ & \\color{#0F0}{text} & \\verb+#0F5+ & \\color{#0F5}{text} & \\verb+#0FA+ & \\color{#0FA}{text} & \\verb+#0FF+ & \\color{#0FF}{text} \\
\\verb+#5F0+ & \\color{#5F0}{text} & \\verb+#5F5+ & \\color{#5F5}{text} & \\verb+#5FA+ & \\color{#5FA}{text} & \\verb+#5FF+ & \\color{#5FF}{text} \\
\\verb+#AF0+ & \\color{#AF0}{text} & \\verb+#AF5+ & \\color{#AF5}{text} & \\verb+#AFA+ & \\color{#AFA}{text} & \\verb+#AFF+ & \\color{#AFF}{text} \\
\\verb+#FF0+ & \\color{#FF0}{text} & \\verb+#FF5+ & \\color{#FF5}{text} & \\verb+#FFA+ & \\color{#FFA}{text} & \\verb+#FFF+ & \\color{#FFF}{text} \\
\\hline\\end{array}
* 显示：
\\begin{array}{|rrrrrrrr|}\\hline
\\verb+#000+ & \\color{#000}{text} & \\verb+#005+ & \\color{#005}{text} & \\verb+#00A+ & \\color{#00A}{text} & \\verb+#00F+ & \\color{#00F}{text} \\\\
\\verb+#500+ & \\color{#500}{text} & \\verb+#505+ & \\color{#505}{text} & \\verb+#50A+ & \\color{#50A}{text} & \\verb+#50F+ & \\color{#50F}{text} \\\\
\\verb+#A00+ & \\color{#A00}{text} & \\verb+#A05+ & \\color{#A05}{text} & \\verb+#A0A+ & \\color{#A0A}{text} & \\verb+#A0F+ & \\color{#A0F}{text} \\\\
\\verb+#F00+ & \\color{#F00}{text} & \\verb+#F05+ & \\color{#F05}{text} & \\verb+#F0A+ & \\color{#F0A}{text} & \\verb+#F0F+ & \\color{#F0F}{text} \\\\
\\hline
\\verb+#080+ & \\color{#080}{text} & \\verb+#085+ & \\color{#085}{text} & \\verb+#08A+ & \\color{#08A}{text} & \\verb+#08F+ & \\color{#08F}{text} \\\\
\\verb+#580+ & \\color{#580}{text} & \\verb+#585+ & \\color{#585}{text} & \\verb+#58A+ & \\color{#58A}{text} & \\verb+#58F+ & \\color{#58F}{text} \\\\
\\verb+#A80+ & \\color{#A80}{text} & \\verb+#A85+ & \\color{#A85}{text} & \\verb+#A8A+ & \\color{#A8A}{text} & \\verb+#A8F+ & \\color{#A8F}{text} \\\\
\\verb+#F80+ & \\color{#F80}{text} & \\verb+#F85+ & \\color{#F85}{text} & \\verb+#F8A+ & \\color{#F8A}{text} & \\verb+#F8F+ & \\color{#F8F}{text} \\\\
\\hline
\\verb+#0F0+ & \\color{#0F0}{text} & \\verb+#0F5+ & \\color{#0F5}{text} & \\verb+#0FA+ & \\color{#0FA}{text} & \\verb+#0FF+ & \\color{#0FF}{text} \\\\
\\verb+#5F0+ & \\color{#5F0}{text} & \\verb+#5F5+ & \\color{#5F5}{text} & \\verb+#5FA+ & \\color{#5FA}{text} & \\verb+#5FF+ & \\color{#5FF}{text} \\\\
\\verb+#AF0+ & \\color{#AF0}{text} & \\verb+#AF5+ & \\color{#AF5}{text} & \\verb+#AFA+ & \\color{#AFA}{text} & \\verb+#AFF+ & \\color{#AFF}{text} \\\\
\\verb+#FF0+ & \\color{#FF0}{text} & \\verb+#FF5+ & \\color{#FF5}{text} & \\verb+#FFA+ & \\color{#FFA}{text} & \\verb+#FFF+ & \\color{#FFF}{text} \\\\
\\hline\\end{array}
### (5)．添加删除线
使用删除线功能必须声明 `$$` 符号。
在公式内使用 `\\require{cancel}` 来允许**片段删除线**的显示。
声明片段删除线后，使用 `\\cancel{字符}`、`\\bcancel{字符}`、`\\xcancel{字符}` 和 `\\cancelto{字符}` 来实现各种片段删除线效果。
* 例子：
* 显示：
\\require{cancel}
\\begin{array}{rl}
\\verb|y+\\cancel{x}| & y+\\cancel{x} \\\\
\\verb|\\cancel{y+x}| & \\cancel{y+x} \\\\
\\verb|y+\\bcancel{x}| & y+\\bcancel{x} \\\\
\\verb|y+\\xcancel{x}| & y+\\xcancel{x} \\\\
\\verb|y+\\cancelto{0}{x}| & y+\\cancelto{0}{x} \\\\
\\verb+\\frac{1\\cancel9}{\\cancel95} = \\frac15+& \\frac{1\\cancel9}{\\cancel95} = \\frac15 \\\\
\\end{array}
使用 `\\require{enclose}` 来允许**整段删除线**的显示。
声明整段删除线后，使用 `\\enclose{删除线效果}{字符}` 来实现各种整段删除线效果。
其中，删除线效果有 `horizontalstrike`、`verticalstrike`、`updiagonalstrike` 和 `downdiagonalstrike`，可叠加使用。
* 例子：
* 显示：
\\require{enclose}
\\begin{array}{rl}
\\verb|\\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \\enclose{horizontalstrike}{x+y} \\\\
\\verb|\\enclose{verticalstrike}{\\frac xy}| & \\enclose{verticalstrike}{\\frac xy} \\\\
\\verb|\\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \\enclose{updiagonalstrike}{x+y} \\\\
\\verb|\\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \\enclose{downdiagonalstrike}{x+y} \\\\
\\verb|\\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y} \\\\
\\end{array}
此外， `\\enclose` 命令还可以产生包围的边框和圆等，参见 [MathML Menclose Documentation](https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/MathML/Element/menclose) 以查看更多效果。
* 例子：
| 分别使用`circle`和`roundedbox`包围的公式 |
| :------------------------------------------------: |
| 使用`box`框住所有公式 |
| :-------------------------: |
* 显示：
分别使用 `circle` 和 `roundedbox` 包围的公式：
\\require{enclose}
\\begin{array}{c}
\\enclose{circle}{f(\\top),\\, f^2(\\top),\\, f^3(\\top) \\,\\cdots\\, f^n(\\top)} \\\\
\\enclose{roundedbox}{f(\\bot),\\, f^2(\\bot),\\, f^3(\\bot) \\,\\cdots\\, f^n(\\bot)} \\\\
\\end{array}
使用 `box` 框住所有公式：
\\require{enclose}
\\enclose{box}{
\\begin{array}{c}
f(\\top),\\, f^2(\\top),\\, f^3(\\top) \\,\\cdots\\, f^n(\\top) \\\\
f(\\bot),\\, f^2(\\bot),\\, f^3(\\bot) \\,\\cdots\\, f^n(\\bot) \\\\
\\end{array}
}
此例语法可参见[如何输入一个数组或表格](# 五、数组与表格使用参考)。
# 二、矩阵使用参考
## 1．如何输入无框矩阵
在开头使用 `\\begin{matrix}`，在结尾使用 `\\end{matrix}`，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入 `&` ，并在每行结尾处使用 `\\\\` 。
使用矩阵时必须声明 `$` 或 `$$` 符号。
* 例子：
* 显示：
\\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\\\
1 & y & y^2 \\\\
1 & z & z^2 \\\\
\\end{matrix}
## 2．如何输入边框矩阵
在开头将 `matrix` 替换为 `pmatrix` `bmatrix` `Bmatrix` `vmatrix` `Vmatrix` 。
* 例子：
\\begin{matrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \\end{matrix}
\\begin{pmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \\end{pmatrix}
\\begin{bmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \\end{bmatrix}
\\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \\end{Bmatrix}
\\begin{vmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \\end{vmatrix}
\\begin{Vmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \\end{Vmatrix}
* 显示：
matrix：
\\begin{matrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \\end{matrix}
pmatrix：
\\begin{pmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \\end{pmatrix}
bmatrix：
\\begin{bmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \\end{bmatrix}
Bmatrix：
\\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \\end{Bmatrix}
vmatrix：
\\begin{vmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \\end{vmatrix}
Vmatrix：
\\begin{Vmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \\end{Vmatrix}
## 3．如何输入带省略符号的矩阵
使用 `\\cdots` **\\cdots** , `\\ddots` **\\ddots** , `\\vdots` **\\vdots** 来输入省略符号。
* 例子：
* 显示：
\\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \\cdots & a_1^n \\\\
1 & a_2 & a_2^2 & \\cdots & a_2^n \\\\
\\vdots & \\vdots & \\vdots & \\ddots & \\vdots \\\\
1 & a_m & a_m^2 & \\cdots & a_m^n \\\\
\\end{pmatrix}
## 4．如何输入带分割符号的矩阵
详见[数组使用参考](#五、数组与表格使用参考)。
* 例子：
* 显示：
\\left[
\\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
\\end{array}
\\right]
其中 `cc|c` 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。
## 5．如何输入行中矩阵
若想在一行内显示矩阵，可使用 `\\bigl(\\begin{smallmatrix} 表达式 \\end{smallmatrix}\\bigr)`
* 例子：
这是一个行中矩阵的示例 \\bigl(\\begin{smallmatrix} a & b \\\\ c & d \\end{smallmatrix}\\bigr)
* 显示：
这是一个行中矩阵的示例 **\\bigl(\\begin{smallmatrix} a & b \\\\ c & d \\end{smallmatrix}\\bigr)** 。
# 三、方程式序列使用参考
## 1．如何输入一个方程式序列
人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用 `\\begin{align}…\\end{align}` 来创造一列方程式，其中在每行结尾处使用 `\\\\` 。使用方程式序列无需声明公式符号 `$` 或 `$$` 。
**请注意 `{align}` 语句是自动编号的，使用 `{align*}` 声明不自动编号。**
* 例子：
\\begin{align}
\\sqrt{37} & = \\sqrt{\\frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \\sqrt{\\frac{73^2}{12^2}\\cdot\\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \\sqrt{\\frac{73^2}{12^2}}\\sqrt{\\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \\frac{73}{12}\\sqrt{1-\\frac{1}{73^2}} \\
& \\approx \\frac{73}{12}\\left(1-\\frac{1}{2\\cdot73^2}\\right) \\
\\end{align}
* 显示：
\\begin{align}
\\sqrt{37} & = \\sqrt{\\frac{73^2-1}{12^2}} \\\\
& = \\sqrt{\\frac{73^2}{12^2}\\cdot\\frac{73^2-1}{73^2}} \\\\
& = \\sqrt{\\frac{73^2}{12^2}}\\sqrt{\\frac{73^2-1}{73^2}} \\\\
& = \\frac{73}{12}\\sqrt{1-\\frac{1}{73^2}} \\\\
& \\approx \\frac{73}{12}\\left(1-\\frac{1}{2\\cdot73^2}\\right) \\\\
\\end{align}
本例中每行公式的编号续自“[如何插入公式](# 1如何插入公式)”中的自动编号公式\\eqref{eq:sample} 。
## 2．在一个方程式序列的每一行中注明原因
在 `{align}` 中后添加 `&` 符号来自动对齐后面的内容，可灵活组合 `\\text` 和 `\\tag` 语句。`\\tag` 语句编号优先级高于自动编号。
* 例子：
\\begin{align}
v + w & = 0 & \\text{Given} \\tag 1 \\
-w & = -w + 0 & \\text{additive identity} \\tag 2 \\
-w + 0 & = -w + (v + w) & \\text{equations (1) and (2)} \\
\\end{align}
* 显示：
\\begin{align}
v + w & = 0 & \\text{Given} \\tag 1 \\\\
-w & = -w + 0 & \\text{additive identity} \\tag 2 \\\\
-w + 0 & = -w + (v + w) & \\text{equations $(1)$ and $(2)$} \\\\
\\end{align}
本例中第一、第二行的自动编号被 `\\tag` 语句覆盖，第三行的编号为自动编号。
如何引用 `\\tag` 标记的公式？
使用 `\\tag{yourtag}` 来标记公式，然后在 `\\tag` 之后加上 `\\label{yourlabel}`
# 四、条件表达式使用参考
## 1．如何输入一个条件表达式
使用 `\\begin{cases}…\\end{cases}` 来创造一组条件表达式，在每一行条件中插入 `&` 来指定需要对齐的内容，并在每一行结尾处使用 `\\\\`。
* 例子：
* 显示：
f(n) =
\\begin{cases}
n/2, & \\text{if $n$ is even} \\\\
3n+1, & \\text{if $n$ is odd} \\\\
\\end{cases}
用 markdown+math 编辑时 `\\text` 内需用 `\\(equation\\)`
## 2．如何输入一个左侧对齐的条件表达式
若想让文字在 **左侧对齐显示** ，则有如下方式：
* 例子：
* 显示：
\\left.
\\begin{array}{l}
\\text{if $n$ is even:} & n/2 \\\\
\\text{if $n$ is odd:} & 3n+1 \\\\
\\end{array}
\\right\\}
=f(n)
## 3．如何使条件表达式适配行高
在一些情况下，条件表达式中某些行的行高为非标准高度，此时使用 `\\\\[2ex]` 语句代替该行末尾的 `\\\\` 来让编辑器适配。
* 例子：
不适配：
适配：
* 显示：
不适配：
f(n) =
\\begin{cases}
\\frac{n}{2}, & \\text{if $n$ is even} \\\\
3n+1, & \\text{if $n$ is odd} \\\\
\\end{cases}
适配：
f(n) =
\\begin{cases}
\\frac{n}{2}, & \\text{if $n$ is even} \\\\[2ex]
3n+1, & \\text{if $n$ is odd} \\\\
\\end{cases}
**一个 `[ex]` 指一个 "X-Height"，即 x 字母高度。可以根据情况指定多个 `[ex]`，如 `[3ex]`、`[4ex]` 等。**
其实可以在任意换行处使用 `\\\\[2ex]` 语句，只要你觉得合适。
# 五、数组与表格使用参考
## 1．如何输入一个数组或表格
通常，一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。
数组和表格均以 `\\begin{array}` 开头，并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性，`c` `l` `r` 分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线，在定义式中插入 `|` ，若要插入水平分割线，在下一行输入前插入 `\\hline` 。
与矩阵相似，每行元素间均须要插入 `&` ，每行元素以 `\\\\` 结尾，最后以 `\\ end{array}` 结束数组。
使用单个数组或表格时无需声明 `$` 或 `$$` 符号。
* 例子：
\\begin{array}{c|lcr}
n & \\text{左对齐} & \\text{居中对齐} & \\text{右对齐} \\
\\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\\end{array}
* 显示：
\\begin{array}{c|lcr}
n & \\text{左对齐} & \\text{居中对齐} & \\text{右对齐} \\\\
\\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\\\
2 & -1 & 189 & -8 \\\\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\\\
\\end{array}
## 2．如何输入一个嵌套的数组或表格
多个数组\\表格可 **互相嵌套** 并组成一组数组或表格。
使用嵌套前必须声明 `$$` 符号。
* 例子：
* 显示：
\\begin{array}{c} % 总表格
\\begin{array}{cc} % 第一行内分成两列
\\begin{array}{c|cccc} % 第一列"最小值"数组
\\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3 \\\\
\\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2 \\\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3 \\\\
\\end{array}
&
\\begin{array}{c|cccc} % 第二列"最大值"数组
\\text{max} & 0 & 1 & 2 & 3 \\\\
\\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3 \\\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3 \\\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\\\
\\end{array}
\\end{array} % 第一行表格组结束
\\\\
\\begin{array}{c|cccc} % 第二行 Delta 值数组
\\Delta & 0 & 1 & 2 & 3 \\\\
\\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1 \\\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0 \\\\
\\end{array} % 第二行表格结束
\\end{array} % 总表格结束
## 3．如何输入一个方程组
可以使用 `\\begin{array} … \\end{array}` 和 `\\left\\{ … \\right.` 来创建一个方程组：
* 例子：
* 显示：
\\left\\{
\\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \\\\
\\end{array}
\\right.
或使用条件表达式组 `\\begin{cases} … \\end{cases}` 来实现相同效果：
* 例子：
\\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \\
\\end{cases}
* 显示：
\\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \\
\\end{cases}
# 六、连分数使用参考
## 1．如何输入一个连分式
就像输入分式时使用 `\\frac` 一样，使用 `\\cfrac` 来创建一个连分数。
* 例子：
* 显示：
x = a_0 + \\cfrac{1^2}{a_1 +
\\cfrac{2^2}{a_2 +
\\cfrac{3^2}{a_3 +
\\cfrac{4^4}{a_4 +
\\cdots
}
}
}
}
不要使用普通的 `\\frac` 或 `\\over` 来生成连分数，看起来会很奇怪。
* **反例：**
* 显示：
x = a_0 + \\frac{1^2}{a_1 +
\\frac{2^2}{a_2 +
\\frac{3^2}{a_3 +
\\frac{4^4}{a_4 +
\\cdots
}
}
}
}
当然，你可以使用 `\\frac` 来表达连分数的 **紧缩记法** 。
* 例子：
* 显示：
x = a_0 + \\frac{1^2}{a_1 +}
\\frac{2^2}{a_2 +}
\\frac{3^2}{a_3 +}
\\frac{4^4}{a_4 +}
\\cdots
连分数通常都太大以至于不易排版，所以建议在连分数前后声明 `$$` 符号，或使用像 `[a0,a1,a2,a3,…]` 一样的紧缩记法。
# 七、交换图表使用参考
## 1．如何输入一个交换图表
>
> 推荐使用 Cmd Markdown 自带的各种图功能，详见 [Cmd Markdown 高阶语法手册](https://www.zybuluo.com/mdeditor?url=https://www.zybuluo.com/static/editor/md-help.markdown#7-%E6%B5%81%E7%A8%8B%E5%9B%BE)。
>
使用一行 `\\require{AMScd}` 语句来允许交换图表的显示。
声明交换图表后，语法与矩阵相似，在开头使用 `\\begin{CD}`，在结尾使用 `\\ end{CD}`，在中间插入图表元素，每个元素之间插入 `&` ，并在每行结尾处使用 `\\\\`。
* 例子：
* 显示：
\\require{AMScd}
\\begin{CD}
A @>a>> B \\\\
@V b V V\\# @VV c V \\\\
C @>>d> D \\\\
\\end{CD}
其中，`@>>>` 代表右箭头、`@<<<` 代表左箭头、`@VVV` 代表下箭头、`@AAA` 代表上箭头、`@=` 代表水平双实线、`@|` 代表竖直双实线、`@.`代表没有箭头。
在 `@>>>` 的 `>>>` 之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。
* 例子：
* 显示：
\\require{AMDcd}
\\begin{CD}
A @>>> B @>{\\text{very long label}}>> C \\\\
@. @AAA @| \\\\
D @= E @<<< F \\\\
\\end{CD}
在本例中，`very long label` 自动延长了它所在箭头以及对应箭头的长度，因而交换图表十分适合进行化学反应式的书写。
* 例子：
* 显示：
\\require{AMDcd}
\\begin{CD}
\\rm{RCOHR^{'}SO_3Na} @>{\\large\\text{Hydrolysis, $\\Delta$, Dil.HCl}}>> \\rm{(RCOR^{'})+NaCl+SO_2+ H_2O}
\\end{CD}
# 八、一些特殊的注意事项
现在指出的小问题并不会影响公式的正确显示，但能让它们看起来明显更好看。初学者可无视这些建议，自然会有强迫症患者替你们改掉它的，或者更可能地，不会有人在意这些细节。
在以 **e** 为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 `\\frac` 符号——它会使整段函数看起来很奇怪并可能产生歧义，因此它在专业数学排版中几乎从不出现。可试着横着写这些分式，中间使用斜线间隔 `/` （用斜线代替分数线）。
* 例子：
\\begin{array}{cc}
\\mathrm{Bad} & \\mathrm{Better} \\
\\hline \\
\\large e^{i\\frac{\\pi}2} \\quad e^{\\frac{i\\pi}2}& \\large e^{i\\pi/2} \\[2ex]
\\int_{-\\frac\\pi2}^\\frac\\pi2 \\sin x,dx & \\int_{-\\pi/2}^{\\pi/2}\\sin x,dx \\
\\end{array}
* 显示：
\\begin{array}{cc}
\\mathrm{Bad} & \\mathrm{Better} \\\\
\\hline \\\\
\\large e^{i\\frac{\\pi}2} \\quad e^{\\frac{i\\pi}2}& \\large e^{i\\pi/2} \\\\[2ex]
\\int_{-\\frac\\pi2}^\\frac\\pi2 \\sin x\\,dx & \\int_{-\\pi/2}^{\\pi/2}\\sin x\\,dx \\\\
\\end{array}
使用 `|` 符号作为分隔符时会产生错误的间距，因此在需要分隔时最好使用 `\\mid` 来代替它。
* 例子:
\\begin{array}{cc}
\\mathrm{Bad} & \\mathrm{Better} \\
\\hline \\
{x|x^2\\in\\Bbb Z} & {x\\mid x^2\\in\\Bbb Z} \\
\\end{array}
* 显示：
\\begin{array}{cc}
\\mathrm{Bad} & \\mathrm{Better} \\\\
\\hline \\\\
\\{x|x^2\\in\\Bbb Z\\} & \\{x\\mid x^2\\in\\Bbb Z\\} \\\\
\\end{array}
使用多重积分符号时，不要多次使用 `\\int` 来声明，直接使用 `\\iint` 来表示二重积分或 `\\iiint` 来表示三重积分。
在表示面积分和体积分时下标建议使用 `\\boldsymbol{S}` 和 `\\boldsymbol{V}` 符号；对于多维函数的超体积，可使用 `\\idotsint`，如下面的例子所示。
* 例子：
\\begin{array}{cc}
\\mathrm{Bad} & \\mathrm{Better} \\
\\hline \\
\\int\\int_S f(x),dy,dx & \\iint_{\\boldsymbol{S}} f(x),{\\rm d}y,{\\rm d}x \\
\\int\\int\\int_V f(x),dz,dy,dx & \\iiint_{\\boldsymbol{V}} f(x),{\\rm d}z,{\\rm d}y,{\\rm d}x \\[3ex]
\\hline \\
\\text{多重积分示例} & \\idotsint_{\\boldsymbol{D}} f(x_1,x_2,,\\cdots, ,x_n),{\\rm d}x_1\\cdots{\\rm d}x_n
\\end{array}
* 显示：
\\require{AMSmath}
\\begin{array}{cc}
\\mathrm{Bad} & \\mathrm{Better} \\\\
\\hline \\\\
\\int\\int_S f(x)\\,dy\\,dx & \\iint_{\\boldsymbol{S}} f(x)\\,{\\rm d}y\\,{\\rm d}x \\\\
\\int\\int\\int_V f(x)\\,dz\\,dy\\,dx & \\iiint_{\\boldsymbol{V}} f(x)\\,{\\rm d}z\\,{\\rm d}y\\,{\\rm d}x \\\\[3ex]
\\hline \\\\
\\text{多重积分示例} & \\idotsint_{\\boldsymbol{D}} f(x_1,x_2,\\,\\cdots\\, ,x_n)\\,{\\rm d}x_1\\cdots{\\rm d}x_n
\\end{array}
使用多重积分时，在被积变量后加入 `\\,` （或在微分符号 **{\\rm d}** 之前）来插入一个小的间距，否则各种被积变量将会挤成一团。注意比较 **{\\rm d}z{\\rm d} y{\\rm d} x** 的不同。
* 例子：
\\begin{array}{cc}
\\mathrm{Bad} & \\mathrm{Better} \\
\\hline \\
\\iiint_V f(x){\\rm d}z {\\rm d}y {\\rm d}x & \\iiint_{\\boldsymbol{V}} f(x),{\\rm d}z,{\\rm d}y,{\\rm d}x \\
\\end{array}
* 显示：
\\begin{array}{cc}
\\mathrm{Bad} & \\mathrm{Better} \\\\
\\hline \\\\
\\iiint_V f(x){\\rm d}z {\\rm d}y {\\rm d}x & \\iiint_{\\boldsymbol{V}} f(x)\\,{\\rm d}z\\,{\\rm d}y\\,{\\rm d}x \\\\
\\end{array}
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