PCB定子无铁心盘式电机新型绕组结构设计

本文提出了一种基于PCB板的定子绕组结构，且串联叠加的定子绕组盘之间具有角度差。使得每个PCB绕组盘的反电动势大小相同，空间相位互差一个角度，从而有效削弱某一次或某几次反电动势谐波。

1 新型绕组结构设计

基于国内外学者对线圈形状的研究结果，本文采用“扇形”的绕组形状。由于非重叠集中绕组较重叠绕组具有端部更小，设计更加灵活等优点，因而非重叠集中绕组得到了更广泛的应用。本文通过对绕组反电动势谐波的计算分析，提出了一种基于多个PCB板的非重叠集中绕组结构，与常规绕组结构不同的是，每个PCB绕组盘之间相互错开一个角度，串联连接，该结构使得每个绕组盘的反电动势在空间上互差一个相位角，从而达到削弱或消除绕组谐波，改善电机反电动势波形正弦性的目的。为简化结构，本文采用两个盘叠加的定子绕组结构，如图1(b)所示。

图1 不同绕组结构对比

2 反电动势解析计算

    2.1 谐波计算●    

根据交流电机绕组的理论推导可得，绕组基波及各次谐波相电动势有效值为

Eφv=4.44N1kNvfvφvknv

(1)

式中，N1为多个PCB板单相串联绕组总匝数，N1=nN；n为PCB绕组盘个数；N为单个PCB板的每相串联匝数；kNv为绕组系数；v为谐波次数；fv为谐波频率；φv为谐波每极磁通量

每个PCB绕组盘之间存在一个角度差θ，p为极对数，该绕组的反电动势叠加系数为

(2)

式中，n=2，3…等整数；v=1，3，5，7，9，11，13。对上式进行整理，得到Eφv=4.44NkNvfvφvknv，其中即

(3)

本文所设计绕组结构的谐波有效值主要取决于从式(1)～式(3)可以看出，当电机转子以及绕组线圈确定好后，电机空载反电动势谐波有效值大小与成正比。因此为提高反电动势的正弦性，尽可能削弱高次谐波分量，可以通过改变值θ来减小系数的大小。

2.2 优化目标●    

为尽可能削弱反电动势谐波，同时保证基波大小。本文以f1作为优化目标，目标函数如式(4)所示，θ为优化变量。

(4)

对求导可得，

(5)

由式(5)可知，取到最小值时可得

(6)

2.3 解析结果与分析●    

将n=2带入可得，

(7)

根据式(7)即可计算得出消除v次谐波对应的角度差θ的值。为了更加直观，可以根据如图2所示的θ与v的关系曲线进行分析。由于三相绕组对称接法可消除三次谐波，本文优化主要考虑消除5～13次谐波。

图2 θ与v的关系曲线

由图2可以看出，要想同时削弱5～13次谐波，θ的取值范围在7°～18°。由于计算绕组谐波时，将电机磁场分布理想化而且忽略了漏磁对绕组反电动势的影响，而实际电机运行时三维磁场是复杂交变的，故解析法有一定误差，只能提供大致方向，不能作为实际的判断结果。要想得到最好的绕组结构，即在保证反电动势基波有效值大小的前提下，得到θ的最佳取值，使反电动势各次谐波最小，还需进行三维建模仿真和实验验证。

3 电机结构设计及有限元仿真     3.1 电机结构●    

为了验证解析计算的正确性，以及得到最佳的优化结构，设计了如表1所示的电机参数。对比常规绕组及不同角度差的新型定子绕组，采用有限元的方法对电机进行三维建模仿真。

表1 电机设计参数

本文所提出的无铁心轴向磁通永磁同步电机为双转子单定子结构。其结构如图3所示。

图3 电机结构示意图

3.2 新型绕组结构电机空载仿真实验●    

本文采用有限元分析方法，对该新型定子绕组结构电机进行空载仿真分析。八分之一电机模型如图4所示。

图4 PCB定子盘式无铁心电机有限元仿真模型

对该模型进行静态场仿真，得到电机的气隙磁密分布如图5所示。由图5(b)可以看出，气隙磁密波形的正弦性较好，最高值达到0.64T。由图5(c)频谱分析可以看出，仅3次谐波幅值稍高，为0.04T，其余各阶谐波较小。

图5 静态场仿真分析

采用相同电机参数，对常规绕组及不同角度差的新型定子绕组，分别进行空载反电动势对比仿真分析，转速为500r/min。不同角度差的叠加定子绕组电机的单相空载反电动势波形曲线如图6所示。

图6 单相空载反电势波形

由不同角度差θ下的单相空载反电势波形曲线可以看出，随θ的增大，反电动势的幅值越来越小，波形的正弦性出现一定的波动。对不同角度差θ下的单相空载反电势进行频谱分析。

电机单相空载反电势进行频谱分析结果如图7所示。由图7(a)可以看出，随θ的增大，反电动势基波幅值(谐波次数为1)出现整体下降的趋势，各高次谐波幅值出现波动。由图7(b)放大图可以看出角度差为9度时5、7、9次谐波幅值最小，其余次谐波较小。10度时效果次之。为进一步对角度差进行优化，本文细化了角度差的步长。不同角度差的空载反电动势谐波幅值如表2所示。

图7 单相空载反电势频谱分析

由表2可以看出，在电机的其他参数相同的情况下，随着错开角度θ的增加，各高次谐波幅值呈现先减小后增大的趋势，当θ=9°时，其空载反电动势的3～13次谐波幅值均较小，特别是3、5、7、9次谐波。

表2 不同错开角的反电动势谐波幅值(单位：V)

4 实验验证

为了进一步验证本文所设计的PCB定子绕组结构的有效性，根据电机设计参数制作了样机，该新型定子绕组如图8所示，两个PCB绕组盘串联连接，且错开角度为9度，对样机进行空载反电动势实验。

图8 新型定子绕组实物图

用一台额定功率为0.75 kW的伺服电机作为原动机，带动样机以500 r/min的转速转动，实验测取三相绕组的相电压，实验平台如图9所示。

图9 空载反电动势实验平台

单相空载反电动势有效值为6.63 V，仿真单相空载反电动势有效值为6.66 V，仿真与实验误差为0.5%。取一相空载反电动势波形与仿真波形对比，如图10(a)可以看出两波形数值大小接近，变化趋势吻合，实验波形有效值略小于仿真波形有效值。对两波形进行频谱分析如图10(b)，仿真波形的畸变率为0.86%，实验波形的畸变率为0.91%，实验波形的谐波分量偏大，误差产生的原因是PCB板间相互错开角度不准与电机转子加工及永磁体充磁误差导致。

由图10可以看出，采用新型的绕组结构定子可以有效改善反电动势波形的正弦性，削弱了各指定的高次谐波。

图10 空载反电动势分析

5 结 论

本文通过解析法得到了该新型绕组结构反电动势谐波有效值表达式，并推导出了绕组谐波最小值时，错开角的范围。通过有限元分析，进一步得到了绕组结构最优时的的准确值。最后通过电机制造试验验证，采用新型PCB绕组结构，实验数据与仿真值在可接受误差范围以内，反电动势各阶谐波均有效削减，说明新型绕组结构能够降低反电动势中的高次谐波，改善反电动势波形的正弦性。

编辑：何安