了解模数转换器中的噪声、ENOB和有效分辨率

噪声、有效位数（ENOB）、有效分辨率和无噪声分辨率等规格在很大程度上决定了ADC的实际精度。因此，了解与噪声相关的性能指标是从SAR过渡到Δ-Σ型ADC的最困难方面之一。随着当前对更高分辨率的需求，设计人员必须更好地了解ADC噪声、ENOB、有效分辨率和信噪比（SNR）。本应用说明有助于理解这一点。

ADC的主要趋势之一是向更高分辨率的方向发展。这一趋势影响着广泛的应用，包括工厂自动化、温度传感和数据采集。从传统的12位逐次逼近寄存器（SAR）ADC到分辨率达到24位的Δ-Σ型ADC，设计人员对更高分辨率的需求正好。

所有ADC都有一定的噪声量。这包括ADC固有的折合输入噪声和量化噪声（ADC转换时产生的噪声）。噪声、有效位数（ENOB）、有效分辨率和无噪声分辨率等规格在很大程度上决定了ADC的实际精度。因此，了解与噪声相关的性能指标是从SAR过渡到Δ-Σ型ADC的最困难方面之一。随着当前对更高分辨率的需求，设计人员必须更好地了解ADC噪声、ENOB、有效分辨率和信噪比（SNR）。本文有助于理解这种理解。

更高的分辨率和Δ-Σ型ADC的价值

过去，12位SAR ADC通常足以测量各种信号和电压输入。如果应用需要更精细的测量，可以在ADC前面增加一个增益级或可编程增益放大器（PGA）。

在16位时，设计人员的选择仍然主要是SAR ADC，但也包括一些Δ-Σ型ADC。然而，对于需要超过16位的设计，Δ-Σ型ADC正变得越来越普遍。SAR ADC目前限制为18位，而Δ-Σ型ADC正在扩大其18位、20位和24位的存在。Δ-Σ型ADC还有其他优点。在过去的10年中，它们的价格大幅下降，并且变得更加易于使用和更广泛地理解。

有效解决

有效分辨率以位为单位定义，公式如下：

有效分辨率 =log2 [full-scale input voltage range/ADC RMS noise]

或者更简单地说：

有效分辨率 = log2 [VIN/VRMS_NOISE]

有效的分辨率不应与ENOB混淆，尽管它们听起来非常相似。测量ENOB最常用的方法是对ADC的正弦波输入进行FFT分析。IEEE标准1057将ENOB定义为：ENOB = 日志2[满量程输入电压范围//(ADC RMS noise × √12)]

SINAD 定义为信噪比加失真比。SINAD 和 ENOB 用于测量 ADC 的动态性能。

因此：SINAD = [有效值输入电压/有效值噪声电压]

其中

其中EAVM = residual of XAVM, and XAVM(FM) 是DFT之后给定离散频率下的平均幅度频谱分量。

有效的分辨率和无噪声分辨率可测量ADC在直流时的噪声性能，其中频谱失真（THD、SFDR）不考虑在内。

一旦知道ADC的噪声和输入范围，计算有效分辨率和无噪声分辨率就变得简单了。

ADC的输入电压范围基于基准电压。如果ADC集成了PGA，则也必须将其考虑在电压范围内。一些Δ-Σ型ADC包括PGA，用于增益小信号。采用PGA的最新ADC通常将噪声指定为<100nV有效值.虽然与较旧的ADC相比，这些噪声数据看起来令人印象深刻，但它们通常基于非常小的输入范围。这是因为小范围最终将被放大，以适合基于基准电压的ADC有源范围的更大部分。因此，虽然这些带PGA的ADC的噪声看起来很小，但有效分辨率和无噪声分辨率可能不如没有PGA的ADC。

考虑一个简单的例子。PGA 设置为 128 的 24 位 ADC 提供 70nV有效值基准电压为 2.5V、输入范围为±VREF/PGA （±2.5V/128 = 39.1mV）。因此，有效的解决方案是：

log2 [VIN/VRMS_NOISE] = log2 [39.1mV/70nV] = 19.1 bits

使用PGA设置为1的同一ADC，噪声上升至1.53μV有效值.输入范围为5V （±2.5V/1）时，有效分辨率变为21.6位。

最佳做法是查看ADC数据手册中所需的输入范围。

无噪声分辨率

无噪声分辨率使用峰峰值电压噪声，而不是RMS噪声。无噪声分辨率（也以位为单位）由以下公式定义：

无噪声分辨率 = log2[满量程输入电压范围/ADC峰峰值噪声]

Noise-free resolution = log2 [VIN/VP-P_NOISE].

无噪声分辨率有时也称为无闪烁分辨率。把它想象成实验室中的 51/2 或 61/2 位万用表。如果显示屏上的最后一位数字稳定且不闪烁，则数据输出字优于系统的噪声水平。

以6.6的波峰因数为例，峰峰值噪声是RMS噪声的6.6倍。因此，有效分辨率比无噪声分辨率高2.7位。使用上述相同的噪声和参考值，无噪声分辨率为18.9位。

无噪音计数

无噪声计数是精密系统用来评估ADC性能的另一个指标。对于像电子秤这样的应用尤其如此，其中可能需要 50，000 个无噪音计数。该值可以通过将无噪声分辨率转换为2倍的计数来计算N.

一个例子是10位ADC。使用公式 210，理想的10位ADC具有1，024个无噪声计数。理想的12位ADC具有4，096个无噪声计数。同样，使用上述相同的无噪声分辨率值，该示例将产生 218.9，或 489，178 个无噪声计数。

使用Δ-Σ型ADC进行过采样

Δ-Σ型ADC的优势之一是其过采样架构。这意味着内部振荡器/时钟的运行频率远高于输出数据速率，也称为吞吐速率。一些Δ-Σ型ADC可以改变输出数据速率。这使得设计人员能够优化采样，以获得更高的速度和更差的噪声性能，或者针对具有更多滤波、噪声整形（将噪声推入测量感兴趣区域之外的频段）和更好的噪声性能的较低速度。许多最新的Δ-Σ型ADC以表格形式提供有效分辨率和无噪声分辨率结果，便于比较权衡取舍。

表1显示了ADC在双极性输入模式和单极性模式下的数据速率、噪声、无噪声分辨率（NFR）和有效分辨率示例。ADC为MAX11200，24位器件，能够测量双极性（±V裁判） 或单极性（0V 至 V裁判） 输入。MAX11200采用2.7V至3.6V单电源供电，基准可偏置至电源。双极性值基于最大输入范围±3.6V;单极性测量基于 0V 至 3.6V 输入范围。

MAX11200的内部振荡器可通过软件编程为2.4576MHz（在较低数据速率设置下为60Hz抑制），或设置为2.048MHz（在较低数据速率下具有50Hz抑制）。在任一数据速率下，ADC噪声都是相同的。因此，得到的无噪声分辨率和有效分辨率值是一致的。外部振荡器可用于 55Hz 陷波，在 50Hz 和 60Hz 下均提供良好的抑制性能。

表1中详述的一个关键因素是双极性有效分辨率。这限制为最大 24 位，因为输出数据字的长度为 24 位。在三种最慢的数据速率设置下，如果ADC在串行接口上输出超过24位的数据，则ADC的噪声电平足够低，则有效分辨率优于24位。

有效分辨率始终比无噪声分辨率好2.7位，除非您受到数据输出字的限制。

 

数据速率		模数转换器噪声 （μV有效值)	双极性无噪声分辨率（位）	双极性有效分辨率（位）	单极性无噪声分辨率（位）	单极性有效分辨率（位）
*	**
1	0.83	0.21	22.3	24.0	21.3	24.0
2.5	2.08	0.27	22.0	24.0	21.0	23.7
5	4.17	0.39	21.4	24.0	20.4	23.1
10	8.33	0.57	20.9	23.6	19.9	22.6
15	12.5	0.74	20.5	23.2	19.5	22.2
30	25	1.03	20.0	22.7	19.0	21.7
60	50	1.45	19.5	22.2	18.5	21.2
120	100	2.21	19.0	21.7	18.0	20.7
*内部振荡器在60Hz抑制时为2.4576MHz。 **对于 50Hz 抑制，内部振荡器为 2.048MHz。

 

噪声整形和滤波，可降低噪声并提高分辨率

除了过采样之外，噪声整形还允许Δ-Σ型ADC实现表1所示的低噪声和高精度。如图 1 到 3 所示。图1显示了标准ADC的量化噪声。图2详细介绍了一个ADC，其中包括过采样、数字滤波器和抽取。绝大多数使用过采样的ADC内核都是三角积分。N倍的过采样将噪声传播到更宽的频带，而数字（sinc）滤波器则消除了很大一部分噪声。

图1.标准ADC噪声性能。

图2.具有N倍过采样、数字滤波器和抽取功能的ADC。

图3详细介绍了具有与图2相同的模块的Δ-Σ调制器，以及噪声整形。通过将噪声不成比例地推到更高的频率，目标频带中的噪声变得超低。此类技术使Δ-Σ-ADC制造商能够实现1μV<有效值噪音数字。

图3.具有N因子过采样、噪声整形、数字滤波器和抽取功能的ADC。ADC目标输入频带中的噪声（绿色区域）变得非常小。

结论

Δ-Σ型ADC具有过采样能力和固有的低噪声特性，是需要更高分辨率系统的绝佳设计选择。由于设计人员必须分辨更小的信号，因此对ADC噪声、有效分辨率、ENOB和无噪声分辨率的深刻理解成为选择正确ADC解决方案不可或缺的一部分。

审核编辑：郭婷