运放电路何时不稳定？闭合速率分析法！

        运放电路何时不稳定？

        除直接测量每个电路的相位裕量来判断其是否稳定。另外有一种更加简单的办法可以判断，并且这种方法会告诉我们更多的信息。

        这种方法被称为闭合速率分析法，使用这个方法时，我们只需要考察Aol与1/β。

        由于传递函数中的零极点曲线会有很规律的斜率，通过分析Aol与1/β相交的速率，我们可以快速的判定电路是否稳定，我们的法则为闭合速率为20dB才满足稳定的要求。

        在之前的电路中，其运放反相输入端接入了一个电容，我们使用同一个电路来进行分析。电容造成了1/β的一个零点，使得1/β曲线的速率为+20dB/dec。Aol曲线在运放的主极点后以-20dB/dec的速率降低。

        当两者在fc处相交，闭合速率等于Aol的速率与1/β速率之差，得出40dB的结果，因为结果大于20dB所以得出结论电路是不稳定的。

        与之前采用相位裕量分析的结果一致，除了快速得出结论，闭合速率还能揭示出导致电路不稳定的因素。

        在电路中，Aol的斜率表示的运放主极点的效果，正如我们所期望的一样，然后对于1/β曲线+20意味着反馈网络中形成了一个零点，所以我们可以采取措施去补偿它，而直接得到相位裕量的分析方法，却不能得到类似的结论。

        闭合速率的方法之所以奏效，是因为Aol与1/β分别与电路中的极点与零点相对应，20dB的闭合速率，意味着电路只受到一个极点的影响，对应的相位裕量为45°，符合稳定的判断。

        我们也可以用这个方法，分析同相放大器的稳定性。在这个电路中1/β是平坦的，没有像之前例子中的零点，Aol仍然是以-20dB/dec下降，闭合速率是-20dB，因此结论为电路是稳定的。

        如之前所述，闭合速率与相位裕度是互相关联的。这里给出了三个例子，说明不同的闭合速率和它们所对应的相位裕度。

        在第一个例子中，闭合速率为20dB，电路是稳定的，相位裕量在45°到90°之间，这是最佳的电路设计；

        在第二个例子中1/β曲线在fc处有一个零点，在fc处闭合速率开始改变，并且将在20与40之间，这个例子符合45°相位裕量。要注意零点会导致最大90°的相移，在零点处为45°相移，因而Aolβ的整体相移构成为Aol主极点处90°相移，fc处45°相移，还有45°的相位裕量；

      在第三个例子中1/β曲线在fc之前有一个零点，闭合速率为40dB/dec，相位裕量对应为0到45°之间，它意味着一个不稳定的电路。

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原文标题：运放电路何时不稳定？闭合速率分析法！

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